HIDRODINAMICA, fluidos incompresibles en movimiento

Hidrodinámica

Resumen- : En este artículo se ha estudiado y experimentado lo referente a hidrodinámica, que estudia todo lo referente a fluidos incompresibles en movimiento. En el presente artículo se mide la variación de presión en un fluido en movimiento dentro de una tubería cerrada en función de diferentes parámetros, y se verifica la propiedad de la viscosidad en un fluido en movimiento aplicando el teorema de Bernoulli y la Ley de continuiad. Todo esto mediante un simulador.

Palabras Clave: Teorema de Bernoulli, Ley de continuidad, fluido, viscosidad.

1. Introducción

La hidrodinámica es la rama de la ciencia que estudia el movimiento de los fluidos. La hidrodinámica se fundamenta principalmente en los fluidos incompresibles es decir todos aquellos que son líquidos, para ello se considera la velocidad, presión flujo y gasto. Esta ciencia se aplica en el diseño y construcción de presas hidráulicas, canales, acueductos, cascos de barcos, aviones, hélices, turbinas, frenos, amortiguadores etc.

El estudio de la hidrodinámica considera que:

• Los líquidos sean completamente incompresibles.
• Que sean de composición ideal, esto quiere decir que carezcan de viscosidad.
• El flujo deber ser estacionario o estable, porque se considera que la velocidad de cada partícula de líquido que pasa por el mismo punto es igual

El flujo al ser un concepto importante en la hidrodinámica puede ser definido como la cantidad de masa de líquido que fluye a través de una tubería en un segundo o en un determinado tiempo. Y se expresa matemáticamente de la siguiente manera:

[pic 1]

Para la hidrodinámica existen muchos principios relacionados como por ejemplo la ecuación de continuidad. La cual es:

[pic 2]

La cual nos indica simplemente que independientemente de la reducción de área o de sección trasversal del punto A1 al punto A2, la cantidad de líquido que pasa por ambos puntos es la misma.

[pic 3][pic 4]

La ecuación de continuidad también es considerando que los líquidos son incompresibles de tal forma que la velocidad del líquido que fluye por la sección transversal mayor tiene una menor velocidad y al pasar por la sección transversal de menor tamaño

el líquido incrementa su velocidad por tanto se puede decir que:

• A mayor sección transversal, menor velocidad
• A menor sección transversal, mayor velocidad.

También existe un teorema que influye mucho en el área de hidrodinámica y es el conocido Teorema de Bernoulli.

“En un líquido ideal cuyo flujo es estacionario, la suma de las energías cinética, potencial y de presión que tiene el líquido en un punto, es igual a las sumas de estas mismas energías en otro punto cualquiera”

Este teorema se expresa matemáticamente de la siguiente manera:

[pic 5][pic 6]

De igual manera existen algunos otros instrumentos utilizados, como por ejemplo el “Tubo de Pitot” que es utilizado para calcular la presión total.Tambien es utilizado para la medición del caudal, está constituido por dos tubos que detectan la presión en dos puntos distintos de la tubería.

Pueden montarse por separado o agrupados dentro de un alojamiento, formando un dispositivo único. Uno de los tubos mide la presión de impacto en un punto de la vena. el otro mide únicamente la presión estática, generalmente mediante un orificio practicado en la pared de la conducción. Un tubo de pitot mide dos presiones simultáneamente, la presión de impacto (pt) y presión estática (ps).

La unidad para medir la presión de impacto es un tubo con el extremo doblado en ángulo recto hacia la dirección del flujo. El extremo del tubo que mide presión estática es cerrado pero tiene una pequeña ranura de un lado. Los tubos se pueden montar separados o en una sola unidad.

La ecuación de Bernoulli  nos muestra:

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La presión diferencial medida a través del tubo pitot puede calcularse utilizando la ecuación de Bernoulli, y resulta ser proporcional al cuadrado de la velocidad del fluido

[pic 8]

El tubo de Pitot se utiliza para medir presión total o de oclusión al tiempo que se mide la estática. Resolviendo la ecuación de Bernoulli obtenemos la velocidad del flujo.

Las aplicaciones de los tubos de pitot están muy limitadas en la industria, dada la facilidad con que se obstruyen por la presencia de cuerpos extraños en el fluido a medir. En general, se utilizan en tuberías de gran diámetro, con fluidos limpios, principalmente gases y vapores. Su precisión depende de la distribución de las velocidades y generan presiones diferenciales muy bajas que resultan difíciles de medir.

Aplicaciones:

• Velocímetro
• Anemómetro

[pic 9]

[pic 10]

El efecto Venturi consiste en que un fluido en movimiento dentro de un conducto cerrado disminuye su presión cuando aumenta la velocidad al pasar por una zona de sección menor. En ciertas condiciones, cuando el aumento de velocidad es muy grande, se llegan a producir presiones negativas y entonces, si en este punto del conducto se introduce el extremo de otro conducto, se produce una aspiración del fluido de este conducto, que se mezclará con el que circula por el primer conducto. Este efecto, demostrado en 1797, recibe su nombre del físico italiano Giovanni Battista Venturi.

Un tubo de Venturi es un dispositivo inicialmente diseñado para medir la velocidad de un fluido aprovechando el efecto Venturi. Efectivamente, conociendo la velocidad antes del estrechamiento y midiendo la diferencia de presiones, se halla fácilmente la velocidad en el punto problema.

La aplicación clásica de medida de velocidad de un fluido consiste en un tubo formado por dos secciones cónicas unidas por un tubo estrecho en el que el fluido se desplaza consecuentemente a mayor velocidad. La presión en el tubo Venturi puede medirse por un tubo vertical en forma de U conectando la región ancha y la canalización estrecha. La diferencia de alturas del líquido en el tubo en U permite medir la presión en ambos puntos y consecuentemente la velocidad.

[pic 11][pic 12]

1. MATERIALES  Y METODOS

• Simulador

• El flujo
• Densidad del fluido
• Área transversal de la tubería
• Medidores de velocidad
• Presión
• Uso de la regla

[pic 13][pic 14]

• METODOS

Primeramente se familiarizó con el programa utilizando sus controles y modificando cada uno de sus parámetros. Se dividió en:

• Ecuación de continuidad

Se ajustó el caudal a 5000 litros por segundo y con ayuda del velocímetro se midió la rapidez del fluido al inicio, centro y final de la sección, posteriormente se anotó la densidad de éste.

Se anotaron los valores del flujo que se indicaba y se midió el diámetro de la tubería haciendo los cálculos del flujo.

Se cambió el diámetro del centro de la tubería y se midió nuevamente el flujo y también en la entrada de la tubería.

• Ecuación de Bernoulli

Se hizo la medición de todos los parámetros necesarios para verificar la Ecuación de Bernoulli para tres puntos diferentes, y proceder a los cálculos para dar concordancia a dichos parámetros. Y por último se activó la casilla de fricción (viscosidad) y se repitieron las mismas mediciones.

1. RESULTADOS Y DISCUSION

Tomando en cuenta una densidad de 1000 kg/m3 y un caudal de 5000.0 L/s se obtuvieron los siguientes cálculos.

1. CALCULOS

•  [pic 15]
• [pic 16]

Segunda parte de la guía.

1. Ajuste el caudal a 6000 litros por segundo, y mida con el velocímetro la rapidez del fluido al inicio, en el centro y al final de la sección visible del tubo, sobre el eje central del mismo. Anote la densidad del fluido ¿Cómo es la rapidez del fluido?

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El caudal se ajustó a 5000 litros por segundo dada las indicaciones de los instructores. Se midió el con el velocímetro la rapidez del fluido tanto al inicio, en el centro y al final de la sección transversal y se notó que la rapidez del fluido se mantuvo constante ya que no se modificó la sección transversal ni la densidad del fluido; apoyándonos en la teoría y en los resultados podemos confirmar que la ecuación de continuidad [1] es verdadera.

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