DEFINICIÓN DE MATRIZ

APORTE AL TRABAJO COLABORATIVO # 2

CARLOS ANDRES PERDOMO COD. 7.708.460

TUTORA: MIRIAM DEL CARMEN BENAVIDES

GRUPO: 301304_100

CURSO: INTRODUCCION A LA PROGRAMACION

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD

CCAV NEIVA

MAYO DE 2013

DEFINICIÓN DE MATRIZ

Los arreglos rectangulares de números como el siguiente

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reciben el nombre de matrices. Más formalmente, dado un conjunto X, se denomina matriz de n filas y m columnas a un conjunto de n×m elementos de X, dispuestos en un arreglo rectangular de n filas y m columnas. Las características de los elementos del conjunto X dependerán, en cada caso, de la naturaleza del problema que se esté estudiando. X puede ser un conjunto de funciones, de palabras de un alfabeto, de números, etc. De aquí en adelante, salvo que se especifique lo contrario, los elementos del conjunto X serán números reales y denotaremos el conjunto de todas las matrices de orden n×m (n filas y m columnas) por . Mn×m

También se escribe A=( ij a ) (i =1,...,n y j =1,...,m) para indicar que A es la matriz de orden n×m que tiene elementos ij a . Las matrices se denotan con letras mayúsculas y sus elementos con la misma letra minúscula acompañada de dos subíndices que indican su posición en la matriz; el primer subíndice indica la fila y el segundo la columna. Es decir, el elemento ij a es aquel que se encuentra en la fila i y la columna j de la matriz A. Por ejemplo, si denotamos por

M la matriz inicial, entonces el orden de M es 2×3 (2 filas y 3 columnas) y sus elementos son: 8, m11 = 1, m12 = − , 0, m13 = 5, m21 = m22 = 0.5y 3.

Dos matrices A=( ij a ) y B=( ij b ), de orden n×m, son iguales si ij ij a = b para todo i =1,...,n y j =1,...,m. Es decir, dos matrices son iguales si los elementos que ocupan la misma posición en ambas matrices coinciden.

‰ALGUNOS TIPOS DE MATRICES

Matriz Cuadrada: Es aquella que tiene igual número n de filas que de columnas (n=m). En ese caso se dice que la matriz es de orden n. Por ejemplo, la matriz

es cuadrada de orden 3.

Denotaremos el conjunto de todas las matrices cuadradas de orden n por Mn

Así, en

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