Infomre De Fisica 1

INTRODUCCION

El péndulo compuesto, es un sistema que se empezó a utilizar en los primeros años del siglo, para poder hallar las propiedades gravitatorias, por lo que resulta muy curiosos de que este tipo de oscilaciones estén tan estrechamente relacionadas con la gravedad, y con otras propiedades, que muy superficialmente no tienen nada que ver con las vibraciones, pero que en el fondo y con un estudio analítico se relacionan muy estrechamente.

En la ingeniería como su propio nombre lo dice, es una profesión de ingenio, por lo que el ingeniero, debe de ser capaz de crear sistemas para poder hallar datos de una forma casera, pero de forma exacta, por lo cual hallar la gravedad con una barra y un eje.

Hallar las propiedades del péndulo compuesto, es parte del curso, pero es una forma que nos enseñan a calcular estos, así como a hallar y a analizar las propiedades del péndulo compuestos, por lo que se debe atender este laboratorio con mucho interés

El presente informe, no contiene fotos, ni gráficas, aparte de las pedidas, que son gráficas estadísticas, por falta de tiempo y otros factores, por lo que el informe en esta ocasión se ciñe a los cálculos y al análisis de estos, ateniéndome al criterio del profesor, para poder entender el fenómeno y lo que quiero decir en su real dimensión.

El informe presenta las ocho partes que componen a todos los informes del curso de física II, en la que se explica de manera clara y sencilla todo lo que se hizo en el laboratorio, así como la presentación de los datos y además el análisis de los mismos, como los resultados pedidos y lo que significan.

Se agradece de antemano al profesor la paciencia para revisar el informe, y se ruega hacer saber como en otras ocasiones las posibles fallas de la alumna en la elaboración del mismo.

La Alumna.

Informe Nº 3

Péndulo Compuesto

I..- OBJETIVOS:

1.1 Verificar las leyes del péndulo compuesto.

1.2 Calcular la aceleración de la gravedad y el radio de giro del péndulo físico.

1.3 Verificar la reversibilidad del péndulo compuesto.

2.- Material Utilizado:

2.1 Regla graduada en mm:

La regla graduada en milímetros, se usa para longitudes rectas, para medidas de cuerpos rectos, como los paralelepípedos o las áreas rectangulares, también lo podemos usar para medir los perímetros de los cuerpos rectos, pero este instrumento mide solamente hasta centímetros y milímetros, pues esa es su sensibilidad.

El instrumento consiste en un rectángulo de unos mas o menos 10 cm de ancho y más de 100 centímetros de largo, esta graduada hasta los cm y cada uno de estos centímetros esta divida en 10 partes que son losmilímetros.

El modo de usar este instrumento es, apoyar el cero en el extremo inicial de lo que quieres medir y, observamos la medida en el extremo final en la regla que esta graduada y donde podemos ver la medida.

2.2 Cronómetro.

Este instrumento es usado para medir la magnitud física, que es el tiempo, es un instrumento que posee controles automáticos para iniciar el conteo del tiempo, otro botón para detenerlo y otro para reiniciar el conteo desde cero.

Es un instrumento que calcula el tiempo hasta los centésimos de segundo, lo cual nos permite una exactitud en la medida de otras magnitudes a través del tiempo.

2.3 Balanza.

La balanza es un instrumento que es muy importante, pues nos permite hallar de manera muy exacta la masa de los cuerpos que se encuentran en experimentación, la balanza que se ha usado es la llamada balanza de resortes

La balanza funciona, usando en la parte inferior del extremo derecho, contrapesos, para los distintos cuerpos que se van a medir, en esta balanza se puede encontrar hasta tres graduaciones una es en centenas de gramos, la segunda es en decenas de gramos y la otra esta en unidades y decimos de gramos, al encontrar el peso exacto, la aguja que se encuentra en el extremo derecho, se equilibra al centro del espacio en la balanza donde se encuentra la aguja.

2.4 Péndulo Físico

El péndulo físico, es aquel que consta de una barra metálica, con varios agujeros equidistantes del centro de gravedad que se encuentran en proporción, y donde podemos suspender a la barra para diversos fines, uno de ellos es para poder hacerlo oscilar.

Esta barra es de gran densidad pues poseen una masa muy grande, además es muy buena para poder calcular la gravedad de manera operativa, de forma clara y sencilla.

2.5 Prensas

Las prensas son piezas metálicas que se usan siempre en los laboratorios como elementos aseguradores y complementarios de diversos sistemas, por lo que se convierte en una parte importante de nuestro experimento.

Se usarán distintos tipos de prensas con tornillo, así como con cuchillas, estas prensas servirán para poder sostener el soporte en el que se hará oscilar la barra, además nos aseguran que el error por vibraciones ajenas al sistema se reducirá.

3.- Fundamento teórico

El péndulo compuesto es un sólido en rotación alrededor de un eje fijo. Cuando se separa un ángulo  de la posición de equilibrio y se suelta, sobre el sólido actúa el momento del peso, que tiene signo contrario al desplazamiento.

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La ecuación de la dinámica de rotación se escribe

IO• =-mgbsen

Donde b es la distancia entre el centro de masa y el centro de oscilación O.

IO es el momento de inercia del cuerpo respecto del eje de rotación que pasa por O.

Expresamos la ecuación de la dinámica de rotación en forma de ecuación diferencial

Esta no es la ecuación diferencial de un Movimiento Armónico Simple. Si la amplitud es pequeña podemos aproximar el seno del ángulo al ángulo medido en radianes. La ecuación diferencial se escribe entonces

Esta es la ecuación diferencial de un M.A.S. de frecuencia angular

Por el teorema de Steiner

IO=IC+mb2

El periodo se escribe

Cuando se representa P en función de b. Aparecen dos curvas simétricas

con respecto a la posición de centro de masas. El periodo alcanza un valor infinito para b=0, es decir, cuando coincide el centro de masa con el centro de oscilación O. La curva presenta un mínimo para un cierto valor de b que se puede calcular derivando P respecto de b e igualando a cero.

Dado un valor de P podemos hallar los dos valores de b que hacen que el péndulo compuesto oscile con dicho periodo.

Para obtener estos valores, escribimos IC=mR2 con objeto de simplificar la masa m en la fórmula del periodo y a continuación, elevamos al cuadrado la fórmula del periodo

La ecuación de segundo grado en b, tiene dos soluciones, que se muestran en la figura mediante dos rectas verticales (y dos flechas de color azul), que señalan las abscisas b1 y b2 de las intersecciones de la recta horizontal (P=cte) y la curva (P en función de b).

De las propiedades de las soluciones de la ecuación de segundo grado

Midiendo en la gráfica b1 y b2 para un valor dado de P, obtenemos el valor de la aceleración de la gravedad g. También podemos obtener el momento de inercia del péndulo compuesto respecto a un eje que pasa por el centro de masa, pesando en una balanza el péndulo y calculando R2 mediante el producto de b1 por b2.

IC=mR2

4.- Metodología

En esta parte detallaremos lo que realizamos en el laboratorio, para obtener nuestros datos para poder calcular lo que se nos pide, en esta parte se detallan lo que se hizo; los procedimientos, las mediciones, etc., es decir que se registra con este procedimiento una manera integral de tomar datos.

• Para Verificar los objetivos de la guía se realizó lo siguiente.

 En la mesa se apoyamos el soporte de madera, y lo aseguramos con las mordazas simples.

 Sobre la base menor del soporte de madera sujetamos la mordaza con cuchilla.

 Ubicamos el centro de gravedad suspendimos de manera horizontal la barra, y el punto donde quedó de manera horizontal ese fue el centro de gravedad.

 Suspendimos la barra de forma vertical, de uno de los puntos más cercanos a uno de sus extremos, y la hicimos oscilar, separándola no más de 10º.

 Con el cronómetro, medimos el tiempo necesario, para 10 oscilaciones, y a partir de estos datos registra el tiempo y el periodo, y lo registramos en la tabla de valores.

 Repetimos los pasos anteriores para todos los orificios , registramos nuestros valores en la tabla de anotaciones.

 Medimos en la barra las distancias de todos los puntos de suspensión medidos con respecto a uno de sus extremos, lo hicimos tres veces, y lo registramos en la tabla de registro.

 Con la balanza medimos la masa de la barra.

 Medimos la longitud total de la barra y registramos nuestros datos.

5.- Presentación de datos:

En

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