Intervalos de confianza

Intervalos de confianza

Un estimado puntual, por ser un sólo número, no proporciona por sí mismo información alguna sobre la precisión y confiabilidad de la estimación. Por ejemplo, imagine que se usa la media de una muestra para estimar (estimador puntual) la resistencia real a la ruptura de toallas de papel de cierta marca y suponga que = 9322.7.Debido a la variabilidad de la muestra, casi nunca se tendrá el caso de que= μ. El estimador puntual nada dice sobre lo cercano que esta de μ. Una alternativa para reportar el valor del parámetro que se esté estimando es calcular un intervalo de valores factibles, es decir un límite de confianza o mite intervalo de confianza.

Intervalos de confianza para la media

Supongamos que la estatura de los niños de 2 años está distribuida normalmente con una media de 90 cm y una desviación estándar de 36 cm. ¿Cuál sería la distribución muestral de la media para una muestra de tamaño 9? Recordemos que la media de una distribución muestral de medias es igual a

μ: mnσσ=

Para nuestro ejemplo, la distribución muestral de la media tendría una media de 90 y una desviación estándar de 36/3 = 12. Recordemos que la desviación estándar de una distribución muestral es igual al error estándar.

Intervalos de confianza para la media

xμμ= Y el error estándares

Intervalos de confianza para la proporción

Un estimador puntual de la proporción P en un experimento binomial está dado por la estadística P=X/N, donde X representa el número de éxitos en N pruebas. Por tanto, la proporción de la muestra p=x/n se utilizará como estimador puntual del parámetro P. Si no se espera que la proporción P desconocida esté demasiado cerca de 0 ó de 1, se puede establecer un intervalo de confianza para Pal considerar la distribución muestral de proporciones.

Ejemplo2.En un estudio de 300 accidentes de automóvil en una ciudad específica, 60 tuvieron consecuencias fatales. Con base en esta muestra, construya un intervalo del 95% de confianza para aproximarla proporción de todos los accidentes automovilísticos que en esa ciudad tienenconsecuenciasfatales.Solución: n = 300P= 60/300 = 0.20Z (0.95) = ±1.96El intervalo de confianza es entonces: 0.154737 < P<0.245263300)20.01 (20.096.120.0−±=P0.40.30.20.10.0zDensit

Errores de medición

Causas de errores de medición

Aunque es imposible conocer todas las causas del error es conveniente conocer todas las causas importantes y tener una idea que permita evaluar los errores más frecuentes. Las principales causas que producen errores se pueden clasificar en:

Error debido al instrumento de medida

Error debido al operador

Error debido a los factores ambientales

Error debido a las tolerancias geométricas de la propia pieza

El error de medición se define como la diferencia entre el valor medido y el valor verdadero. Afectan a cualquier instrumento de medición y pueden deberse a distintas causas. Las que se pueden de alguna manera prever, calcular, eliminar mediante calibraciones y compensaciones, se denominan determinanticos o sistemáticos y se relacionan con la exactitud de las mediciones. A aquellos errores que no se pueden prever, pues dependen de causas desconocidas, o estocásticas se denominan aleatorios y están relacionados con la precisión del instrumento. Finalmente a aquellos errores causados por factor humano se les conoce como gruesos o graves.

Ninguna medición se puede realizar con una exactitud perfecta, pero es importante descubrir cuál es la exactitud real y como se generan los diferentes tipos de errores en las mediciones.

|Los errores pueden ser: Errores gruesos o graves: Son en gran parte

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