Intervalos De Confianza

Desarrollo de la práctica:

Parte 1

Realiza lo siguiente:

1. Determina cuál de las siguientes es una distribución de probabilidad. En caso de que no sea, explica por qué no lo es.

A. No es debido a que p(x) es mayor a “1”, la cual es la primera condición para poder ser una distribución de probabilidad pequeño

x 1 2 3 4

p(x) 0.4 0.2 0.3 0.2

B. En este caso si es una función distribuida ya que cumple con todas las condiciones.

P(X = -2) + P(X = -1) + P(X+1) + P(X+2)=0.1+0.2+0.6+0.1= 1

x -2 -1 1 2

p(x) 0.1 0.2 0.6 0.1

C. No cumple con las condiciones p(x), donde es igual a 0.8

x 0 2 4 6

p(x) -0.1 0.3 0.1 0.5

D. No cumple con las condiciones p(x), donde es igual a 1.1

x 1 2 3 4

p(x) 0.4 0.2 0 .3 0.2

2. El gerente de una planta utiliza datos históricos para construir una función de distribución de probabilidad de X, el número de empleados ausentes en un día dado; los datos se presentan a continuación:

x 0 1 2 3 4 5 6 7

p(x) 0.001 0.025 0.350 0.300 0.200 0.090 0.029 0.005

Determina lo siguiente:

a. P(X=1) = 0.025

b. P(X>5) = 0.029+0.005 = 0.034

c. P(X≥5) = 0.090+0.029+0.005 = 0.124

d. P(X=6) = 0.029

3. Supón que X representa el número de personas en una vivienda. La distribución de probabilidad es como sigue:

X 1 2 3 4 5 6 7

p(x) 0.26 0.31 0.19 0.14 0.05 0.03 0.02

a. ¿Cuál es la probabilidad de que una vivienda seleccionada al azar tenga menos de 3 personas? R = P(X=<3) = 0.26+0.31 = 0.57

b. ¿Cuál es la probabilidad de que una casa seleccionada al azar tenga más de 5 personas? R = P(X>=5) = 0.03+0.02 = 0.05

c. ¿Cuál es la probabilidad de que una vivienda seleccionada al azar tenga entre 2 y 4 (inclusive) personas? Determínese P (2≤X≤4). R =

0.31+0.19+0.19+0.14 = 0.83

0.31+0.19+0.14 = 0.64

Parte 2

4. Escribe con tus propias palabras el proceso de prueba de hipótesis y los intervalos de confianza.

El proceso de prueba de hipótesis son los pasos para poder conocer la asertividad de un resultado con respecto a lo que se busca, es básicamente contrastar los valores obtenidos con los que se esperan obtener para crear una conclusión en base al análisis de los datos que se toman en cuenta para la prueba. Aquí es donde entran en juegos los valores de confianza, donde se toman en cuenta dos parámetros dentro de los cuales se espera encontrar un resultado esperado dentro de la prueba de hipótesis, donde se espera obtener un resultado esperado con respecto al contraste de valores, pues incluso en estos términos existe la posibilidad de obtener errores y son tomados en cuenta incluso como un valor, sea correcto (dentro del intervalo de confianza) o no.

5. Una muestra aleatoria de 10 observaciones se extrajo de una población normal. Los datos son los siguientes:

3 6 3 5 6 2 6 5 5 4

a. Establecer un intervalo de confianza al 90%.

De 44.21163 a 45.78837

b. Establecer un intervalo de confianza al 95%.

De 44.02711 a 45.97289

c. Establecer un intervalo de confianza al 99%.

De 43.60234 a 43.39766

*Maestro me gustaría saber si es correcto utilizar el resultado de la tabla de distribución “t”, con respecto a los sujetos a prueba. Esto es debido a que realizando ciertos ejemplos, mucha gente utilizaba un el valor de un numero de objetos previo. Por ejemplo según la tabla el valor que tuve que utilizar para mis intervalos es de 1.812 igual a 10 objetos de prueba, sin embargo la que utilice fue el valor 1.833 que es un valor previo a 9 objetos, el valor en sí es correcto.

6. Del experimento para determinar los grados centígrados

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