Inferencia Estadistica

RECONOCIMIENTO GENERAL Y DE ACTORES

INFERENCIA ESTADISTICA

CURSO 100403 _ 10

TUTOR: ING. JEAMMY JULIETH SIERRA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA PROGRAMA DE INGENIERIA INDUSTRIAL

CEAD – Valledupar

1. El ciclo productivo de peces en aguas frías como la trucha se compone de las siguientes fases: iniciación, levante y ceba; este último comprende el periodo de vida de las truchas desde los 150 gramos de peso hasta el peso recomendado de mercado (400 a 500 gramos de peso vivo).

En una piscícola ubicada en juntas (corregimiento siete de Ibagué, puerta de acceso al nevado del Tolima) se tomó una muestra del peso en gramos de 16 peces, en la transición de levante a ceba.

Peso:(Xi) 246 248 249 250 251 252 253 255

Frecuencia f.1 1 4 1 1 1 2 4 2

Si el peso de cada trucha es una variable aleatoria que se distribuye normalmente con varianza 6.25 gramos2, obtener intervalos de confianza al 90%, 95% y 99% del peso medio de las truchas.

MEDIA ARITMÉTICA:

x ̅=(∑▒x)/n

x ̅=1(246)+4(248)+1(249)+1(250)+1(251)+2(252)+4(253)+2(255)

16

x ̅= 250,875

DESVIACIÓN ESTÁNDAR O TÍPICA

S=√((∑▒〖〖xi〗^2.fi〗)/n-x ̅^2 )

S=√6,25

S=2,5

INTERVALO DE CONFIANZA AL 90%

90%=0,9→(1+0,9)/2=0,95

P(Z ≤ Zα/2)=0,95

EL valor en la Tabla de Distribución Normal

Zα/2=1,65

Formula de Error

E=Zα/2*S/√n

E=1,65*2,5/√16

E=1,03125

Formula de Intervalos de Confianza

(x ̅-E ,x ̅+E)

(250,875-1,03125,250,875+1,03125)

(249,84375 - 251,906125) El resultado del intervalo de Confianza al 90% es de (249,84375 - 251,906125)

INTERVALO DE CONFIANZA AL 95%

95%=0,95→(1+0,95)/2=0,975

P(Z≤Zα/2)=0,975

Ubicar el valor en la Tabla de Distribución Normal

Zα/2=1,96

Formula de Error

E=Zα/2*S/√n

E=1,96*2,5/√16

E=1,225

Formula de Intervalos de Confianza

(x ̅-E ,x ̅+E)

(250,875-1,225,250,875+1,225)

(249,65 - 252,1)

El intervalo de Confianza al 95% es (249,65 - 252,11)

INTERVALO DE CONFIANZA AL 99%

99%=0,99→(1+0,99)/2=0,995

P(Z≤Zα/2)=0,995

Ubicar el valor en la Tabla de Distribución Normal

Zα/2=2,58

Formula de Error

E=Zα/2*S/√n

E=2,58*2,5/√16

E=1,6125

Aplicamos formula de Intervalos de Confianza

(x ̅-E ,x ̅+E)

(250,875-1,6125,250,875+1,6125)

(249,2625 - 252,4875)

Intervalo de Confianza al 99% es (249,2625 - 252,4875)

2. Llene la siguiente tabla de modo que los valores que ubique conlleven a obtener los valores que ya aparecen en rojo. Finalmente concluya la relación existente entre el tamaño de la muestra, el nivel de confianza y la amplitud de intervalo de confianza.

Media

muestra Desviación Nivel de

confianza

(1-a) Zo Error de

estimación

(B ) Tamaño

muestra

...