Identificar las propiedades de logaritmos y aplicarlas a la solución de diversos problemas
KarlaaVCExamen12 de Junio de 2013
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Objetivo: Objetivo: Identificar las propiedades de logaritmos y aplicarlas a la solución de diversos problemas
Crecimiento exponencial. Si una cantidad inicial A_o crece exponencialmente a una tasa (porcentaje) anual r continuamente, la cantidad A después de t años se expresa:
A=A_0 e^rt
Si la tasa de crecimiento exponencial r no es continua A_0=A_0 (1+r)^t
1. La población de cierta ciudad es de 250000 habitantes y se estima que crecerá a una tasa anual continua de 4.5%.
Hallar.
La población estimada dentro de 20 años
¿Dentro de cuántos años se estima que la población será de 350000 habitantes
¿Dentro de cuántos años se estima que la población se duplicará?
2. El valor de un automóvil nuevo es de $180000. Si se deprecia exponencialmente 20% por año de manera continua, calcula:
El valor estimado del auto cuando tenga 8 años de uso.
Si tasa depreciación exponencial no es continua, calcula el valor estimado del auto cuando tenga 8 años de uso.
LA presión atmosférica (P) en mmHg a una altura h sobre el nivel del mar está dada por P=760e^(-0.144h) donde h se mide en kilómetros
Halla:
La presión atmosférica a 10 kilómetros sobre el nivel del mar
La altura sobre el nivel del mar a la que la presión es de 370 mmHg
La altura sobre el nivel del mar a la que la presión es una cuarta parte de la que hay al nivel del mar
La presión atmosférica al nivel del mar
El numero de bacterias en un cultivo después de t horas esta dado por N(t)=No2^(i/t)
¿Después de cuanto tiempo en horas el numero de bacterias incrementa de 1500 a 12 000?
La vida media del radio es de 1690 años. Si una muestra de esta sustancia tiene actualmente 20 gramos que cantidad habrá dentro de 1000 años si el modelo de decaimiento de vida media es A=Ao〖(0.5)〗^(t/1690)
El estroncio 90 es un material radioactivo cuya vida media es de 28 años. Si una muestra de esta sustancia tiene actualmente 100 gramos que cantidad habrá dentro de 112 años si el modelo de decaimiento de vida media es A=Ao〖(0.5)〗^(t/28)
La magnitud de un terremoto en escala de Ritcher (R) se calcula por la ecuación R=logi donde i es el número de veces que es más intenso el terremoto respecto a aquel cuya intensidad es la más pequeña que puede registrar el sismógrafo
Halla:
¿Cuántas veces es más intenso un sismo de magnitud 3 en la escala de Righter respecto al movimiento sísmico más pequeño que se puede registrar mediante un sismógrafo?
La intensidad de un terremoto es 100 000 veces mayor que el movimiento sísmico apenas registrable. ¿Cuál es la escala Righter?
Cuantas veces es más intenso un terremoto de 4.6 en escala Righter que el nivel mínimo registrable
Cuantas veces es más intenso un terremoto de 8.2 en escala Righter que el nivel mínimo registrable
La magnitud de un sonido de decibeles se calcula por d=10(logP+16) donde P es la potencia en watts/cm2 . Halla:
La magnitud de un sonido cuya potencia es de 0.0038 watts/cm2
La potencia de un sonido cuya magnitud es de 120 decibeles
La
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