La Entropía Y El Orden

ACTIVIDAD 3. LA ENTROPÍA Y EL ORDEN.

Resumen.

A pesar de la identificación entre la entropía y el desorden, se abusa de las referencias y su uso como metáfora. En este trabajo se hace una introducción a algunas definiciones consultadas y a la aplicación de modelos matemáticos propuestos por Clausius y por Boltzmann en la solución de varios ejemplos.

Introducción.

• Tema:

La Entropía define la tendencia natural y universal a la pérdida de orden. Originalmente, y de forma estricta, es un concepto de la termodinámica; mejor dicho, una magnitud que mide la parte de energía que no puede utilizarse para realizar un trabajo. Y que es el grado de desorden de las moléculas que integran un cuerpo en física.

• Problema:

El problema de la Entropía es su uso metafórico, como sinónimo del desorden o desorganización. Muchos textos señalan que la Entropía es el destino final de todo sistema organizado, incluido el Universo. Así, por ejemplo, un organismo muerto que entra en descomposición camina hacia su destino de incremento de la entropía propia, pero el sistema que lo degrada y devuelve al entorno sus materiales lo hace en el sentido contrario, aumentando su orden o, si se prefiere, su organización a costa de ese cadáver.

Según el Primer Principio de la Termodinámica, un barco podría moverse en el océano tomando el calor del mar que le rodea, pero el Segundo Principio, del que deriva el concepto de Entropía, nos dice que eso es imposible: no se puede transferir calor de un cuerpo de menor temperatura a otro de mayor (como la caldera del barco frente al agua de mar). Es decir, no se pude absorber calor de un foco para realizar un trabajo. El enunciado usual de este principio es “en un sistema aislado, que por tanto no intercambia materia y energía con el entorno, la Entropía, es decir, la fracción de energía de este sistema que no es posible convertir en trabajo, siempre aumenta con el tiempo”.

Eso implica dos cosas, que el concepto de entropía, en sentido estricto, no es aplicable en biología, donde los sistemas biológicos, sean organismos o ecosistemas, son siempre necesariamente abiertos al entorno, y, sin salir de la física, que el flujo de calor es siempre unidireccional desde los cuerpos de más temperatura a los de menos.

Según la Segunda Ley de la Termodinámica, como la Entropía es una especie de energía degradada que no puede utilizarse para realizar trabajo, a cada instante el Universo se hace más desordenado. En definitiva, hay un deterioro general pero inexorable hacia el caos. Todos tenemos una cierta idea, intuitiva, de lo que significa orden y desorden, pero desconocemos que el paso de una situación a la otra implica, el final de todo movimiento, la muerte del Universo.

• Propuesta de solución:

Proponer y resolver diferentes ejemplos, tanto del uso metafórico como de las aplicaciones prácticas en química y termodinámica, con modelos matemáticos propuestos para su cálculo.

Desarrollo.

• Modelos:

Enfoque Filosófico.

El caos (desorden) es todo aquello que existía en un estado completamente indiferenciado, estuvo asociado con lo informe, lo impensado, lo vacío y lo desordenado. El caos es la ausencia de forma y también el medio donde tiene lugar la creación de forma. Es el motor que impulsa a un sistema hacia un tipo de orden más complejo. El caos hace posible el orden siendo su precursor y socio, y no su opuesto. El caos posee dentro de sí profundas estructuras de orden donde las zonas de simetría se mezclan con las de asimetría, recorriendo todas las escalas de magnitud creando así formas cada vez más complejas.

El orden es una condición necesaria de todo lo que la mente humana desea comprender. Por ejemplo: una pintura se dice que es ordenada cuando un observador puede captar su estructura general y la ramificación de la estructura con algún detalle. En muchos casos, el orden se capta ante todo por los sentidos. Por ejemplo, el observador percibe una estructura organizada en las formas y colores de una pintura (Figura 1).

Figura 1. “Thermodynamic Horizon” de Adam Scott Miller.

Modelo de Clausius.

Si consideramos uno de los soportes fundamentales de la Segunda Ley de la Termodinámica a la Entropía, entonces nos sirve para medir el grado de desorden dentro de un proceso y nos permite distinguir la energía útil, que es la que se convierte en su totalidad en trabajo, de la inútil, que se pierde en el medio ambiente.

Originalmente la palabra Entropía viene del griego em que significa sobre, en y cerca de; y sqopg que significa giro, alternativa, cambio y evolución. Este término fue usado por primera vez en 1850 por el físico alemán Rudolf Julius Emmanuel Clausius, que introduce la Entropía como la formulación matemática de la Segunda Ley de la Termodinámica, definida como

ΔSA=dQ/T

donde SA es el valor (arbitrario) que asignamos a la Entropía del estado de referencia A, T es la temperatura absoluta y Q es el calor intercambiado en un proceso reversible.

Ejemplo 1:

Una sustancia sólida con un calor latente de fusión Lf se funde a una temperatura Tm. Calcular el cambio de entropía cuando se funden m gramos de la sustancia. Hacer el cálculo si se funden 0.3 kg de plomo a 327º C, de calor de fusión 24.5 kJ/kg.

Datos:

Q = Lf = 24.5 kJ/kg

T = Tm = 327º C = 600 K

m = 0.3 kg

Solución:

Suponer que el proceso de fusión se produce lentamente en forma reversible. En este caso es posible considerar constante la temperatura Tm.

Como el calor latente de fusión es Q = mLf, reemplazando en la ecuación del modelo de Clausius, se obtiene:

Resultado:

Es decir, que de acuerdo al sentido de la

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