Interpolacion Numerica

Practica No. 7:

INTERPOLACION NUMERICA

Integrantes:

Fecha de entrega: 28/03/2014

Introducción

Un conjunto de puntos en un plano, pueden ser unidos por medio de diferentes funciones, las cuales nos ayudan a modelar sistemas físicos.

Para obtener estas funciones se pueden utilizar deferentes métodos, que nos ayudan a calcular valores intermedios entre el conjunto de puntos determinados. A este proceso es al que se le conoce como interpolación numérica.

Objetivo:

El alumno podrá obtener una función que contenga un conjunto dado de puntos en un plano, utilizando los modelos de interpolación de lagrange y newton en lenguaje c.

Método de lagrange:

#include <conio.h>

#include <stdio.h>

#include <math.h>

main(void){

float X[100]={0},fx[100]={0},xo,fxo=0,aux;

int i,j,n;

printf("==============POLINOMIO DE LAGRANGE==============");

printf("\n\n\n INTERPOLACION NUMERICA");

printf(" \n\n\t\tIntroduzca el numero de puntos conocidos: ");

scanf("%d",&n);

printf(" Introduzca los valores: \n");

for(i=0;i<=(n-1);i++){

printf("\n X(%d) = ",i);

scanf("%f",&X[i]);

printf(" f(%d) = ",i);

scanf("%f",&fx[i]);

}

printf("\n Introduzca el valor de K = ");

scanf("%f",&xo);

for(i=0;i<=(n-1);i++){

aux=fx[i];

for(j=0;j<=(n-1);j++){

if(j!=i){

aux*=(xo-X[j])/(X[i]-X[j]);

}

}

fxo+=aux;

}

printf("\nf(%.4f) = %.10f \n",xo,fxo);

getch();

return 0;

}

Metodo de avance de newton

#include <stdio.h>

#include <math.h>

#include <conio.h>

main(void){

int i,j;

int N;

double X[20];

double Y[20];

double FILA1[20];

double Yk;

double K;

double H;

double AS;

double Resultado= 0;

unsigned long Factorial= 1;

printf("\n\n\n********************** POLINOMIO DE AVANCE DE NEWTON:*************************");

printf("\n\n\n Introduzca el numero de puntos en la tabla: ");

scanf("%d",&N);

for (i=0;i<N;i++){

printf("Introduzca X%d:",i);

scanf("%lf",&(X[i]));

printf("Introduzca Y%d:",i);

scanf("%lf",&(Y[i]));}

FILA1[0]= Y[0];

for (i=1;i<N;i++){

for (j=0;j<N-i;j++){

Y[j]= Y[j+1]-Y[j];}

FILA1[i]= Y[0];}

printf("Ingrese el valor de xk:");

scanf("%lf",&Yk);

H= X[1]-X[0];

K= (Yk-X[0])/H;

Resultado= FILA1[0];

AS= K;

for (i=1;i<N;i++){

Resultado= Resultado + AS*FILA1[i]/Factorial;

AS= AS*(K-i);

Factorial= Factorial*(i+1);}

printf("P(%f)Yk= %f",Yk,Resultado);

getch();}

Conclusion:

En esta práctica me pude dar cuenta de la importancia de la interpolación numérica ya que al hacer los programas en lenguaje c es más fácil para obtener resultados como conocer los diferentes métodos para obtener los resultados.

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