Introducción a la electricidad

INTRODUCCIÓN A LA ELECTRICIDAD

Capacitancia

La capacitancia es la propiedad que tienen los cuerpos para mantener una carga eléctrica. La capacitancia también es una medida de la cantidad de energía eléctrica almacenada para una diferencia de potencial eléctrico dada. El dispositivo más común que almacena energía de esta forma es el capacitor. La relación entre la diferencia de potencial (o tensión) existente entre las placas del capacitor y la carga eléctrica almacenada en éste, se describe mediante la siguiente expresión matemática:

Donde:

• es la capacidad, medida en Faradios

• es la carga eléctrica almacenada, medida en culombios;

• es la diferencia de potencial (o tensión), medida en voltios.

Cabe destacar que la capacidad depende de la geometría del condensador considerado (de placas paralelas, cilíndrico, esférico). Otro factor del que depende es del dieléctrico que se introduzca entre las dos superficies del condensador. Cuanto mayor sea la constante dieléctrica del material no conductor introducido, mayor es la capacidad.

La ecuación de la corriente en el capacitor es:

Energía

La energía almacenada en un condensador, medida en julios, es igual al trabajo realizado para cargarlo. Consideremos un condensador con una capacidad C, con una carga +q en una placa y -q en la otra. Para mover una pequeña cantidad de carga desde una placa hacia la otra en sentido contrario a la diferencia de potencial se debe realizar un trabajo :

Donde

W es el trabajo realizado, medido en Julios;

q es la carga, medida en Culombios;

C es la capacitancia, medida en Faradios.

Es decir, para cargar un condensador hay que realizar un trabajo y parte de este trabajo queda almacenado en forma de energía potencial electrostática. Se puede calcular la energía almacenada en un condensador integrando esta ecuación. Si se comienza con un condensador descargado (q = 0) y se mueven cargas desde una de las placas hacia la otra hasta que adquieran cargas +Q y -Q respectivamente, se debe realizar un trabajo W:

Combinando esta expresión con la ecuación de arriba para la capacidad, obtenemos:

Capacitores en serie.

En la figura siguiente se muestran capacitores conectados en serie, La capacitancia total se calcula con la ecuación siguiente

Capacitores en paralelo.

En la figura siguiente se muestran capacitores conectados en paralelo, La capacitancia total se calcula con la ecuación siguiente

Capacitores mixtos.

Ejercicios.

En el circuito siguiente considere los valores siguientes

C1= 30 µF, C2=40 µF, C3 = 15 µF, C4= 10 µF, C5 = 20 µF

Calcule la capacitancia total del circuito

Solución.

Se analiza el circuito de derecha a izquierda, encontrando los capacitores C5 y c4 en paralelo

Cp1 = C4+C5 = 20+10 = 30 µf

Sustituyendo tenemos la figura siguiente

En el circuito se nota que C3 y Cp1 están conectados en serie

Cs1 = 10 µF

Sustituyendo tenemos el circuito siguiente

En el circuito tenemos C2 y Cs2 en paralelo

Cp2 = 40 +10 = 50 µF

Sustituyendo tenemos el circuito siguiente

En el circuito se tiene C1 y Cp2 están conectados en serie siendo la capacitancia total

Ct = 18.8 µF

Inductancia

Es una medida de la oposición a un cambio de corriente de un inductor o bobina que almacena energía en presencia de un campo magnético, y se define como la relación entre el flujo magnético y la intensidad de corriente eléctrica que circula por la bobina y el número de vueltas (N) de el devanado:

La inductancia depende de las características físicas del conductor y de la longitud del mismo. Si se enrolla un conductor, la inductancia aumenta. Con muchas espiras se tendrá más inductancia que con pocas. Si a esto añadimos un núcleo de ferrita, aumentaremos considerablemente la inductancia.

En el SI, la unidad de la inductancia es el henrio (H), llamada así en honor al científico estadounidense Joseph Henry. 1 H = 1 Wb/A, donde el flujo se expresa en weber y la intensidad en amperios. El término "inductancia" fue empleado por primera vez por Oliver Heaviside en febrero de 1886, mientras que el símbolo se utiliza en honor al físico Heinrich Lenz.

La inductancia siempre es positiva, salvo en ciertos circuitos electrónicos especialmente concebidos para simular inductancias negativas, y los valores de inductancia prácticos, van de unos décimos de nH para un conductor de 1 milímetro de largo, hasta varias decenas de miles de Henrios para bobinas hechas de miles de vueltas alrededor de núcleos ferromagnéticos.

Inductancias en serie.

En el circuito siguiente se muestra inductancias conectadas en serie, la inductancia total es

Lt = L1+L2+L3

Inductancias

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