Laboratorio De Fisica

Mediciones directas

Cálculo de errores en medidas directas

Casi todas las medidas directas implican la lectura de una escala o de una pantalla digital. Se pueden distinguir dos casos dependiendo de cómo sean los errores accidentales frente a la precisión del aparato, esto es, dependiendo de si al medir varias veces la misma magnitud con el aparato se obtiene exactamente el mismo resultado o no:

Cuando los errores accidentales son pequeños frente a la precisión del aparato (al medir varias veces el resultado es siempre el mismo)

En este caso, los errores accidentales son despreciables frente a la tolerancia del aparato. El margen de error es el que indique el fabricante en el manual de instrucciones. En nuestro caso, para las prácticas que se van a llevar a cabo en el laboratorio, resulta razonable aplicar el criterio siguiente para el límite de error (error absoluto) en sustitución de las especificaciones del fabricante:

Cuando los errores accidentales son superiores a la precisión del aparato (los resultados de la medida no son siempre los mismos)

El error del instrumento es despreciable frente a los errores accidentales y debe hacerse un tratamiento estadístico de los resultados. Por ello en este caso resulta necesario realizar varias medidas. Supongamos que se realiza un conjunto de n medidas (siendo n ≥ 10) de una misma magnitud X y los valores obtenidos son x1, x2,...., xn. Como mejor estimación de la cantidad x, esto es, como valor experimental de la magnitud medida, se toma el valor medio o media:

Para estimar el error asociado a este valor medio, lo apropiado es tener en cuenta las distancias de los valores obtenidos x1, x2,...., xn al valor medio, esto es, la dispersión de los datos. Para ello se define la desviación típica o desviación estándar de los datos:

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