La cinemática es la parte de la mecánica clásica. Vectores
Enviado por NancIng Cervantes • 17 de Marzo de 2017 • Trabajos • 523 Palabras (3 Páginas) • 232 Visitas
La cinemática es la parte de la mecánica clásica que estudia la descripción del movimiento de un cuerpo, sin atender a la causa que lo produce. Se limita esencialmente al cálculo de la trayectoria del cuerpo en función del tiempo. Para ello se debe utilizar un sistema de coordenadas, llamado sistema de referencia, constituido por tres ejes perpendiculares entre sí (ejes XYZ).
Definimos las magnitudes vectoriales vector posición, vector velocidad y vector aceleración, expresadas en componentes en función de los vectores unitarios de los ejes XYZ.
[pic 1] | vector posición |
[pic 2] | vector velocidad |
[pic 3] | vector aceleración |
Las unidades respectivas de las magnitudes anteriores en el Sistema Internacional son: m, m/s y m/s2
En la siguiente figura están representados dichos vectores en dos dimensiones.
[pic 4] | Es importante recordar que el vector velocidad es siempre tangente a la trayectoria. |
Definimos las componentes intrínsecas de la aceleración (aceleración normal y aceleración tangencial) como las componentes de la aceleración sobre este sistema de referencia.
A partir de las expresiones anteriores se puede deducir la interpretación física de cada una de estas componentes:
La aceleración normal da cuenta del cambio en la dirección del vector velocidad de la partícula en cada punto y la aceleración tangencial de la variación del módulo de dicho vector velocidad. |
•Vector unitario tangente a la trayectoria: es un vector unitario que en cada punto de la trayectoria es tangencial a ésta, y apunta en la dirección del vector velocidad:
T = v / v.
•Componente tangencial de la aceleración: es la componente del vector aceleración tangencial a la trayectoria en cada instante:
at = at T
Donde at = dc/dt, o at = d|v |/dt
Notar que no es la derivada del vector velocidad instantánea, sino la derivada de la rapidez instantánea. Esta at es negativa en frenados y positiva en impulsiones.
•Componente normal de la aceleración: es la componente del vector aceleración perpendicular a la trayectoria en cada instante, y representa la rapidez con que cambia de dirección el vector velocidad. Se llama también “aceleración centrípeta” y apunta hacia el centro de la circunferencia que mejor se ajusta a la curva en cada punto. Si llamamos N al vector unitario normal a la trayectoria en cada punto, y que apunta hacia el centro de curvatura, entonces la componente normal de la aceleración se expresa como
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