Hidrodinamica

INTRODUCCION

El paso de agua por una tubería, la corriente de agua en un rio, un viento, etc. son ejemplos de fluidos en movimiento o hidrodinámica. La hidrodinámica es de mucha importancia por su aplicación en distintos aspectos de la ingeniería.

Dicha aplicación la encontramos en la construcción de presas, canales, puertos, ductos, turbinas, cascos de los barcos, hélices, además en el está basado nada menos que el vuelo de los aviones.

Aquí solo consideraremos dos características del movimiento de un fluido:

Una es la conservación de la masa del fluido y la otra la conservación de su energía.

Con el propósito de facilitar el estudio de este tema, hacemos las siguientes consideraciones:

1.- Los líquidos son completamente incompresibles.

2.- Suponemos que no existe viscosidad en tal virtud son completamentes ideales, no presentan resistencia al flujo.

3.- Suponemos que el flujo de los líquidos es estacionario, es decir que la velocidad que lleva toda partícula de líquido que pasa por un mismo punto es igual.

ELEMENTOS DE LA HIDRODINAMICA

1.- CAUDAL DE UNA CORRIENTE (Q)

Se llama caudal de la corriente, al cociente entre el volumen del líquido que fluye por un conducto y el tiempo que trada en fluir.

Q=V/t

Siendo: Q = Caudal en m3/s

V = Volumen en m3

t = Tiempo en s

El Caudal también lo podemos calcular, si conocemos la velocidad que lleva el líquido y el área de la sección transversal de la tubería.

El volumen del líquido que fluye por la tubería es igual a:

V=Avt

Si queremos conocer el volumen del líquido que pasa del punto 1 al punto 2 de la tubería, multiplicamos el área, la velocidad del liquido y el tiempo que tarda en pasar por los puntos mencionados.

Sabemos que: V=Avt (1)

Q=V/t (2)

Al sustituir (1) en (2) nos queda:

Q=Avt/t

Q=Av

Siendo:

Q = Caudal en m3/s

A= Área de la sección transversal del tubo en m2

v = velocidad del líquido en m/s

2.- FLUJO (F )

Es la cantidad de masa de líquido que fluye por una tuberia en 1s.

F = m/t

Siendo: F = flujo en kg/s

m = masa de liquido en kg

t = Tiempo en s

NOTA: Al flujo lo representamos por F para diferenciar con la F de fuerza.

Sabemos que: δ=m/V

Entonces: m=δ V

Sustituyendo en: F=m/t

Tenemos: F=δV/t

Además: Q=V/t

Por lo tanto: F=Qδ

Siendo: F= flujo en kg/s

Q= Caudal en m3/s

δ= densidad en kg/m3

EJEMPLOS

¿Cuál es el Caudal de líquido que atraviesa por una cañería si en 1min circulan 1,5m3?

DATOS FORMULA

Q=? Q=V/t

t=1min=60s Q=(1,5m^3)/60s

V=2m^3 Q=0,025m^3/s

¿Qué volumen de líquido pasa por una cañería en 5min si el caudal suministrado es de 20 litros/s?

DATOS FORMULA

t=? Q=V/t

V=5min=300s V=Qt

Q=20litros/s

Transformación de unidades

20 litros/s x (1m^3)/1.000litros=0,02m^3/s

Sustituyendo en la formula:

V=0,02m^3/s x300s

V=6m^3

¿Cuál es la velocidad con la que fluye un líquido a través de una cañería de 2cm de diámetro, si el caudal es de 300 litros/min?

DATOS FORMULA

V=? Q=vA

d=2cm v=Q/A

Q=300litros/min

Calculamos el área de la sección transversal del tubo:

A=π/4 d^2

A=3.1416/4 〖(2cm)〗^2

A=3.1416〖cm〗^2

A=0,000314〖cm〗^2

Transformaciones de unidades

300 litros/min x (1m^3)/1.000litros x 1min/60s=0,005m^3/s

Sustituyendo en la formula:

v=(0,005 m^3/s)/(0.000314m^2 )

v=15.92m/s

¿Cuál es el radio que debe tener una tubería para que su caudal del agua sea 0.24m3/s y que fluya con una velocidad de 3m/s?

DATOS FORMULA

r=? Q=Av

Q=0,24m^3/s A=π/4 d^2∴d=2r

v=3m/s A=π/4 〖(4r〗^2)

A=πr^2

r=√(A/π)

Calculamos el área de la sección transversal del tubo.

A= Q/V

A= (0,24 m^3/s)/(3 m/s)

A=0,08m^2

Calculamos el radio a partir de la formula

r=√(A/π)

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