Leyes de De Morgan (DeM)

Leyes de De Morgan (DeM)

44) 1. (q  r)  (~p  r)

2. ~(~q  ~r)

/ ~(p  ~r) Resuelve los siguientes ejercicios de deducción natural

Grupo 1 de reglas:

DOBLE NEGACIÓN

A  ~~A

SIMPLIFICACIÓN

A  B A  B

_______ _______

A B

CONJUNCIÓN

A

B

_______

A  B

ADICIÓN

A A

_______ _______

A  B B  A

SILOGISMO DISYUNTIVO

A  B A  B

~A ~B

______ ______

B A

Doble negación (DN)

1) 1. p  q

/~~(p  ~~q)

2) 1. (~p  q)  r

/~~[~~(~p  q)  ~~r ]

3) 1. ~~~p  ~~q

/~~(~p  q)

Simplificación (Simpl.)

4) 1. s  [t  (s  t)]

/ ~~(s  t)

5) 1. ~~(r  p)

/ ~~p

6) 1. ~~[r  ~~(~~t  p)]

/ (t  ~~p)

Conjunción (Conj.)

7) 1. p

2. q

3. r

/ (q  p)  (p  r)

8) 1. p  s

2. r  t

/ p  t

9) 1. p  ~~(s  t)

2. ~~(r  q)

/ r  (p  ~~t)

Adición (Ad.)

10) 1. r  t

/ [p  (r  t)]  t

11) 1. p

/ ~~p  (p  ~~p)

12) 1. p  t

2. s  ~~r

/ (~~t  r)  ~p

Silogismo disyuntivo (SD)

13) 1. p  ~q

2. q  ~r

3. ~p

/ ~r

14) 1. ~~(~p  r)  q

2. ~q

3. p

/ r

15) 1. ~(s  u) v (~s  q)

2. s

3. u

/ q

Ejercicio de todas las reglas del bloque.

16) 1. ~(p  ~q)  ~~r

2. p

/ r

17) 1. ~(r  ~t) v (p  ~q)

2. r  q

3. ~s  ~t

/ p

18) 1. q  ~t

2. ~q  s

/ (~t  s)  (~t  s)

19) 1. [(r  s)  (~p  ~q)]  ~~(~s  q)

/ t  (~p  r)

20) 1. [~(p  q) v (t  r)]  p

/ (t  ~s)  r

Grupo 2 de reglas:

MODUS PONENDO PONENS.

A  B

A

________

B

MODUS TOLLENDO TOLLENS

A  B

 B

________

 A

TRANSPOSICIÓN

A  B   B   A

DILEMA CONSTRUCTIVO

A  B

C  D

A  C

_______

B  D

SILOGISMO HIPOTÉTICO

A  B

B  C

_______

A  C

DILEMA CONSTRUCTIVO

A  B

C  D

B  D

________

A  C

Modus ponendo

...