Ley Gravitoocional

Ley de gravitación universal

La ley de gravitación universal, presentada por Isaac Newton establece, la forma y explica el fenómeno natural de la atracción que tiene lugar entre dos objetos con masa.

Todo objeto en el universo que posea masa ejerce una atracción gravitatoria sobre cualquier otro objeto con masa, independientemente de la distancia que los separe. Según explica esta ley, mientras más masa posea los objetos, mayor será la fuerza de atracción, y paralelamente, mientras más cerca se encuentren entre sí, será mayor esa fuerza.

Expresando lo anterior en otras palabras, esta ley establece que la fuerza que ejerce un objeto dado con masa m1 sobre otro con masa m2 es directamente proporcional al producto de las masas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa:

Poniendo lo anterior en una fórmula, tenemos:

Fuerza = G \frac {m_{1}m_{2}} {d^2}

Donde:

m1 y m2 son las masas de los dos objetos

d es la distancia que separa sus centros de gravedad

G es constante de gravitación universal 6,674 × 10–11 N•m2/kg2

Si trabajamos con vectores, tenemos la siguiente fórmula:

\vec{F_{12}} = -G \frac {m_{1}m_{2}} {|\vec{r_1}-\vec{r_2}|^2}\hat{u_{12}}

Dónde: \hat{u_{12}} es el vector unitario que va del centro de gravedad del objeto 1 al del objeto 2.

Newton consiguió explicar con su fuerza de la gravedad el movimiento elíptico de los planetas. La fuerza de la gravedad sobre el planeta de masa m va dirigida al foco, donde se halla el Sol, de masa M, y puede descomponerse en dos componentes

* existe una componente tangencial (dirección tangente a la curva elíptica) que produce el efecto de aceleración y desaceleración de los planetas en su órbita (variación del módulo del vector velocidad);

* la componente normal, perpendicular a la anterior, explica el cambio de dirección del vector velocidad, por tanto la trayectoria elíptica. En la figura adjunta se representa el movimiento de un planeta desde el afelio (B) al perihelio (A), es decir, la mitad de la trayectoria dónde se acelera. Se observa que existe una componente de la fuerza, la tangencial que tiene el mismo sentido que la velocidad, produciendo su variación

Con la formidable intuición que tuvo Newton de hacer extensibles todos los cuerpos celestes, los tres principios de la mecánica y la ley de gravitación universal, a todos estos descubrimientos se les da a conocer como la síntesis

...