Leyes De Mendel

LAS TRES LEYES DE MENDEL RESUMIDAS

2.1. Primera Ley: “Principio de uniformidad”

“Al cruzar dos razas puras, la descendencia será heterocigótica y dominante“

Para descubrir este principio, Mendel cruzó guisantes de color amarillo (color dominante) con una especie más escasa de guisantes verdes (recesivo). El resultado de este cruce, generó una descendencia 100% amarilla:

Figura 1. Primera ley de Mendel

Aunque observamos efectivamente que se ha producido una mezcla genética entre los progenitores (Aa), lageneración F1 ha salido amarilla. Esto es debido a la dominancia del alelo “A” (amarillo) respecto al alelo “a” (verde). Cuando ambos están juntos, solo se manifiesta el dominante.

2.2. Segunda Ley: “Principio de distribución independiente”

“Al cruzar dos razas híbridas, la descendencia será homocigótica e híbrida al 50% “

Con una gran intuición científica, Mendel cogió los guisantes de la generación F1 (del experimento anterior) y los cruzo entre sí.

Figura 2. Segunda ley de Mendel

Para su sorpresa, el 25% de la descendencia de esos guisantes amarillos ¡fueron verdes! Por esta razón, aunque dos miembros de una pareja tengan los ojos marrones, si ambos guardan un gen recesivo para el color azul, existe un 25% de posibilidades de que sus hijos hereden ojos azules (como los de sus abuelos).

2.3. Tercera Ley: “Principio de la independencia de los caracteres”

“Al cruzar varios caracteres, cada uno de ellos se transmite de manera independiente“

Para comprobar este principio Mendel cruzó guisantes amarillos y lisos (dominantes) con guisantes verdes y rugo ecesivos):

Figura 3. Tercera ley de Mendel (I)

Esa descendencia “AaRr” a su vez se autofecundó para dar lugar a la siguiente generación:

Figura 4. Tercera ley de Mendel (II)

De esta manera, comprobó que las características de los guisantes no interfieren entre sí, y se distribuyen individualmente. De dos guisante amarillos y lisos crecieron:

• 9 guisantes amarillos y lisos

• 3 guisantes amarillos y rugosos

• 3 guisantes verdes y lisos

• 1 guisante liso y rugoso

Una cónica puede considerarse como el resultado de cortar una superficie cónica con un plano; o como el lugar geométrico de los puntos del plano tal que la razón de sus distancias a un punto y a una recta es constante; o bien puede darse de ella una definición específica, que es lo que se va a desarrollar en este tema.

Circunferencia: Se denomina circunferencia al lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado centro. El radio de la circunferencia es la distancia de un punto cualquiera de dicha circunferencia al centro.

Ecuación analítica de la circunferencia: si hacemos coincidir el centro con el origen de coordenadas, las coordenadas de cualquier punto de la circunferencia (x, y) determina un triángulo rectángulo, y por supuesto que responde al teorema de Pitágoras: r2 = x2 + y2. Puesto que la distancia entre el centro (a,b) y uno cualquiera de los puntos (x, y) de la circunferencia es constante e igual al radio r tendremos que: r2 = (x – a)2 + (y – b)2 Llamada canónica podemos desarrollarla resolviendo los cuadrados (trinomio cuadrado perfecto) y obtenemos

x2 + y2 – 2ax –2by – r2 = 0.

Si reemplazamos – 2a = D; – 2b = E; F = a2 + b2 – r2 tendremos que:

x2 + y2 + Dx + Ey + F = 0

Ejemplo: Si tenemos la ecuación x2 + y2 + 6x – 8y – 11 = 0

Entonces tenemos que: D = 6  6 = – 2a  a = – 3

E = – 8  – 8 = – 2b  b = 4

El centro de la circunferencia es (– 3, 4). Hallemos el radio

F = (– 3)2 + 42 – r2 – 11 = (– 3)2 + 42 – r2  r = 6

La ecuación de la circunferencia queda: (x + 3)2 + (y – 4)2 = 36

Elipse: Es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos es constante. Estos dos puntos fijos se llaman focos de la elipse.

Ecuación analítica de la elipse: para simplificar la explicación ubiquemos a los focos sobre el eje de las x, situados en los puntos F (c,0) y F' (– c,0). Tomemos un punto cualquiera P de la elipse cuyas coordenadas son (x, y). En el caso de la elipse la suma de las distancias

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