LÓGICA PROPOSICIONAL TALLER 3

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LÓGICA PROPOSICIONAL

TALLER No 3

1. Simboliza los siguientes enunciados, usando los cuantificadores y especificando el universo y los predicados en cada caso.

1. Todas las mujeres tienen el cabello largo.

Universo: Conjunto de las personas.

Predicados:

P(x): x es mujer.

Q(x): x tiene cabello largo.

Ɐx ϵ U: P(x) [pic 3]Q(x)

1. Todos los gorriones son pájaros.

Universo: Conjunto de las Aves.

Predicados:

P(x): x es gorrión

Q(x): x es pájaro

Ɐx ϵ U: P(x) [pic 4]Q(x)

1. Las cosas que son árboles son también plantas.

Universo: conjunto de los seres vivos.

Predicados:  

T(x): x es árbol.

A(x): x es planta.

Ɐx ϵ U: T(x) [pic 5]A(x)

1. Si son franceses aprecian el buen vino

Universo: Conjunto de las personas.

Predicados:

A(x): x es francés.

D(x): x aprecia el buen vino

Ɐx ϵ U: A(x) [pic 6]D(x)

1. Cada uno de los asistentes han puesto su grano de arena.

Universo: El conjunto de las personas.

Predicados:

P(x): x es asistente

M(x): x ha puesto su grano de arena.

Ɐx ϵ U: P(x) [pic 7]M(x)

1. Todos han sido despedidos.

Universo: El conjunto de los trabajadores.

Predicados:

P(x): x ha sido despedido.

Ɐx ϵ U: D(x)

1. Cada uno de los despedidos obtendrá indemnización.

Universo: Todos los despedidos.

Predicadores:

D(x): x obtendrá indemnización.

Ɐx ϵ U: D(x)

1. Los capitanes de barcos no ignoran las señales de peligro.

Universo: Todos los capitanes.

Predicadores: A(x): x de barcos.

B(x): x ignora las señales de peligro.

Ɐx ϵ U: A(x)                   ¬B(x)[pic 8]

1. Simboliza los siguientes enunciados usando cuantificadores y especificando el universo y los predicados en cada caso:

1. Algunos han permanecido impasibles ante la situación.

Universo: conjunto de personas.

Predicados:

P(x):x ha permanecido impasible ante la situación.

Ǝx ϵ U/ P(x)

1. Existen personajes en la política que no son respetados.

Universo: conjunto de personajes políticos.

Predicadores:

P(x): x es respetado.

Ǝx ϵ U/ ¬P(x)

1. Algunos animales son mamíferos y acuáticos.

Universo: conjunto de animales.

Predicado:  M(x):  x es mamífero.

                     A(x):  x es acuático.

Ǝx ϵ U/ M(x) ∧ A(x)

1. Hay venezolanos que viven fuera del país, pero no son indiferentes a lo que pasa en Venezuela.

Universo: Conjunto de venezolanos.

Predicado: V(x): x vive fuera del país.

                   N (x): x es indiferente a lo que pasa en Venezuela.

Ǝx ϵ U/ V(x) ∧¬ N(x)

1. Definir el universo para cada uno de los siguientes enunciados, definir los predicados, simbolizar, negar los cuantificadores y traducir al lenguaje tradicional.

1. No todo lo que brilla es oro.

Universo: El conjunto de los objetos.

Predicados:

P(x): x brilla.

M(x): x es oro.

Ǝx ϵ U/ P(x) ∧ M(x)

Negación:

¬ [Ǝx ϵ U/ P(x) ∧ M(x)]

Ɐx ϵ U: ¬P(x) ⋁ ¬M(x)

Todo objeto no brilla o no es oro.

1. Algunos periodistas no son mentirosos.

Universo: Conjunto de los periodistas.

Predicados:

P(x): x es mentiroso.

Ǝx ϵ U/ ¬P(x)

Negación:

¬ [Ǝx ϵ U: ¬P(x)]

Ɐx ϵ U: P(x)

Todos los periodistas son mentirosos.

1. Los patos no son mamíferos.

Universo: Es el conjunto de los patos.

Predicadores: D(x): x son mamíferos.

Ɐx ϵ U: ¬D(x)

Negación:

¬ [Ɐ x ϵ U: ¬D(x)] = Ǝ x ϵ U/ D(x)

Algunos patos son mamíferos.

1. No es cierto que existan fantasmas.

Universo: Es el conjunto de los seres irreales o reales.

Predicadores: A(x): x que existen los fantasmas.

Ɐx ϵ U: ¬A(x)

Negación:

¬ [Ɐ x ϵ U: ¬ A(x)] = Ǝx ϵ U/ A(x)

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