La mayoría de los cálculos de las matemáticas incluyen cantidades en las que se considera la aproximación . Para lograr una mayor precisión en nuestros cálculos debemos establecer cuantos dígitos significativos tiene.

1.5 Cifras significativas

La mayoría de los cálculos de las matemáticas incluyen cantidades en las que se considera la aproximación . Para lograr una mayor precisión en nuestros cálculos debemos establecer cuantos dígitos significativos tiene.

Para redondear un número a cierta cantidad de cifras después de puntos, se procede de la siguiente manera:

1. Si el dígito que sigue a la cifra a la cual vamos a redondear es mayor que 5, se le suma 1 al ultimo dígito a redondear.

2. Dejar sin cambio la ultima cifra a redondear si la que le sigue es menor que 5.

3. Convertir en par el ultimo dígito retenido ( incrementándolo ) en 1 cuando sea necesario , si el dígito depreciado es 5.

Ej.

a) Al redondear 8.17852 hasta la tercera cifra se obtiene 8.178 porque la cuarta cifra es 5 y la tercera es par.

b) Al redondear 6.149356 hasta la cuarta cifra se obtiene 6.1494 porque la quinta cifra es 5 y la cuarta cifra es impar.

1.7 Conversión de notación científica a notación estándar

Para convertir de notación científica a notación estándar, si el exponente de la potencia de 10 es positivo se multiplica y si el exponente es negativo, se divide.

Veamos: Escribir en notación estándar:

a) 1.25 x 105 = 1.25 x 100,000 = 125,000

b) 5.626 x 10-4 = 5.625 / 1000 = 0.0005625

1.8 Logaritmo de un número

Los logaritmos constan de un número entero ( característica) seguido de un número decimal ( mantisa).

Propiedades de los logaritmos:

a) Logaritmo de un producto:

Es igual a la suma de los logaritmos de los factores.

Matemáticamente, esto se escribe : Log ( a x b) = Log a + Log b

b) Logaritmo de un cociente:

Es igual al logaritmo del dividendo menos el logaritmo del divisor, es decir: Log a/b = Log a - Log b.

c) Logaritmo de una potencia: 

Es igual al exponente multiplicado por el logaritmo de la base.

Esto se expresa así: Log an = n Log a

d) Logaritmo de una raíz: 

Es igual al logaritmo de la cantidad subradical dividido entre el indice de la raíz.

Esto se expresa así: Log n√a = Log a/ n.

1.9 Despeje de variables

Una formula es la interrelación de las distintas variables que intervienen en un problema.

Existen diferentes formulas,tales como:

1) Formulas del producto de varias variables.

Cuando una de las variables es igual al producto de las otras , cada una de ellas es igual a la primera dividida entre las demás variables.

Veamos:

n= m x t, despejemos a m → m= n/t, ahora despejemos t, → t = n/m.

2. Formulas del cociente entre dos cantidades:

Cuando una de las variables es igual al cociente de las otras dos , el dividendo es igual al producto de las otras dos y el divisor es igual al dividendo dividido entre la primera variable.

Veamos: 

Despejar J en la formula i = J/M → J = i x m, si despejamos M → M = J/i

3. Formulas en la que una variable esta elevada al cuadrado:

Cuando una de las variables aparece elevada al cuadrado , al despejarla se busca la raíz cuadrada del resto.

Veamos: 

Despejar T en la formula S = AT2 → T = √S/A 

4. Cuando las variables aparecen dentro de una raíz cuadrada:

Cuando las variables aparecen dentro de una raíz cuadrada se elevan al cuadrado previamente los dos miembros y luego se despejan las variables.

Veamos:

V = √ gh si queremos despejar g en esta formula entonces tenemos que: V2= gh, luego g = v2 / h.

Si queremos despejar a h, entonces tenemos:

h = v2 / g.

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