La definición de la matriz y sus tipos

MATRICES

Se puede definir una matriz, como un conjunto de elementos (números) ordenados en filas y columnas.

IGUALDAD DE MATRICES: Dos matrices son iguales cuando tienen la misma dimensión y los elementos que ocupan la misma posición en ambas son iguales.

TIPOS DE MATRICES:

-.MATRIZ FILA: Una matriz fila está constituida por una sola fila.

(2 3 -1)

-.MATRIZ COLUMNA: la matriz columnasolo tiene una sola columna . 7

10

-5

-.MATRIZ NULA: todos los elementos son ceros. 0 0

0 0

-. MATRIZ TRASPUESTA: Dada una matriz A, se llama matriz traspuesta de A a la matriz que se obtiene cambiando ordenadamente las filas por las columnas

(At)t = A

(A + B)t = At + Bt

(α •A)t = α• At

(A • B)t = Bt • At

-.MATRIZ CUADRADA: La matriz cuadrada tiene el mismo número de filas que de columnas.

Los elementos de la forma aii constituyen la diagonal principal.

La diagonal secundaria la forman los elementos con i+j = n+1.

-.MATRIZ DIAGONAL: En una matriz diagonal todos los elementos situados por encima y por debajo de la diagonal principal son nulos.

-.MATRIZ UNIDAD: Una matriz unidad es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales a 1.

-.MATRIZ TRIANGULAR SUPERIOR: En una matriz triangular superior los elementos situados por debajo de la diagonal principal son ceros.

-.MATRIZ TRIANGULAR INFERIOR: En una matriz triangular inferior los elementos situados por encima de la diagonal principal son ceros.

-.MATRIZ SIMETRICA: Una matriz simétrica es una matriz cuadrada que verifica:

A = At.

-.MATRIZ ANTISIMETRICA: Una matriz antisimétrica o hemisimétrica es una matriz cuadrada que verifica:

A = -At.

-.MATRIZ INVERSA:

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