LOGISTICA
Enviado por chavetovar • 19 de Noviembre de 2013 • 712 Palabras (3 Páginas) • 595 Visitas
Actividad 3. Uso de propiedades de campo
Indicaciones: Resuelve los ejercicios que se te presentan a continuación.
1. Escribe en cada una de las líneas de la derecha la propiedad o axioma que corresponda sobre los números reales que se están empleando.
Partimos de considerar tres números reales, a, b y c, con c ≠ 0 tenemos que si ac = bc entonces a = b.
ac = bc Partimos de esta suposición.
c–1 (ac) = c–1 (bc) Multiplicamos ambos miembros de la igualdad por c–1, pues como c ≠ 0 existe su inverso multiplicativo.
(c–1 a) c = (c–1 b) c Asociativa de la multiplicación
(a c–1) c = (b c–1) c Conmutativa de la multiplicación
a (c–1 c) = b (c–1 c) Asociativa de la multiplicación
a • 1 = b • 1 Propiedad del neutro multiplicativo
a = b Igualdad porque cualquier elemento por el neutro es él mismo.
*Después de resolver este ejercicio lo que obtienes es la ley de la cancelación de la multiplicación.
2. Escribe en cada una de las líneas de la derecha la propiedad o axioma que corresponda acerca de los números reales que se están empleando.
Partimos de considera dos números reales, a y b, para ver que si ab = 0 y a ≠ 0, entonces b = 0.
ab = 0 Partimos de esta suposición.
a–1 (ab) = a–1 • 0 Multiplicamos ambos miembros de la igualdad por a–1, pues como a ≠ 0 existe su inverso multiplicativo.
a–1 (ab) = 0 Asociativa de la multiplicación
(a–1 • a) b = 0 Asociativa de la multiplicación
1 • b = 0 Elemento neutro de la multiplicación
b = 0 Propiedad de Igualdad
2. Analiza la siguiente serie de argumentos para justificar que 2 = 1.
Partimos de la idea de tomar dos números reales, a y b, que cumplan dos características: a = b y a ≠ 0.
1) a = b
2) ab = b2 Multiplicamos ambos miembros de la igualdad por b.
3) ab – a2 = b2 – a2 Resta a ambos miembros de la igualdad a2.
4) a(b – a) = (b – a) (b + a) Factorizamos expresiones de ambos miembros de la igualdad. Aunque ambas expresiones se factorizaron aplicando el axioma
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