MATEMÁTICAS BÁSICAS I. EXAMEN FINAL, ULTIMO PARA APROBAR EL CURSO

BUAP.  Facultad de Contaduría Pública.

Licenciatura en Contaduría Pública.

MATEMÁTICAS BÁSICAS I.

EXAMEN FINAL, ULTIMO PARA APROBAR EL CURSO.

Otoño del 2018.

Dra. R. Georgina Hernández C.

NOMBRE: Maricarmen Rodriguez Salas

Instrucciones I: Resuelva los siguientes ejercicios usando sistemas de ecuaciones simultáneas, escribiendo el PROCEDIMIENTO (puede ser “a mano”, en Word, en Tablet con el blog de notas o en Excel pero especificar en éste último caso).

1. Se van a invertir $40000. Una parte a 10% semestral y el resto a 1.5% mensual. ¿Cuánto se debe invertir en cada tasa para que el interés trimestral total sea de $ 1950? 0.5 PUNTO.

I = P * i * t 

x * 0.10 * 1 / 2 + ( 40,000 - x ) 0.015 * 3 = 1,950 
0.05 x + 1,800 – 0.045 x = 1,950
0.005 x = 150
x = 150 / 0,005

x=$ 30.000 es lo que habrá que invertir al 10% semestral. 

Comprobación: 
30.000 x 0.10 x 1 / 2 + 10,000 x 0.015 x 3

= 1,500 + 450

= $ 1,950 
40,000 – x

 = 40,000 – 30,000

= $ 10,000 es lo que habrá que invertir al 1.5% mensual.

1. Una persona invierte un total de 100000 dólares en bonos, papel comercial y en depósito a plazo fijo que le producen intereses de 10% anual, 13% anual y 7.5% anual, respectivamente. La cantidad invertida en papel comercial es el doble de la invertida en bonos. ¿Cuánto tiene en cada tipo de inversión si el interés total semestral es de 5 572.50 dólares?  0.5 PUNTO.

En Papel comercial: 54000 
En Bonos: 27000 
En Depósito: 19000 

Suponiendo que no reinvertimos los intereses, en un año habríamos obtenido el doble. Es decir un 11,145% 
Como el dinero invertido en papel comercial es el doble del invertido en bonos, P=2*B

 como el interés del papel es el 13% y el interés en Bonos es el 10% 
el interés que se obtiene con el conjunto de papel y bonos es una media ponderada: 
(P13%+B10%)/(B+P) 
Como P=2·B 
(2B*13%+B*10%)/(B+2*B) 
B(26%+10%)/(3*B)=12% 
Llamemos BP al dinero invertido en papel y bonos 
La media ponderada será: 11,145%=(D·7,5%+BP·12%)/(D+BP) 
D=k*BP (la relación entre el dinero invertido en depóstitos y el dinero invertido en Papel y bonos es k) 
               11,145%=BP(7,5%k+12%)/BP(k+1) 
          11,145(k+1)=7.5k+12 
       (11,145-7.5)·k=12-11,145 
                  3,645k=0.855 
                          k=19/81 
Como tenemos que P+B+D=100000      D=k(P+B) 
19/81(P+B)+19/81D=19/81(100000) 
             D(1+19/81)=19/81(100000) 
               D(100/81)=19/81(100000) 
                            D=19000 

P+B+D=100000                                         P=2B 
2*B+B+19000=100000 
                3*B=81000 
                    B=27000 
P=2*27000=54000

Comprobación: 
Intereses anuales: 27000·10%+54000·13%+19000·7,5%=11145 anuales 
Semestralmente: 5572,50 

1. Carolina desea invertir 20 000 dólares en dos bancos, de manera que sus ingresos totales por concepto de intereses sean de 120 dólares al mes. Un banco paga 7.32% anual y el otro ofrece 2.32% cuatrimestral. ¿Cuánto debe invertir en cada banco?  0.5 PUNTO.

P= 20,000 dolares

i= 7.32% anual

i= 2.32% cuatrimestral

I= 120 dolares

t= 1 mes

  0.0732/12

=0.00610.0232/a

=0.00580.0061x+0.0058y

=12020,000

=x+y0.0061(20,000-y)+0.0058y

=120122-0.0061y+0.0058y

=120-0.0061y+0.0058y

=120-122

-0.003y=-2

Y=-2/-0.0003=

Y=6.666.67 al 2.32% cuatrimestral

X=20,000-y

X=13,333.33 al 7.32% anual

Instrucciones II: Resuelva los siguientes ejercicios (de acuerdo a los requerimientos del libro mencionado); escribiendo el PROCEDIMIENTO (puede ser “a mano”, en Word, en Tablet con el blog de notas o en Excel pero especificar en éste último caso).

Especifique en cada caso el ejercicio y sea claro en la respuesta, encierre en un círculo o cuadrado, o señale el resultado final en color.

El total del puntaje para los siguientes siete ejercicios es de 7 PUNTOS, es decir; los 21 ejercicios cuentan 7 PUNTOS en total cada uno vale 1. el bloque de tres ejercicios.

1. Resolver los ejercicios 10, 11 y 12 del 183 del libro: Baldor, A. (2010), Algebra. 1 PUNTO

[pic 1]

        [pic 2]

[pic 3]

1. Resolver los ejercicios 8, 9 y 10 del 184 del libro: Baldor, A. (2010), Algebra. 1 PUNTO

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

1. Resolver los ejercicios 5, 10 y 1 del 287 del libro: Baldor, A. (2010), Algebra. 1 PUNTO

[pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

1. Resolver los ejercicios 1, 7 y 10 del 290 del libro: Baldor, A. (2010), Algebra. 1 PUNTO

[pic 10]

[pic 11]

[pic 12]

1. Resolver los ejercicios 1, 7 y 10 del 292 del libro: Baldor, A. (2010), Algebra. 1 PUNTO

[pic 13]

[pic 14]

[pic 15]

1. Resolver los ejercicios 1, 2 y 8 del 297 del libro: Baldor, A. (2010), Algebra. 1 PUNTO

[pic 16]

[pic 17]

1. Resolver los ejercicios 8, 9 y 15 del 299 del libro: Baldor, A. (2010), Algebra. 1 PUNTO.

[pic 18]

[pic 19]

[pic 20]

Instrucciones III: Resuelva los siguientes ejercicios (de acuerdo a los requerimientos del libro mencionado); escribiendo el PROCEDIMIENTO (puede ser “a mano”, en Word, en Tablet con el blog de notas o en Excel pero especificar en éste último caso).

A. Una empresa produce dos tipos de máquinas, se requiere una técnica diferente de fabricación. La máquina de lujo requiere 18 horas de mano de obra y 9 horas de prueba, con una utilidad de $ 400. La máquina estándar requiere tres horas de mano de obra y 4 horas de prueba, produce una utilidad de $ 200. Se dispone de 800 horas de mano de obra y 600 de prueba cada mes.

La gerencia desea saber el número de cada modelo que se deberá producir para maximizar la utilidad.  0.75 PUNTOS

Demanda mensual de la Máquina Estandar es a lo mas 120 X1 = Cantidad de horas para fabricar la Máquina de Lujo X2 = Cantidad de horas para fabricar la Máquina Estandar

Función Objetivo:        Obtener la máxima ganancia posible

Z = 400*X1+100*X2

Restricciones

Z = 400X1+100X2                                        Z-400X1-100X2=0

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