PRINCIPIO DE IMPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO
Enviado por Franzbaldera • 30 de Noviembre de 2015 • Trabajos • 883 Palabras (4 Páginas) • 1.183 Visitas
PRINCIPIO DE IMPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO
Tal como en el caso del movimiento de una partícula, el principio de impulso y cantidad de movimiento para un cuerpo rígido puede desarrollarse si se combina la ecuación de movimiento con cinemática. La ecuación resultante dará una solución directa a problemas que impliquen fuerza, velocidad y tiempo.
PRINCIPIO DE IMPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO LINEAL
La ecuación de traslación de un cuerpo rígido puede escribirse como . Como la masa del es constante[pic 1]
[pic 2]
Si se multiplican ambos lados por e integran de , a , se obtiene[pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7]
[pic 8]
Esta ecuación se conoce como principio de impulso y cantidad de movimiento lineal. Establece que la suma de fuerzas externas que actúa en el cuerpo durante el intervalo a es igual al cambio de cantidad de movimiento lineal del cuerpo durante este intervalo.[pic 9][pic 10]
[pic 11]
[pic 12][pic 13][pic 14][pic 15]
PRINCIPIO DE IMPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO ANGULAR
Si el cuerpo tiene movimiento plano general entonces [pic 16]
[pic 17]
Al multiplicar ambos lados por e integrar de , a , resulta[pic 18][pic 19][pic 20][pic 21][pic 22]
[pic 23]
Del mismo modo, para rotación con respecto a un eje fijo que pasa por el punto O, la ecuación cuando se integra se escribe[pic 24]
[pic 25]
Las ecuaciones anteriores se conocen como principio de impulso y cantidad de movimiento angulares. Ambas ecuaciones expresan que la suma de impulso angular que actúa en el cuerpo durante el intervalo a es igual al cambio de la cantidad de movimiento angular del cuerpo durante este intervalo.[pic 26][pic 27]
Para resumir estos conceptos, si el movimiento se desarrolla en el plano x-y, las siguientes tres ecuaciones escalares pueden escribirse para describir el movimiento plano del cuerpo.
[pic 28]
[pic 29]
[pic 30]
[pic 31]
Los términos de estas ecuaciones pueden mostrarse gráficamente por medio de diagramas de impulso y cantidad de movimiento del cuerpo.
[pic 32]
[pic 33][pic 34]
[pic 35]
[pic 36]
Se observa que la cantidad de movimiento lineal se aplica en el centro de masa del cuerpo, figura (a) y (c); mientras que la cantidad de movimiento angular es un vector libre, y por consiguiente, del mismo modo que momento de par, puede aplicarse a cualquier punto del cuerpo. Cuando se traza el diagrama de impulso (figura b), las fuerzas F y el momento M varían con el tiempo y se indican por medio de las integrales. Sin embargo, si F y M son constantes la integración de los impulsos de y , respectivamente. Tal es el caso de W (b).[pic 37][pic 38][pic 39][pic 40]
...