Imperfecciones en los arreglos atómicos e iónicos.

4. Imperfecciones en los arreglos atómicos e iónicos.

Los tres tipos básicos de imperfecciones de red son: defectos puntuales, defectos lineales o dislocaciones y defectos superficiales.

4.1 Defectos puntuales

En uno o dos sitios del cristal se incorporan uno o un par de átomos o iones, afectando las propiedades de todo el material.

Vacancias

Estos defectos son ocasionados por el movimiento de los átomos o iones al aumentar la temperatura cuando se calienta el material durante su procesamiento, el número de las vacancias se conservan templando el material con rapidez.

Las vacancias favorecen la difusión de sustancias a través de los cristales o materiales sólidos y también disminuyen la densidad del material.

Para calcular el número de vacancias formadas en función de la temperatura se tiene la ecuación:                                        [pic 1]

Ejercicio en clase:

Ejemplo 4.1, libro de texto

Calcular la concentración de vacancias en un cristal de Cu a  temperatura 25 °C ¿A qué temperatura será necesario calentar el Cu para que la concentración de vacancias obtenida sea 1000 veces mayor?. Suponer que se requieren 2.0x104 calorías para producir un mol de vacancias de Cu.

Nota: El Cu cristaliza en un arreglo FCC y su parámetro de red es a0= 0.36151nm

Ejercicio en clase:

Ejemplo 4.2, libro de texto

Determinar la cantidad necesaria de vacancias para que un cristal de Fe (BCC) tenga una densidad de 7.874 g/cm3.

Nota: El parámetro de red del Fe (BCC) es a0 = 2.866x10-8 cm

Defectos intersticiales

Estos defectos son ocasionados cuando se inserta un átomo o un ión en un sitio intersticial y como son más grandes que dichos sitios, comprimen a la región cristalina vecina introduciendo un esfuerzo en el material.

Si hay dislocaciones (defectos lineales) en los cristales, al tratar de mover estos tipos de defectos los átomos o iones se encuentran con resistencias a su movimiento por lo que es difícil crear deformaciones permanentes en los materiales. Esta es una forma importante de aumentar la resistencia de las aleaciones.

A diferencia de las vacancias, una vez introducidos los defectos intersticiales, la cantidad permanece constante aún cuando cambie la temperatura del material.

Ejercicio en clase:

Ejemplo 4.3, libro de texto

En el Fe (FCC), los átomos de Carbono están en sitios octaédricos en el centro de cada arista de la celda unitaria como (½, 0,0) y en el centro de la misma (½,½,½), en el Fe (BCC) están en sitios tetraédricos (¼,½,0). En el Fe (BCC), los átomos de carbono entran en sitios tetraédricos como (0, ½, ¼); el parámetro de red para Fe (FCC) a0 = 0.3571nm y para Fe (BCC) a0 = 0.2866nm,. Suponer que los átomos carbono tienen un r = 0.071nm.

1. ¿Cuál arreglo cristalino tendrá una mayor distorsión?
2. ¿Cuál sería el % de Carbono en cada arreglo cristalino si se llenaran los sitios intersticiales?

Defecto sustitucional

Son ocasionados cuando se sustituye un átomo de un punto normal de una red para reemplazarlo por una impureza (nocivo) o una adición deliberada “dopado” (útil). Una vez introducidos estos defectos, la cantidad es relativamente independiente de la temperatura. Ejemplo la obtención de un semiconductor dopado para volverlo tipo “p” o tipo “n”. Las aleaciones o disoluciones sólidas presentan estos defectos, el grado en el cual el soluto se disuelve en el disolvente se determina por las siguientes reglas de Hume-Rothery:

1. Menos de aproximadamente 15% de diferencia en el radio atómico.
2. La misma estructura del cristal.
3. Electronegatividades similares.
4. La misma valencia.

Si se viola una o más de estas reglas, solo es posible una solubilidad parcial. Por ejemplo, menos del 2% atómico de silicio es soluble en aluminio, pues se violan las reglas 1, 2 y 4.

Ejercicio en clase:

Con los datos de la tabla predecir la solubilidad relativa de los siguientes elementos en el Cu: Zinc, Níquel, Plomo, Aluminio, Silicio y Berilio. Aplicar como escalas: muy alta 70-100%, alta 30-70%, moderada 10-30% baja 1-10% y muy baja <1%.

Ejercicio en clase:

La industria aerodinámica ha desarrollado aleaciones de aluminio-litio para reducir el peso y mejorar el desempeño de sus aeronaves. Se desea un material con densidad = 2.47 g/cm3. Calcular el % masa de Li que se requiere. Considerar densidades para Al =  2.69 g/cm3 y para Li  = 0.534 g/cm3.

Ejercicio en clase:

Problema 4.10 libro de texto

Se introducen átomos de estaño en un cristal de Cu FCC y se produce una aleación con a0 = 3.7589x10-8 cm y una densidad  de 8.772 g/cm3. Calcular el % átomos de Sn que contiene la aleación. NOTA: en aleaciones se tiene principalmente los defectos sustitucionales.

Ejercicio en clase:

Problemas 4.13 libro de texto

La densidad del Fe BCC es 7.882 g/cm3  y a0 = 0.2866 nm, cuando se introducen átomos de H en posiciones intersticiales, calcular:

1. Fracción atómica de H
2. Cantidad promedio de celdas unitarias que contienen átomos de H.
3. ¿% de sitios ocupados?

4.2 Otros Defectos puntuales

Defecto Frenkel

Par de defectos: vacancia-intersticial. Se forma cuando un ión o un átomo salta de un punto normal de red a un sitio intersticial.

Defecto Schottky

Este defecto es exclusivo de los materiales iónicos. Cuando se añaden impurezas o sustancias dopantes iónicas,  se forman vacancias en cantidad estequiométrica de cationes y aniones ya que en el cristal se debe de conservar:

1. Equilibrio de cargas
2. Balance de masa
3. Cantidad de sitios cristalográficos

Ejemplo: Cuando se incorpora óxido de calcio (CaO) en zirconia (ZrO2) para estabilizarla. El Ca+2 ocupará los sitios del Zr+4, dejando una vacancia de O-2. La concentración de CaO aumentará las vacancias del ión O-2, estas vacancias hacen que la zirconia ZrO2 sea un conductor iónico. Este material estabilizado se utiliza en los sensores de oxígeno para automóviles y celdas de combustible.

4-3 Defectos lineales o Dislocaciones.

Defectos lineales o Dislocaciones.         Son imperfecciones lineales en un cristal que de otra manera sería perfecto.  Se suelen introducir en el cristal durante la solidificación del material o cuando el material se deforma permanentemente. Se pueden identificar tres clases de dislocaciones: de tornillo, de borde y mixta.

Vector de Burges (b). Dirección y distancia en que se mueve una dislocación en cada etapa; también se llama vector de deslizamiento y es igual a la distancia de repetición en la dirección del deslizamiento.

...