La Gravedad

Una Primera Teoría de Unión

Así como los fisícos de hoy en día buscan maneras de unificar las fuerzas fundamentales, Isaac Newton también buscó unificar dos fenómenos aparentemente dispares: el movimiento de los objetos que caen hacia la tierra y el movimiento de los planetas que giran alrededor del sol. El descubrimiento de Isaac Newton no fue que las manzanas caen en la tierra por la gravedad; fue que los planetas están constantemente yendo hacia el sol, exactamente por la misma razón: ¡la gravedad!. Newton se basó en el trabajo de astrónomos anteriores, en particular de Johannes Kepler, quien en 1596 y 1619 publicó sus leyes del movimiento planetario. Una de las principales observaciones de Keppler era que los planetas se mueven en órbitas elípticas alrededor del sol. Newton expandió la descripción de Kepler del movimiento planetario para llegar a la teoría de la gravedad.

La Ley de Gravedad Universal de Newton

La característica esencial de la Ley de Gravedad Universal de Newton es que la fuerza de la gravedad entre dos objetos, es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la distancia que los separa. Esta relación es conocida como la relación de la “raíz cuadrada invertida”. Newton derivó esta relación de la afirmación de Kepler de que los planetas se mueven en órbitas elípticas. Para entender esto, considere la luz que irradia desde la superficie del sol. Esta luz tiene alguna intensidad en la superficie del sol. A medida que la luz se aleja del sol, su intensidad disminuye. La intensidad de la luz a cualquier distancia del sol es igual a la fuerza de su fuente, dividida por el área de la superficie de la esfera que rodea el sol en ese radio.

A medida que la distancia del sol (r) se duplica, el área de la esfera alrededor del sol se cuadruplica. De esta manera, la intesidad de la luz del sol depende de manera invertida de la raíz cuadrada de la distancia del sol. Newton creía que la fuerza gravitacional radiaba igualmente en todas las direcciones del cuerpo central, tal como la luz solar en el ejemplo previo. Newton reconocía que este modelo gravitacional debía tomar la forma de una relación de raíz cuadrada invertida. Este modelo predice que las órbitas de objetos que rodean un cuerpo central son secciones cónicas. Muchos años de observaciones astrónomicas han sostenido esta tesis. A pesar de que esta idea es comúnmente atribuida a Isaac Newton, el matemático Inglés Robert Hooke argumentó que el inventó la idea de la relación de la raíz cuadrada invertida. Sin embargo, fue Newton el que finalmente publicó su teoría de la gravedad y se hizo famoso.

La relación que Newton descubrió se parece a esto:

Figura 2: La Ley de Gravedad Universal de Newton

donde F es la fuerza de gravedad (en unidades referidas como newtons), m1 y m2 son las masas de dos objetos (en kilogramos); r es la distancia que separa los centros de masa de los obbjetos y G es la "Constante Gravitacional." Esta relación se ha llegado a conocer como la Ley de Gravedad Universal de Newton. Es universal porque todos los objetos del universo se atraen entre sí de acuerdo a esta relación. Dos personas sentadas en extremos diferentes de un cuarto se atraen gravitacionalmente. Como sabemos por nuestra experiencia cotidiana, los objetos de tamaño humano no se chocan entre sí por esta fuerza, pero esta fuerza existe, aunque sea mínima. A pesar de que Newton identificó correctamente esta relación entre fuerza, masa y distancia, sólo fue capaz de estimar el valor de la constante gravitacional entre estas cantidades. El mundo tendría que esperar más de un siglo para una medida experimental de la constante de la proporcionalidad - G.

Midiendo la masa de la tierra: el experimento de Cavendish

En 1797 y 1798, Henry Cavendish confirmó la teoría de Newton y determinó la constante de la proporcionalidad en la Ley de Gravedad Universal de Newton. Su ingenioso experimento, basado en el trabajo de John Michell, tuvo éxito en los dos aspectos. Para alcanzar esto, Cavendish creó la "balanza de torsión," que consistía en dos masas a cada lado de una barra que estaba suspendidad del techo con un delgado cable (ver Figura 3).

Figura 3: La balanza de torsión, inventada por Michell y Cavendish para determinar la constante de la proporcionalidad en La Ley de Gravedad Universal de Newton.

Atado

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