Logaaritmiza Y Weibull
Enviado por zhiqitilla • 22 de Agosto de 2011 • 268 Palabras (2 Páginas) • 424 Visitas
Distribución Logarítmica Normal
La distribución Logarítmica Normal, se utiliza en una amplia variedad de aplicaciones.
Se aplica en casos donde una transformación de logarítmico natural tiene como resultado una distribución normal.
La variable aleatoria continua X tiene una distribución
Logarítmica normal si la variable aleatoria Y = ln(X) tiene una Distribución normal con media μ y desviación estándar σ.
La Función de densidad de X que resulta es
F(x) = 1/(xσ√2π) e "-" (("in" ("x" )"-μ" ))/2σ x ≥ 0
La media y la varíanza de la distribución logarítmica normal son:
μ=eμ+σ^2/(2 ) σ^2=e^(2μ+σ2) (e^σ2-1)
Distribución de Weibull
Cuando un componente está en un periodo de investigación, la razón de falla puede no ser constante durante dicho tiempo, lo que nos podría hacer pensar que el periodo de vida inicial del componente fue usado sólo para la investigación.
Es entonces donde el tiempo de falla se determina por desgaste y no de manera aleatoria como se necesita.
Es aquí donde el modelo exponencial no es aplicable y se hace necesario utilizar una razón de falla más general.
El modelo de Weibull sería entonces la distribución con una razón de falla más general aplicable en estas circunstancias, ya que describe los tiempos de falla de componentes cuando sus razones de falla crecen o decrecen con el tiempo.
La variable aleatoria continua X tiene una distribución de
Weibull, con parámetros α y β, si su función de densidad está
dada por:
〖αβx〗^(β-1) e^(-αxβ)
Donde α >0 y β > 0
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