Guía de Ejercicios – Unidad Temática 1 Líneas de Transmisión

Guía de Ejercicios – Unidad Temática 1

Líneas de Transmisión:

1) Calcule el coeficiente de reflexión y la ROE que tendrán las siguientes cargas ZL conectada a una línea de transmisión con ZO = 50 ohm.

a) cortocircuito

b) circuito abierto

c) 75 ohm

d) 52 ohm

e) 33,33 ohm

f) (50 +j50) ohm

rta: script de matlab “Lineas_Gamma_y_Zin_Rev1.m”

rta2: Usar programa “Smith V3.0”

2) Se tiene una carga ZL conectada a una línea de transmisión sin pérdidas con ZO = 50 ohm y longitud de 1 metro como muestra la fig. 1. Calcule la impedancia que se vería en la entrada de la línea para los siguientes casos:

a) ZL= 52 ohm / Frec = 1 kHz y 1 GHz

b) ZL= 75 ohm / Frec = 1 kHz y 1 GHz

c) ZL= 0 ohm / Frec = 1 kHz y 1 GHz

rta: script de matlab “Lineas_Gamma_y_Zin_Rev1.m”

3) Repetir el ejercicio 2) calculando el coeficiente de reflexión para cada caso.

rta: script de matlab “Lineas_Gamma_y_Zin_Rev1.m”

4a) En la línea de transmisión del ejercicio 2) se carga con ZL= 75 ohm y se excita con una onda de frecuencia 1 GHz. Calcule la longitud del tramo que se deberá agregar a la línea para que la Z de entrada sea de 33,33 ohm. Considerar que la velocidad de propagación es C = 300.000 km/s.

Rta: l = 12,5cm

4b) Repetir el pto anterior para una frecuencia de 1 kHz.

Rta: l = lambda/4 – 1m

4c) Si la línea del ejercicio 4a) se mantiene con una longitud de 1 metro, calcule a qué frecuencia presentará una Z de entrada de 33,33 ohm con la misma ZL= 75 ohm.

Rta: f = (2.n+1).C/4 , n=0,1,2…..

5) Repetir el ejercicio 4a) usando el Diagrama de Smith.

6) El ROE de una línea de transmisión sin pérdidas con ZO = 300 ohm y terminada con una ZL desconocida, es de 2. El patrón de onda estacionaria de tensión tiene un mínimo a una distancia de 0,3 λ desde la carga. Determine:

a) El coeficiente de reflexión de la carga (en veces y en dB). Rta: mod= 0,33 fase= 36grados

b) El valor de ZL . Rta: ZL = 463 + j206

7) En el circuito de la fig. 2 calcule la potencia que se transfiere a la carga sabiendo que si ZL = 50 ohm, PL = 1W, en los siguientes casos:

a) ZL = 75 ohm

b) ZL = (50 +j25) ohm

c) ZL = (50 –j25) ohm

Rta: a. 0,98112W b.0,85W c.1,062W

8) Calcule el coeficiente de reflexión de una carga a la cual incide una potencia de 1,19 W y se refleja un 10% de la misma hacia el generador.

Rta: Gamma = 0,316

9) Se tiene un inductor de 200 nH conectado al extremo de una línea de transmisión ideal con ZO = 50 ohm. Calcular usando el diagrama de Smith la mínima longitud que debe tener la línea para que en su entrada simule los siguientes valores para una frecuencia de 300 MHz:

a) inductor de 0 H. Rta: 0,27lambda

b) capacitor de 10 pF. Rta: 0,143lambda

10) Se tiene una carga de 50 ohm en paralelo con una línea de transmisión ideal con ZO = 50 ohm cargada en su otro extremo con un capacitor de 10 pF como muestra la fig. 3. Calcule la mínima longitud que debe tener la línea para que el coeficiente de reflexión del conjunto carga / línea sea igual a 0 trabajando a una frecuencia de 150 MHz.

Rta: 0.43lambda

11) Se tiene un osciloscopio con entrada de 1 M en shunt con 30 pF conectado en paralelo a una carga de 50 ohm. Este conjunto se conecta a través de una línea ideal de transmisión de 30 cm de longitud a un generador de señales como muestra la fig. 4.

El equivalente Thevenin del generador es:

ZG = 50 ohm

ES = 10 • seno (2.pi.250MHz. t) volt

Usando el diagrama de Smith calcule:

a) El coeficiente de reflexión de la carga (R mas entrada del DSO) junto con la línea de 30cm.

Rta: mod = 0.76 fase= 40º

b) La amplitud pico a pico de la señal visualizada en el osciloscopio. Rta: mod = 6.56V

c) Calcule el error que se comete en la medición de amplitud para este caso respecto a la misma medición pero efectuada a una frecuencia de 1 kHz. Rta: e =34%

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