LOGICA PROPOSICIONAL.
Enviado por abraham22032000 • 15 de Enero de 2016 • Apuntes • 1.680 Palabras (7 Páginas) • 587 Visitas
LOGICA PROPOSICIONAL
MTRA. MARGARITA MONSERRAT REYES VIVEROS
JOSE ABRAHAM LANDA MORALES
GRADO: 1º GRUPO: A
FECHA DE ENTREGA: 13 DE ENERO DEL 2016
Xalapa, ver.
Se denomina lenguaje natural al que utilizamos para comunicarnos con los demás en la vida cotidiana, normalmente se expresa sin necesidad de razonar demasiado a la hora de externarlo.
En este ejemplo se observa falta de claridad:
“comí un plato de lentejas”
Lo que se quiere decir en realidad es: “comí un plato con lentejas” lo primero que enfatiza el interlocutor al escuchar o leer esto es “el plato no se come” sin embargo la mayoría de las perdonas saben que no se ha comido un plato, sino al contenido de este.
Este ejemplo muestra alguna de las desventajas que trae consigo el uso y manejo de nuestro lenguaje natural, como se observa, lleva consigo muchos errores y confusiones, si bien es cierto que el lenguaje natural no es tan necesario evitar estor vicios.
Para lograr lo anterior la ciencias se han visto apoyadas de un lenguaje simbólico artificial, es decir, se crea un conjunto de signos determinados que representen un solo significado, estructurado rigurosamente para garantizar un sistema univoco. En la siguiente página se muestran algunos ejemplos.
ciencia | signo | significado |
geometría | “n” | Re refiere a la relación de longitud que existe entre el diámetro y circunferencia de in circulo cualquiera |
física | “Ω” | Representa la resistencia eléctrica que consiste en la igualdad de oposición que tienen los electrones al desplazarse a través de un conductor. |
química | “Au” | Elemento químico que representa al siendo este un metal de transición blando, brillante, amarillo, pesado, maleable y dúctil. |
lógica | “ↄ” | Constituye con conectivo lógico termino de enlace de proposiciones simples sustituye al si… entonces … |
Las ventajas que adquiere la lógica moderna al simbolizar el lenguaje es que permite examinar las formas del pensamiento y sus leyes de manera más clara, sencilla y precisa. La representación de las cosas por medio de símbolos resulta más fácil lograr determinar si un razonamiento es correcto o no por lo anterior, la lógica simbólica se considera un sistema formal que analizan los signos y las designan, cuando hablamos de la forma se refiere a la estructura ya sea de las proposiciones o de un argumento, se caracteriza por que siempre será idéntica sin importar el contenido, a la lógica formal también se le conoce como lógica proposicional o de enunciados, puesto que estudia las formas en que se relacionan las proposiciones , sin tomar en cuenta el contenido de esta.
Las proposiciones son oraciones enunciativas o declarativas a la que se le puede asignar un valor de verdad, un valor de verdad o valor veritativo se refiere a la propiedad que tiene una posición de ser verdadera o falsa según corresponda o no a la realidad.
Ejemplos | Valor veritativo | Verificación |
Todas las aves vuelan | Falsa | Existen aves no voladoras, se dice que algunas de ellas evolucionaran perdiendo la capacidad de vuelo a consecuencia de no tener depredadores como el avestruz, el kiwi y el pingüino. |
Ningún inventor es físico | Falsa | Sabemos que el físico matemático Isaac newton fue uno de los más grandes científicos entre sus descubrimientos científicos destacan los trabajos sobre la naturaleza de la luz, la óptica y el desarrollo del cálculo matemático. |
Algunos días del año están lluviosos | Verdadera | Hemos sido testigos de los cambios de clima y vemos que no siempre está lloviendo. Tenemos otros climas: calurosos, templados, etc. |
Algunas ballenas son de tipo azul y de gran tamaño | verdadera | Este tipo de ballena de caracteriza por su tono gris azulado en los dorsos y un poco más claro en el vientre además de ser la ballena de mayor tamaño. |
Los conectivos lógicos son aquellos símbolos que se utilizan para conectar o relacionar diversas proposiciones, que son:
- Y (conjunción)
- O (disyunción)
- Si…entonces…)
- Si y solo si (bicondicional)
La lógica proposicional utiliza diferentes tipos de símbolos para representar y examinar los nexos entre proposiciones simples
- Constante proposicionales ( A, B, C,…X, Y, Z.) representan proposiciones
- Variables proposicionales (p, q, r,…z) representan puras formas proposiciones
- Abreviaturas de los valores de verdad (V F)representan los predicados verdadero y falso
- Negación ( - ) cambia el valor de verdad de una proposición
- Conectivas ( ↄ, ≡, V)
- Signos de agrupación ( ) { } determinan el alcance de una conectiva o de una negación
TABLAS DE VERDAD
La propiedad fundamental de una proposición compuesta es que su valor de verdad está determinado completamente por los valores de verdad de las proposiciones que la componen junto con la forma en que están conectadas por esta razón reciben el nombre de veritativo- funcionales, estas funciones se definen mediante tablas.
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