IMPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO

Objetivo

Determinar la fuerza ejercida por un chorro de agua (en boquillas de 5 mm y
7.95 mm) al impactar con diferentes superficies (plana, cónica y semiesférica). Esto, mediante la utilización del banco hidráulico con el accesorio impacto de chorro. Medir los diferentes caudales presentados al incrementar las masas y reequilibrar el sistema.

MARCO TEÓRICO

El conocimiento de las fuerzas ejercidas por los fluidos en movimiento es de gran importancia en el análisis y diseño de dispositivos tales como bombas, turbinas, aviones, cohetes, hélices, barcos, cuerpos en movimiento, edificios y multitud de dispositivos hidráulicos. Las ecuaciones fundamentales de la energía no son suficientes para resolver la mayoría de estos problemas. Por ello se emplea el análisis de las fuerzas existentes, el impulso y la cantidad de movimiento.

• Ecuación de fuerza

Siempre que cambia la magnitud o dirección de la velocidad de un cuerpo, se requiere una fuerza que provoque el cambio. Es frecuente que se utilice la segunda ley del movimiento de Newton para expresar este concepto en forma matemática; su forma más común es:

            F=ma         (1)

De acuerdo con la ecuación anterior para que exista una aceleración se requiere de una fuerza para efectuar el cambio.

La ecuación (1) es conveniente para utilizarla en cuerpos sólidos, porque la masa permanece constante y es posible determinar la aceleración de todo el cuerpo. En problemas de movimiento de fluidos, se hace que un flujo continuo experimente la aceleración y es deseable que la ecuación de Newton tenga otra forma. Debido a que la aceleración es la tasa de cambio de la velocidad con respecto al tiempo, la ecuación (1) puede escribirse como:

                                                   F=m         (2)[pic 1]

El término m/Δt se interpreta como el flujo másico, es decir, la cantidad de masa que fluye en una cantidad de tiempo dada. En el análisis del movimiento de fluidos, el flujo másico se denota con el símbolo M. Además, la M se relaciona con el flujo volumétrico Q. por medio de la relación:

                  M=ρQ        (3)

Donde ρ es la densidad del fluido. Entonces la ecuación (2) se convierte en:

                           F=(m/Δt)(Δv)= MΔv= ρQΔv         (4)

Esa es la forma general de la ecuación de fuerza que se emplea en problemas de flujo, porque involucra la velocidad y el flujo volumétrico, conceptos que por lo general son conocidos en un sistema de fluido.

• Ecuación de impulso-cantidad de movimiento

La ecuación de fuerza (4) se relaciona con el principio de la mecánica de fluidos:

Se define al impulso como la fuerza que actúa sobre un cuerpo durante un periodo de tiempo, y se indica por medio de:

Impulso= F(Δt)

Se define a la cantidad del movimiento como el producto de la masa de un cuerpo por su velocidad. El cambio en la cantidad de movimiento es:

Cambio en la cantidad de movimiento= m(Δv)

[pic 2]

Aplicaciones

• Bombas

El diseño del impulsor debe de ser el adecuado para generar la energía hidráulica necesaria.

[pic 3]

• Turbinas

Al principio los alabes de las turbinas eran planos, pero con el tiempo se descubrió que utilizando una forma semiesférica esta generaba más fuerza con menos caudal. En la actualidad conocida como turbina Pelton. Figura 7

[pic 4]

• Aviones

El frente de un avión está diseñado de tal manera para desviar la fuerza que opone el aire y así poder llegar a grandes velocidades.

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• Barcos

Gracias a las velas en los barcos se puede controlar la dirección de este y su velocidad.

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MATERIAL Y EQUIPO

• cronometro
• Calibrador Vernier
• Pesas (100g, 20g y 40g)
• Boquilla de prueba

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PROCEDIMIENTO

Colocar una boquilla en la salida del agua

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Medición del diámetro de la boquilla.

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Colocar la placa donde golpea el chorro de agua, en la parte superior del
instrumento.

[pic 10]        [pic 11][pic 12]             

placas plana, cónica y semiesférica.

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Calibrar el plato superior donde se colocan las pesas. Para ello se coloca una pesa, en este caso fue de 100 g, y se ajusta el banderín a la altura donde se posicione el plato

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Se colocan pesas sobre el plato y se abre la llave para generar el chorro
que impacta con la placa hasta que el sistema esté en equilibrio

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Se repite el procedimiento anterior para cada pesa hasta completar las
mediciones requeridas:

PLACA PLANA: 50g-250g con intervalos de 50g.

PLACA SEMIESFÉRICA: 50g-250g con intervalos de 50g.

Para medir el  ángulo se toma una fotografía de frente y horizontal al
impacto del chorro,  para luego utilizarla de base y realizar la medición.

[pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21]

TABLA DE DATOS

TABLA DE RESULTADOS

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