Interpolacion
Enviado por blackdust • 19 de Octubre de 2013 • 517 Palabras (3 Páginas) • 274 Visitas
Interpolación de lecturas en las tablas de propiedades.
Al consultar las tablas de propiedades —con el propósito de obtener una propiedad
evaluada a cierta temperatura— es frecuente que la tabla no incluya específicamente la
temperatura deseada. Por ejemplo, los siguientes valores se tomaron de la tabla de propiedades
del aire a presión atmosférica:
T
[K]
ρ
[kg/m3]
Cp
[KJ/kg -ºC]
μ
[kg/m s] × 106
ν
[m2/s] × 106
k
[W/mºC]
α
[m2/s] × 106 Pr
300 1.1769 1.0063 18.46 15.69 0.0262 22.16 0.708
320 1.1032 1.0073 19.39 17.58 0.0278 25.00 0.703
340 1.0382 1.0085 20.30 19.55 0.0293 27.97 0.699
360 0.9805 1.0100 21.18 21.60 0.0308 31.08 0.695
380 0.9288 1.0120 22.02 23.70 0.0322 34.29 0.691
Si necesitamos el calor específico del aire a 352 [K] debemos interpolar linealmente, entre
las lecturas que corresponden a 340 [K] y 360 [K]. El procedimiento se explica con ayuda de la
figura siguiente, donde la curva y = f(x) describe el comportamiento de cierta propiedad en función
de la temperatura.
Para obtener el valor y3 = f(x3) se interpola suponiendo una variación lineal, entre los
valores de la función para x1 y x2. Se han trazado dos triángulos rectángulos, que tienen la misma
pendiente:
de donde se puede despejar:
Interpolación lineal para aproximar el valor de
una función para la entrada x3.
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En nuestro ejemplo, x1 = 340 [K], x2 = 360 [K], y1 = 1.0085 [kJ/kg -EC] y y2 = 1.0100 [kJ/kg -EC].
Para obtener el calor específico a x3 = 352 [K] se tiene:
Con respecto a la lectura de propiedades en tablas conviene tener claridad en las
siguientes
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