Gravimetria.
Naxo MartinezApuntes10 de Noviembre de 2016
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3. GRAVIMETRÍA
- La gravimetría es un método geofísico, que mide/registra la aceleración vertical de la gravedad terrestre (g), detecta diferencias en la gravedad entre cuerpos geológicos en el subsuelo y por eso variaciones laterales de gravedad de un lugar al otro.
- La gravimetría se aplica en conjunto con los métodos sísmicos, magnéticos y geoeléctricos en: la exploración de petróleo, la prospección minera, la tectónica regional y global, la isostasia, mareas terrestres, la forma de la Tierra, la localización de huecos y cavernas, la glaciología y vulcanología.
- El instrumento para medir la gravedad es el gravímetro cual mide la magnitud de la aceleración vertical a la superficie terrestre cual depende de la latitud, la elevación, la topografía del terreno circundante, las mareas de la Tierra, y de las variaciones de densidad de la superficie terrestre.
3.1 EL CAMPO GRAVITATORIO TERRESTRE (C.G.T.).
- C.G.T. y también el campo magnético son campos de potencial natural (F 3-1).
- C.G.T. detecta/explica la distribución del material rocoso por dentro de la Tierra.
[pic 1]
F 3-1
- La Gravitación interactúa entre cuerpos por las masas de los cuerpos y las fuerzas, que influyen un cuerpo, podemos describir con la Ley de Gravitación Universal de Newton. (F 3-2). La gravedad es la fuerza de atracción que experimentan dos objetos con masa. Esta fuerza es directamente proporcional al producto de las masas de cada uno e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia (r) que los separa. La fuerza de gravedad entre dos cuerpos con las masas m1 y m2 se describe con:
[pic 2]
F 3-2
Ley de la gravitación universal: [pic 3]
donde: G = constante de gravitación universal (6.6742 ± 0.001 x 10-11 m3/kg s o Nm2/kg2)
F = fuerza de gravedad
m1 = masa de un cuerpo
m2 = masa de la Tierra (5.974 x 1024 kg)
r = distancia entre los centros de objetos (r = 6378 km → radio al ecuador)
Ley de movimiento: la aceleración de un objeto es directamente proporcional a la fuerza neta que actúa sobre él e inversamente proporcional a su masa → fuerza de un cuerpo con masa m2 actuando a un cuerpo con masa m1 resulta en la aceleración.
[pic 4]
Donde: g = aceleración del objeto con la masa m1 debido de la atracción gravitatoria por el objeto con la masa m2
La combinación de las dos ecuaciones resulta en:
[pic 5] → [pic 6]
Para el C.G.T. con: g = aceleración gravitaría a la superficie terrestre, m2 = M = masa de la Tierra = 5.974 x 1024 kg, r = R = distancia de un punto de observación hacia al centro de la Tierra, la ley de gravitación a la Tierra es:
[pic 7]
Conclusiones
- La aceleración de un cuerpo es independiente de su masa, la aceleración depende de la distancia de un cuerpo hasta el centro gravitacional terrestre y se reduce con la distancia R (F 3-3).
[pic 8]
F 3-3
- A la superficie terrestre el valor de la aceleración g varía entre 9.78 m/s2 (ecuador) – 9.83 m/s2 (polos) (F 3-4).
[pic 9]
F 3-4 Cambio g vs. latitud.
¿Por qué?: (F3-5)
- la rotación terrestre produce una fuerza centrífuga: al ecuador más grande y a los polos cero: actúa contra g.
- la Tierra es a sus polos aplanado, el radio es más grande al ecuador: significa una reducción de la aceleración.
- una masa extra al y cerca del ecuador significa un aumenta de aceleración.
[pic 10]
F3-5
Unidad g:
Sistema SI: m/s2; unidades utilizados: 1 cm/s2 = 1 gal = 0.01 m/s2; 1 g.u. = 0.1 mgal
Aceleración gravitacional de la Tierra:
gE = GmE/r2 ≈ 9. 81 m/s2 ≈ 981 cm/s2 ≈ 981 gal ≈ 9810 g.u. (g.u. = gravity units)
La gravedad a la superficie terrestre varía con la latitud debido a la forma de la Tierra, porque la Tierra no es exactamente esférica, sino achatada por los polos. Por eso la distancia a su centro es máxima en el ecuador (g es 9.78 m/s2) y mínima en los polos (g es 9.83 m/s2).
A esta variación se suma la del efecto de rotación terrestre, la fuerza centrifuga o más exacta axífuga, que es máxima en el ecuador y nula en los polos y siempre opuesta a la fuerza de la gravedad.
Fórmula para la gravitación teórica = gravedad normal:
[pic 11]
gt = gravitación teórica (latitud del punto de observación)
ge: = gravitación teórica al ecuador (9.7803267714 m/s2)
Φ = latitud geográfica del punto de observación
La forma geométrica de la Tierra es el elipsoide de rotación (referencia). Las reducciones gravimétricas de los datos observados se basan en el elipsoide de referencia definido por valores numéricos que especifican el radio ecuatorial de la Tierra, el coeficiente de aplanamiento, la masa total de la Tierra.
La forma teórica de la Tierra es el geoide y representa una superficie equipotencial de g (puede ser imaginada como la superficie del mar en condiciones ideales de quietud y es en todo punto perpendicular a la línea de plomada o dirección de la gravedad). F3-6 muestra la relación entre el geoide y el elipsoide de rotación.
[pic 12]
F3-6 Relación entre el geoide y el elipsoide de rotación.
Como la plomada (normal de geoide) tiende a desviarse hacia las regiones de exceso de masa (como montañas de los continentes) y a alejarse de las de efecto de masa (como los océanos), el geoide está por encima del esferoide en los continentes y por debajo en los océanos. Las desviaciones de la plomada son muy pequeños y la separación del esferoide del geoide del orden de decenas de metros.
Las variaciones entre el geoide y el elipsoide de rotación se llaman ondulaciones y son una medida para la distribución irregular de las masas con respecto al elipsoide de rotación. Una ondulación de geoide positivo indica un exceso de masa, una ondulación de geoide negativo implica un déficit de masa.
Variación con el tiempo: mareas por efectos luna-solar (atracción sol, luna), depende de la posición astronómica y de la latitud, deforman la superficie.
3.2 PROSPECCIÓN GRAVIMÉTRICA.
- El objetivo es detectar diferencias o contrastes de la densidad en la corteza terrestre debido por los distintos tipos de rocas en la corteza (F3-7). Generalmente las rocas sedimentarias son menos densa que rocas del basamento (rocas ígneas y metamórficas).
[pic 13]
F3-7
- El método gravimétrico se aplica en la exploración inicial de áreas cubiertas por una capa uniforme (vegetación densa, agua somera, aluvión, etc.), que esconde los afloramientos y la estructura del subsuelo.
- Combinando datos gravimétricos con datos de la exploración sísmica, el geofísico identifica estructuras y formaciones geológicas como domos de sal o rocas ígneas.
- En la exploración minera se aplica el método gravimétrico en la búsqueda de minerales pesados como la cromita o mineralizaciones de sulfuros. El contraste alto de densidad entre minerales pesados y rocas adyacentes más livianas delinea la distribución y dimensión de rocas de diferentes densidades. Las fracturas son prometedoras para acumulaciones de vetas de metales (Au, Ag, Fe, Zn, Pb, Cu, Sb, etc.), vetas debajo de una cubierta de otras rocas.
[pic 14]
Medición y determinación de la distribución de las rocas hasta 5 km (prospección)
- definir un objetivo (tamaño, profundidad, densidad de un objeto/estructura)
- determinar la dimensión de región, velocidad de medición, distancia (m hasta km?).
- registrar coordinados geográficos con GPS (x,y,z).
- medición terrestre, marina, vía avión?
- gravímetro de una estación de referencia (IGSN71 International Gravity Standardization Net) para una calibración de g de su gravímetro, determinar la precisión (10mGal anomalía necesita una precisión de 1mGal y altitudes necesitan una precisión de 30 cm.)
- realizar la lectura y posteriormente las correcciones necesarios.
Tabla 3-1: Densidad promedia de rocas sedimentarias y de suelos en Kg/m3.
Rango | Media (húmedo) | Rango | Media (seco) | |
Sedimentos aluvial | 1960 - 2000 | 1980 | 1500 - 1600 | 1540 |
Arcilla | 1630 - 2600 | 1980 | 1300 - 2400 | 1700 |
Loess | 1400 - 1930 | 1640 | 750 - 1600 | 1200 |
Grava | 1700 - 2400 | 2000 | 1400 - 2200 | 1950 |
Arena | 1700 - 2300 | 2000 | 1400 - 1800 | 1600 |
Suelos | 1200 - 2400 | 1920 | 1000 - 2000 | 1460 |
Arenisca | 1600 - 2760 | 2350 | 1600 - 2690 | 2240 |
Piedra arcillosa | 1770 - 3200 | 2400 | 1560 - 3200 | 2100 |
Piedra caliza | 1930 - 2900 | 2550 | 1740 - 2760 | 2110 |
Dolomía | 2280 - 2900 | 2700 | 2040 - 2540 | 2300 |
Media | ||||
Lignito, lutita de petróleo, Hulla | 1200 -1300 | |||
Limo | 1850 - 2100 | |||
Arcilla calcárea | 2400 - 2750 | |||
Grauvaca | 2720 |
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