Laboratorio - Inductancia De Un Selenoide

INDUCTANCIA DE UN SOLENOIDE

1. Resumen

Con la práctica “Inductancia de un Solenoide” se pretende hacer el estudio de la dependencia de la inductancia de un solenoide con su radio o con sus dimensiones geométricas. Realizando aplicaciones de la Ley de Inducción de Faraday: Autoinducción.

En nuestro experimento, excitamos el sistema LC, indirectamente utilizando la ley de inducción de Faraday, a través de una bobina excitador L1, figura 1.

FIGURA1. Esquema experimental para la medición de L

que está bajo la acción de un potencial de tipo "onda cuadrada", de tal forma que cada cambio brusco de campo magnético creado por L1 induce una fem en L, excitando de esta forma el circuito LC a oscilar con frecuencia propia f0=1√LC, L la inductancia del solenoide a conocer y C una capacitancia del valor conocido. (1)

El proceso del laboratorio consiste en realizar un circuito LC, con un solenoide al cual se le aplica una frecuencia de entrada, generando una corriente por él, que es llevada y transmitida al osciloscopio, producida por la ayuda de la caja de capacitancias, en donde se realizara toma de datos de tres valores diferentes de capacitancia que se obtienen variando el valor tres veces de la caja de capacitancias. Una vez hecho esto se procede a pasar los datos a las tablas dadas y mostradas en los resultados, procediendo después a calcular la inductancia de cada solenoide y compararlo con la inductancia teórica dada por el solenoide.

2. Introducción

Un circuito LC es excitado a oscilar libremente, a través de una señal cuadrada de baja frecuencia. De la medida de la frecuencia de oscilación propia definida como ω0=1√LC y con capacitancia conocida, se puede calcular la inductancia L del sistema.

FIGURA 2. Oscilaciones libres de un sistema l.C, con frecuencia w = 2π/To

.

La inductancia es la capacidad de almacenar energía debido a un campo magnético, como sucede con un capacitador en un campo eléctrico. La inductancia es la propiedad de un circuito o elemento de un circuito para retardar el cambio en la corriente que pasa por él. El retardo está acompañado por absorción o liberación de energía y se asocia con el cambio en la magnitud del campo magnético que rodea los conductores. (1)

FIGURA 3. Montaje experimental para autoinducción.

En muchos problemas de ingeniería la variación de flujo magnético involucrada en la ecuación de Faraday es producida por variaciones de corriente, en tales casos, es mucho más simple resolver los problemas por medio del concepto de inductancia, sin aplicar la ley de Faraday; ya que la medición directa es más sencilla que la del flujo magnético.

L se conoce como inductancia propia o autoinductancia del circuito y la unidad resultante se conoce como Henry, en honor del científico norteamericano Joseph Henry. (3)

(1)

La interpretación de esta ecuación indica que L representa la derivada de lambda (flujo concatenado) respecto a la corriente, evaluada para un valor dado de i.

Se le llama solenoide a una bobina cilíndrica de hilo conductor arrollado de manera que la corriente eléctrica produzca un intenso campo magnético, o se comporte como un imán.

DIBUJO……….

Inductancia de un solenoide

El campo magnético uniforme H en la región central de un solenoide de N espiras, longitud l, área transversal A=πr2, (r el radio del solenoide) por donde circula una corriente i bajo la condición, viene dado por la expresión: (1)

(2)

El flujo de campo magnético a través del solenoide mismo está dado por la expresión

(3)

Si este flujo varía, induce una fem en los extremos del solenoide dado por:

(4)

(5)

La expresión (3) nos da la dependencia de la autoinductancia de un solenoide con su longitud, radio y número de

espiras, válida si l>>r y bajo la suposición que el campo dentro es uniforme. Si l>r entonces la ecuación (3) se modifica a:

()

Válida para:

(7)

3. Procedimientos experimentales resultados

Materiales y Equipo utilizado

• Generador de onda cuadrada.

• Osciloscopio.

• Caja de capacitancias.

• Inductancia excitadora.

• Inductancias desconocidas o solenoides (6 en total, con diferentes N, l y r).

Montaje experimental

Teniendo en cuenta los materiales que se deben utilizar para este experimento se procede a realizar el montaje como indica la figura:

Procedimiento experimental

Construido el montaje experimental, se procede a elaboración del laboratorio

1. Apuntar todos los datos que se encuentran escritos en los seis solenoides, para la realización de cálculos más adelante.

2. Fijar una frecuencia de oscilación

...