Guia de repaso 4°B

[pic 1]

1. ¿Cuál(es) de los siguientes enunciados define una variable aleatoria discreta?

1. Consumo de kilos-watt hora durante una semana.
2. Número de clientes que esperan pagar en la caja de un supermercado.
3. Número de llamadas que recibe un celular en una hora.

1. Solo I
2. Solo I y II
3. Solo I y III
4. Solo II y III
5. I, II y III

1. En un test de 5 preguntas de verdadero-falso, se define la variable aleatoria X como “número de preguntas falsas que se obtienen”. ¿Cuál(es) de las siguientes proposiciones es (son) verdadera(s)?

1. El recorrido de la variable aleatoria es {1,2}.
2. El espacio muestral del experimento tiene 32 casos posibles.
3. Los resultados para la variable aleatoria X son equiprobables.

1. Solo I
2. Solo II
3. Solo III
4. Solo I y II
5. Solo II y III

1. La tabla adjunta muestra la función de probabilidad de la variable aleatoria X. ¿Cuál(es) de las siguientes proposiciones es (son) verdadera(s)?

1. El valor de m es 0,17

II)        P(X ≥ 10) = P(X > 0)

III)        P(X ≥ -10) = 1 – P(X = -20)

1. Solo I
2. Solo II
3. Solo III
4. Solo I y II
5. I, II y III

[pic 2]

1. La tabla adjunta muestra la función de probabilidad de una variable aleatoria W. ¿Cuál es la probabilidad que W ≤ 0?

A) P(W = -2) + P(W = -1)

B) P(W = -2) + P(W = -1) + P(W = 0)

C) 1 - P(W = 0)

D) 1 - P(W < 0)

E) Ninguna de las anteriores.

1. Se define la variable aleatoria X como el “número de caras que se obtiene”, al lanzar cinco veces una moneda. ¿Cuál de las siguientes tablas representa la función probabilidad de este experimento?

A)[pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7]

B)[pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13]

C)[pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 19]

D)[pic 20][pic 21][pic 22][pic 23][pic 24]

E) Ninguna de las opciones anteriores.

1. Sea F(x) una función de distribución de probabilidad acumulada de una variable aleatoria discreta de recorrido {0, 1, 2, 3}, donde todos sus valores son equiprobables

F(x)

= P(X

≤ x)

⎧0, 25,        si 0 ≤ x < 1

⎪0,5,        si 1 ≤ x < 2[pic 25]

⎨

⎪z ,        si 2 ≤ x < 3

⎪⎩y  ,        si  3 ≤ x

Entonces, los valores de z e y, respectivamente son

A) 0,5 y 1

B) 0,5 y 0,5

C) 0,75 y 1

D) 1 y 0,5

E) 1 y 0,75

1. Sea f(x) = k2x2, con k una constante, la función de probabilidad de una variable aleatoria discreta X que tiene como recorrido el conjunto {1, 2, 4, 10}. Si g es la función de distribución de probabilidad acumulada de X, entonces g(2) es

1. 4[pic 26]

121

1. 5[pic 27]

121

1. 2[pic 28]

121[pic 29][pic 30]

1.         5 11
2. Indeterminable

(Fuente: DEMRE, Publicación 2016)

1. El gráfico de la figura adjunta muestra la función de distribución de probabilidad acumulada de una variable aleatoria X. ¿Cuál(es) de las siguientes proposiciones es (son) verdadera(s)?

I)        P(X = -2) = P(X = 1)

II)        P(X ≤ 1) = 0,8

III)        P(X ≤ 4) = 1

F(x)

1[pic 31]

0,8          

[pic 32]

1. Solo I
2. Solo II
3. Solo III
4. I, II y III
5. Ninguna de las opciones anteriores.

0,4

–2        0        1        4

Variable Aleatoria : X

1. [pic 33]Se define la función de distribución de probabilidad acumulada de una variable aleatoria X como:

F(x) = 4x + 9 ,        donde x = -2, -1, 0, 1[pic 34]

13

Entonces, la función de probabilidad asociada a ella está dada por

A)        B)[pic 35][pic 36][pic 37][pic 38]

[pic 39]        [pic 40]        [pic 41]        [pic 42]

C)        D)

[pic 43][pic 44][pic 45][pic 46]

[pic 47]        [pic 48]        [pic 49]        [pic 50]

E) Ninguna de las anteriores

1. Con respecto a la tabla adjunta, ¿cuál(es) de las siguientes proposiciones es (son) verdadera(s)?

1. N − Q = M 2
2. M + Q = P(X ≤ 20)

III)        P(X > 40 ) = 1 – P(X ≤ 30)

1. Solo I
2. Solo III
3. Solo I y II
4. Solo I y III
5. I, II y III

[pic 51]

1. La función de probabilidad de una variable X está definida por la siguiente tabla:

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