Itegración por sustitución
Enviado por Alan Caballero Villavicencio • 2 de Diciembre de 2015 • Apuntes • 392 Palabras (2 Páginas) • 72 Visitas
INTEGACION POR SUSTITUCIÓN o CAMBIO DE VARIABLE
Pasos para integrar por método de sustitución para la integral:
[pic 1]
Donde m=[pic 2]
Se hace cambio de variable
[pic 3]
Derivar con respecto a [pic 4][pic 5]
[pic 6]
Despejar [pic 7]
[pic 8]
Sustituir los términos encontrados en la integral
Tenemos que , y que entonces se sustituyen en [pic 9][pic 10][pic 11]
Por lo tanto tenemos que: [pic 12][pic 13]
Se simplifica la integral utilizando la formula[pic 14]
= = = [pic 15][pic 16][pic 17][pic 18]
Se obtiene una integral Inmediata por cual se resuelve con las formulas[pic 19] y [pic 20] = = =…[pic 21][pic 22][pic 23][pic 24]
…= = [pic 25][pic 26]
Se sustituyen los valores de K en la función
[pic 27]
INTEGACION POR SUSTITUCIÓN
Pasos para integrar por método de sustitución para la integral:
[pic 28]
Donde m=[pic 29]
Sustitución de la expresión dentro de la raíz
[pic 30]
Derivar con respecto a y despejar [pic 31][pic 32][pic 33]
[pic 34][pic 35]
Sustituir los términos encontrados en la integral
Tenemos que , y que entonces se sustituyen en [pic 36][pic 37][pic 38]
Por lo tanto tenemos que: [pic 39][pic 40]
Se simplifica la integral utilizando la formula[pic 41]
= [pic 42][pic 43]
Se obtiene una integral Inmediata por cual se resuelve con la formula [pic 44] = =…[pic 45][pic 46][pic 47]
…= [pic 48]
Se sustituyen los valores de t en la función
[pic 49]
El método de integración por sustitución o por cambio de variable se basa en realizar un reemplazo de variables adecuado que permita convertir una integral que no es inmediata en otra que si es inmediata.
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