INVESTIGACION DE OPERACIONES Ejercicios semana 2 Método grafico
Enviado por gatonoc • 26 de Abril de 2017 • Tareas • 936 Palabras (4 Páginas) • 4.154 Visitas
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INVESTIGACION DE OPERACIONES
Ejercicios semana 2 Método grafico
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1. La compañía financiera Madison tiene un total de $20 millones asignados a préstamos para adquisición de casas y automóviles. En promedio, la tasa anual de recuperación para las casas es del 10% y del 12% para los autos. La gerencia ha estipulado que la cantidad total de préstamos hipotecarios tiene que ser mayor o igual a 4 veces la cantidad total de préstamos para autos. ¿Cuál es la cantidad total de los préstamos de cada tipo que debe realizar Madison para maximizar el monto de recuperación |
Función Objetivo: Maximizar monto recuperado | ||||||
Definimos Variables | ||||||
X= cantidad de millones asignados para adquisición de casas | ||||||
y= cantidad de millones asignados para adquisición de automóviles. | ||||||
Ahora formulemos las restricciones del problema de acuerdo con los datos proporcionados respecto a la cantidad disponible para adquisiciones y a la cantidad asignada a cada préstamo. | ||||||
RESTRICCIONES | ||||||
X + Y ≤ 20 | ||||||
X ≥ 4 Y | ||||||
X ≥ 0,Y ≥ 0 | ||||||
Objetivo del problema es maximizar el monto de recuperación la función objetivo es: | ||||||
10%X+12%Y | ||||||
el modelo es: | ||||||
MAZ Z = 10%X+12%Y | ||||||
X + Y ≤ 20 | ||||||
X ≥ 4 Y | ||||||
X ≥ 0,Y ≥ 0 | ||||||
4X + Y = 20 |
X | Y=20-X/4 |
0 | 5 |
20 | 0 |
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SOLUCIONANDO LA ECUACION | ||||
4(4)+4 =20 | ||||
16+4=20 | ||||
Se debe destinar 16 Millones para préstamos hipotecarios | ||||
se debe destinar 4 Millones para préstamos para autos |
2. Un fabricante de muebles tiene 6 unidades de madera y 28 horas disponibles, durante las cuales fabricará biombos decorativos. Con anterioridad, se han vendido dos modelos, de manera que se limitará a producir éstos. Estima que el modelo I requiere 2 unidades de madera y 7 horas del tiempo disponible, mientras el modelo II requiere 1 unidad de madera y 8 horas. Los precios de los modelos son $120 y $80, respectivamente. ¿Cuántos biombos de cada modelo debe fabricar si desea maximizar su ingreso en la venta? |
Recursos | Modelo I | Modelo II | Disponibilidad | |||
Madera | 2 | 1 | 6 | |||
Horas Disponibles | 7 | 8 | 28 | |||
TOTALES | 120 | 80 |
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Definimos Variables | ||||||
X= cantidad de Biomios tipo l a fabricar | ||||||
y= cantidad de Biomios tipo ll a fabricar | ||||||
MAX: Z= 120X1 +80X2 | ||||||
RESTRICCIONES | ||||||
2X+Y<=6 | ||||||
7X+8Y<=28 | ||||||
X ≥ Y ≥ 0 | ||||||
el modelo es: | ||||||
MAX: Z= 120X1 +80X2 | ||||||
2X+Y<=6 | ||||||
7X+8Y<=28 | ||||||
X ≥ 0Y ≥ 0 | ||||||
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3. La compañía financiera Madison tiene un total de $20 millones asignados a préstamos para adquisición de casas y automóviles. En promedio, la tasa anual de recuperación para los primeros es del 10% y del 12% para los segundos. La gerencia ha estipulado que la cantidad total de préstamos hipotecarios tiene que ser mayor o igual a 4 veces la cantidad total de préstamos para autos. ¿Cuál es la cantidad total de los préstamos de cada tipo que debe realizar Madison para maximizar el monto de recuperación? |
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