La característica de la мétodos de еstudios

Universidad de Santiago de Chile

Departamento de Ingeniería

Asignatura: Métodos de Estudios

Profesor: Orlando Campos Jara

Método de Pólya

¿En qué consiste el método de Pólya?

Este método está enfocado a la solución de problemas matemáticos, y centrado específicamente en la forma de enseñar y aprender la manera de resolver ejercicios. Fue propuesto por el matemático George Pólya y se divide en los cuatro pasos siguientes:

1. Entender el problema.

2. Configurar un plan

3. Ejecutar el plan

4. Mirar hacia atrás

A continuación daremos un ejemplo para aplicar el método.

Ejercicio: El cuarto término de una progresión aritmética es 10, y el sexto es 16. Escribir la progresión.

¿Qué sabemos de progresión aritmética?

La formula general de una progresión aritmética es una sucesión de números en la cual la diferencia entre dos términos consecutivos es constante.

ETAPA 1. COMPRENDER EL PROBLEMA

DESARROLLO VERBAL

Operaciones mentales DESARROLLO MATEMATICO

Identificar: que el enunciado hace alusión a una progresión aritmética

Identificar los datos y Definir las variables:

Formulas a utilizar para poder llegar a la respuesta

Reconocer: que con los datos entregados en el enunciado y sabiendo la formula general de una progresión aritmética, es posible resolver el problema.

An = enésimo termino de la sucesión

A1 = primer termino de la sucesión

D = distancia constante entre términos sucesivos

A4 = 10

A6 =16

¿Cuál sería entonces el modelo matemático?

A4 = 10

A6 =16

ETAPA 2. CONFIGURAR UN PLAN

DESARROLLO VERBAL

Operaciones mentales DESARROLLO MATEMATICO

Observar : que el plan es el modelo matemático que está representado por la formula de la progresión aritmética y la identificaciones de los datos entregados

.Comprender: que del enunciado se debe reconocer los datos que nos han proporcionado y aquellos que hay que calcular para poder resolver el problema.

Observar: que los datos permiten armar la progresión aritmética.

Observar: antes de reemplazar los valores en la formula , se debe calcular la diferencia constante entre términos , y el primer termino.

a4 = 10

A6 =16

n =6

k = 4

d = ?

a1 = ?

ETAPA 3: EJECUTAR EL PLAN

DESARROLLO VERBAL

Operaciones mentales DESARROLLO MATEMATICO

i) Sustituir: la información proporcionada para poder calcular la distancia .

i) Identificar: que la distancia entre los términos puede calcularse a partir del termino 4to y 6to

i) Sustituir: en la fórmula y obtener el valor de la distancia.

a4 = 10

A6 =16

a4 , a5 , a6

10 , a5 , 16

distancia de 6

6 :2 = 3

Distancia entre cada termino es 3.

a4 = 10

a5 = 13

a6 = 16

ETAPA 4: MIRAR HACIA ATRÁS

DESARROLLO VERBAL

Operaciones mentales DESARROLLO MATEMATICO

Verbalizamos la respuesta según las interrogantes del problema:

Interpretar: si los resultados son correctos, mediante el reemplazo en la formula general de la progresión.

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