LEYES DE MORGAN

[pic 1]UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MEXICO[pic 2]

FACULTAS DE ESTUDIOS SUPERIORES DE CUAUTITLAN

-TAREA 2: LEYES DE MORGAN

-ASIGNATURA: MATEMATOCAS APLICADAS A LA ADMONN

GRUPO: 1102

NOMBRE DEL ALUMNO: ORTIZ BARRIOS ADRIAN ANDRE

NOMBRE DE LA MAESTRA: ANDRES GUTIERREZ BARCENAS

FECHA: 15/ OCTUBRE/ 2020

Número de cuenta: 318332743

Leyes de Morgan son dos afirmaciones que describen las interacciones entre las diversas operaciones teoría de conjuntos. Las leyes son que para cualesquiera dos conjuntos A y B:

1. (A ∩ B) C = A C T B C.
2. (A U B) C = A C ∩ B C.

La ley de Morgan se relaciona con la interacción de la unión, intersección y complemento. Hay que recordar que:

• La intersección de los conjuntos A y B se compone de todos los elementos que son comunes a ambos A y B. La intersección se denota por A ∩ B.
• La unión de los conjuntos A y B se compone de todos los elementos que, ya sea en A o B, incluyendo los elementos de ambos conjuntos. La intersección se denota por AU B.
• El complemento del conjunto A se compone de todos los elementos que no son elementos de A. Este complemento se denota por A C.

Ejemplo:

Consideremos el conjunto de números reales entre 0 y 5. Escribimos esto en notación intervalo [0, 5]. Dentro de este conjunto tenemos A = [1, 3] y B = [2, 4]. Por otra parte, después de aplicar nuestras operaciones elementales que tenemos:

• El complemento A C = [0, 1) U (3, 5]
• El complemento B C = [0, 2) U (4, 5]
• Las uniones A U B = [1, 4]
• La intersección A ∩ B = [2, 3]

Comenzamos calculando la unión A C T B C. Vemos que la unión de [0, 1) U (3, 5] con [0, 2) U (4, 5] es [0, 2) U (3, 5]. La intersección A ∩ B es [2, 3]. vemos que el complemento de este conjunto [2, 3] también es [0, 2) U (3, 5]. de esta manera, hemos demostrado que A C T B C = (A ∩ B) C.

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