Leyes De La Termodinamica

LEY DE BOYLE-MARIOTTE

(PROCESO ISOTÉRMICO)

Un proceso isotérmico es aquel en el que la temperatura del sistema permanece constante. Si no hay cambio de fase, una temperatura constante indica que no hay cambio en la energía interna del sistema. Al aplicar la primera ley (∆Q= ∆W+ ∆U) a un proceso en el que ∆U=0 se obtiene: ∆Q= ∆W. Por tanto, en un proceso isotérmico toda la energía absorbida por un sistema se convierte en trabajo de salida.

Ley de Boyle: Siempre que la masa y la temperatura de una muestra de gas se mantengan constantes, el volumen de dicho gas es inversamente proporcional a su presión absoluta. Cuando se duplica el volumen, la presión disminuye a la mitad de su valor original.

Ejemplo: Un cilindro que contiene cierto gas cerrado por un émbolo móvil. El estado inicial del gas se da en base a su presión (P_1) y volumen (V_1). Al presionar el émbolo y quede en una nueva posición, su presión habrá incrementado a P_2 y su volumen disminuido a V_2.

Ejercicio: ¿Qué volumen de gas hidrógeno a presión atmosférica se requiere para llenar un tanque de 3585 〖cm〗^3 bajo una presión manométrica de 375 kPa?

Plan: Una atmósfera de presión es de 101.3 kPa. L a presión absoluta final es 375 kPa (presión manométrica) más 101.3 kPa. Se aplicara la ley de Boyle para calcular el volumen del hidrogeno a 1 atm que se requiere para producir una presión interna de 476.3 kPa. No es necesario convertir el volumen a unidades del SI si se aceptan las mismas unidades de volumen para la respuesta.

Solución: La presión inicial es P_1=101.3 kPa y la presión final P_2=375 kPa+101.3kPa=476.3 kPa. El volumen final V_2=3585 〖cm〗^3. Se aplica la ecuación:

P_1 V_1=P_2 V_2

(101.3 kPa)V1=(476.3 kPa)(3585 〖cm〗^3)

V_1= ((476.3 kPa)(3585 〖cm〗^3))/((101.3 kPa) )= 16856.2240868707 〖cm〗^3

LEY DE CHARLES Y GAY LUSSAC

(PROCESO ISOBÁRICO)

Es un proceso termodinámico en el que el trabajo neto es igual al producto de la presión constante por el cambio de volumen. El cambio de volumen ∆V es el valor final menos el inicial, de modo que una disminución del volumen resulta en trabajo negativo y viceversa.

Ejercicio: Se supone que el gas dentro de un cilindro tapado con un émbolo móvil, se dilata a una presión constante de 200 kPa, en tanto que su volumen aumenta de 2 × 〖10〗^(-3) m^3 a 5 ×〖10〗^(-3) m^3. ¿Qué trabajo realiza el gas?

Solución: El trabajo hecho es igual a la presión constante por el cambio de volumen.

Trabajo=(200 × 〖10〗^3 Pa)(5 ×〖10〗^(-3) m^3- 2 × 〖10〗^(-3) m^3)

Trabajo=600 J

Ley de Charles: Mientras la masa y la presión de un gas se mantengan contantes, el volumen de dicho gas es directamente proporcional a su temperatura absoluta.

Si se usa el subíndice 1 para referirnos al estado inicial de un gas y el subíndice 2 para referirnos a su estado final, se obtiene el enunciado matemático de la ley de Charles:

V_1/T_1 = V_2/T_2 , donde m y P deberán ser constantes. En esta ecuación V_1 se refiere al volumen de un gas a la temperatura absoluta T_1, y V_2 es el volumen final de la misma muestra de gas cuando su temperatura absoluta es T_2. Unidad de volumen1L=1000〖cm〗^3=1*〖10〗^(-6)

Ejercicio: Un cilindro sin fricción se llena con 4 L de un gas ideal a 39℃. Un extremo del cilindro está fijo a un pistón movible y el gas puede expandirse a una presión constante hasta que su volumen llega a 5 L. ¿Cuál es la nueva temperatura del gas?

Plan: La masa y la presión del gas permanecen constantes, así que el cambio en la temperatura debe ser proporcional al cambio en el volumen, y la ley de Charles se puede aplicar para determinar la nueva temperatura. Se deben usar las temperaturas absolutas.

Solución: Se ubican y organizan los datos conocidos. T_1=39℃+273.15=312.15 K, V_1=4 L, V_2=5 L ; Encontrar: T_2=?. Aplicamos la ley de Charles para obtenerla:

V_1/T_1 = V_2/T_2 , Despejamos T_2: T_2= (V_2 T_1)/V1

Sustituimos T_2= ((5 L)(312.15 K))/(4 L)= 390.1875 K= temperatura final

Ley de Gay Lussac: Si el volumen de una muestra de gas permanece constante, la presión absoluta de dicho gas es directamente proporcional a su temperatura absoluta. Esto significa que si se duplica la presión aplicada al gas, su temperatura absoluta se duplicará también. Esta ley se describe por la ecuación: P_1/T_1 = P_2/T_2 , donde m y V son constantes.

Ejercicio: El neumático de un automóvil se infla una presión manométrica de 207 kPa (30 lb/〖in〗^2) en un momento en que la presión de los alrededores es de 1 atm (101.3 kPa) y la temperatura

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