Ingenieria De Yacimiento

ÍNDICE DEL CONTENIDO

Introducción 3

CÁLCULO DE RESERVAS DE YACIMIENTOS DE GAS SECO

1.- Cálculo de gas por método volumétrico 4

2.- Ecuación de balance de materiales para yacimientos volumétricos 7

3.- Método de declinación 8

4.- Ecuación de balance de materiales para yacimientos con presiones anormales y con empuje 17

5.- Ecuación de balance de materiales para yacimientos con empuje hidráulico 22

6.- Gráfico de Cole 23

7.- Método de cálculo de intrusión de aguas 24

8.- Método de Havlena y Odem EBM como una línea recta 25

Conclusión 28

Bibliografía 29

INTRODUCCIÓN

El presente escrito esta organizado por uno de los temas como lo es “El Cálculo de Reservas de Yacimientos de Gas seco””. Y este tiene como objetivo explicar lo relacionado a este tema. Los yacimientos de gas seco son yacimientos que presentan una cantidad de agua muy pequeña. Para el calculo del gas original en sitio (GOES) se utilizan ciertos métodos como lo es:Método volumétrico, balance de materiales, curvas de declinación de presión, empuje hidráulico. Para la utilización de estos métodos se hace necesarios calcular ciertos parametros del yacimientos como temperatura y presión de formacion, compresibilidad del gas factor volumétrico del gas, saturación de agua.

A continuación se detallan los aspectos principales que se desarrollan en cada uno de ellos.

CÁLCULO DE RESERVAS DE YACIMIENTOS DE GAS SECO

1.- CÁLCULO DEL GAS POR EL MÉTODO VOLUMÉTRICO

Una vez que se ha descubierto un yacimiento de gas es necesario hacer un estimado de sus reservas. El cálculo de reservas de un yacimiento se puede hacer por los métodos o técnicas siguientes: Método volumétrico, Balance de materiales, Curvas de declinación y Simulación numérica.

Para planificar la perforación de otros pozos, la construcción de las facilidades de superficie, los contratos de ventas de gas... es necesario el conocimiento rápido del GOES (Gas original en sitio) luego que se ha perforado el primer pozo. Para hacer la estimación del GOES se utiliza el método volumétrico que único para esta operación, ya que no se tiene un historial de producción y presión a ese momento.

La ecuación general para el cálculo volumétrico del GOES tiene la forma siguiente:

G=7758 (ϕ ̅ (1-s ̅wi()h) ̅ A)/(B ̅gi) Ecuación Nº 1

B ̅gi=0.0054x((Zi Tf)/Pi) Ecuación Nº 2

Zi= Factor de compresibilidad gas a (Pi,T), adim

G: Gas original en sitio (GOES), (PCN)

∅: Porosidad, frac.

Swi: Saturación inicial de agua, frac.

Bgi: Factor volumétrico del gas a Pi y Tf, (BY/PCN)

h: Espesor, (pies)

A: Área, (acres)

Pi: Presión inicial del yacimiento, (lpca)

Tf: Temperatura del yacimiento, (°R)

ϕ ̅(,s) ̅wi(,h) ̅ yB ̅gi . Son valores promedios volumétricos (o reales) representativos de todo el yacimiento y A es el Área total del yacimiento

Ejercicio # 1:

Determinar el GOES por el método volumétrico de la arena Nº 44, Campo Deep Lake, Louisiana'.

Datos:

Profundidad promedia 11330'

Contacto agua-gas (CAG) 11420'

Gravedad especifica del gas 0.653 (aire=1)

Presión inicial promedia 5164 lpca

Temperatura del yacimiento 197 ºF

Porosidad promedia 28 %

Factor de compresibilidad del gas a Pi y Tf 0.987

Saturación de agua inicial (connata) promedia 25 %

Solución:

De Ia tabla anexa calcular las áreas y espesores de los diferentes elementos (o porciones):

Datos de campo:

Intervalos de Contorno Área Planímetro (acres)

Espesor Promedio (pies) Volumen de Arena neta Gasífera (acres-pies)

0-5 153.7 2.5 383.4

5-10 142.75 7.5 1070.6

10-15 136.78 12.5 1709.8

15-20 128.38 17.5 2246.7

20-25 183.55 22.5 4129.9

25-30 506.10 27.5 13917.8

30-30 23.77 30.0 713.1

30-35 569.70 32.5 18518.2

35-40 281.41 37.5 10552.9

40-44 132.69 42.0 5573.0

44-44 23.77 44.0 1045.9

TOTAL 59861

Determinar el GOES de la Ecuación # 1, utilizando valores promedios de

Factor volumétrico

Se sustituyen los datos en la ecuación # 2.

A la temperatura: 197 ºF, se le suman 460 para convertirla en grados Rankine.

T = (197+460)ºR = 657 ºR

B ̅g= (0.0054*(0.987*657))/5614

El factor volumétrico es el siguiente:

B ̅g= 0,000623 BY/PCN

GOES

Se sustituyen los datos en la ecuación # 1

GOES= (7758*0.28*(1-0.25)*59861)/(0.000623)

Y obtenemos el siguiente resultado

GOES = 1.565*10 9 PCN

2.- ECUACIÓN DE BALANCE DE MATERIALES

La EBM se usa para determinar la cantidad de gas presente en un yacimiento a cualquier tiempo durante el agotamiento. De un modo especial se usa para estimar la cantidad de hidrocarburos inicialmente en el yacimiento y predecir el comportamiento futuro y la recuperación total de gas bajo unas condiciones de abandono dadas.

Tres mecanismos de producción son los responsables del recobro en yacimientos de gas. Estos son en orden de importancia:

- Expansión del gas por declinación de presión.

- Empuje de agua proveniente de un acuífero activo asociado al yacimiento de gas.

- Expansión del agua connata y reducción del volumen poroso por compactación al ocurrir disminución de la presión de los poros.

Considerando los tres mecanismos de producción.

Gp/G=(1-Bgi/Bg) + Bgi/Bg [ (CwSwi+Cf)/(1-Swi) ]∆P + ( We-WpBw)/GBg Ecuación Nº 3

Donde:

Gp: Gas producido acumulado hasta una presión P, PCN

G: Gas original en Sitio, PCN

Bgi: Factor volumétrico del gas a (Pi, Tf), BY/PCN

We: Intrusión de agua, BY

Cw: Compresibilidad del agua, lpc-1

Swi: Saturación inicial de agua, frac.

Cf: Compresibilidad de la formación, lpc-1

Pi: Presión inicial del yacimiento, lpc

P: Presión del yacimiento a un tiempo dado, Ipc

Bg: Factor volumétrico del gas a (P, Tf), BY/PCN

Wp: Agua producida acumulada hasta una presión P, BN

Bw: Factor volumétrico del agua a (P, Tf), BY/BN

3.- MÉTODO DE DECLINACIÓN DE PRESIÓN (GRÁFICA P/Z VS GP)

En la mayoría de los casos el agotamiento de yacimientos volumétricos de gas puede ser adecuadamente descrito por medio de la ecuación Nº 4.

( P)/Z=( Pi)/Zi (1-Gp/G) Ecuación Nº 4

Esta ecuación muestra que en este tipo de yacimientos existe una relación lineal entre P/Z y Gp (o Gp/G) como se observa en la Figura

La Figura.1 ilustra una de las bases técnicas más utilizadas en ingeniería de yacimientos, la cual consiste en tratar de reducir cualquier ecuación, no importa lo complejo que sea, a una ecuación de la lineal recta por la sencilla razón de que las líneas rectas se pueden extrapolar. Se debe tener cuidado en usar P/Z y no P en el eje de las ordenadas. Si la grafica P vs Gp no es una línea recta su extrapolación a P/Z = 0 produce grandes errores. La Figura.1 también ilustra la conocida técnica de cotejo y producción. Los puntos de la figura muestran el comportamiento observado en el campo. Luego de ajustar los puntos grafica o matemáticamente a una línea recta, la extrapolación de la línea a P/Z = 0 permite calcular el GOES el cual se puede comparar con el valor obtenido por el método volumétrico.

Figura 1. Variación de P/Z con GP

De la ecuacion anterior se tiene:

Gp= 0 => ( P)/Z=( Pi)/Zi Ecuación Nº 5

( P)/Z=0=> Gp=G(GOES) Ecuación Nº 6

3.1- PROCEDIMIENTO PARA EL CALCULO (GRAFICA P/Z vs Gp)

a) Calcular los factores de compresibilidad del gas (Z) a los diferentes valores de presión que se disponga del yacimiento.

b) Graficar los pares de puntos (P/Z, Gp) en un sistema de coordenadas rectangulares.

c) Interpolar una línea recta a través de los puntos. Esta recta también se puede obtener por la técnica de mínimos cuadrados.

d) Extrapolar la recta hasta P/Z = 0. El punto de corte sobre el eje de las abscisas representa el gas original en sitio (GOES).

e) Calcular las reservas (Gpab) a una presión de abandono Pab, entrando con el valor de Pab/Zab y leyendo sobre el eje de las abscisas el valor de Gpab.

f) Si desea conocer el gas producido acumulado, Gp a una presión dada P, se entra con el valor de P/Z y se lee el valor correspondiente de Gp.

El anterior método para calcular el GOES y las reservas (Gpab), se le llama comúnmente de declinación de presión

Para aplicar el método de declinación de presión es sumamente importante disponer de valores confiables (apropiados) de presión inicial, temperatura del yacimiento y composición del gas, ya que estos datos establecen el punto pivote de la línea recta. en los primeros meses

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