MATEMATICA - Cuestionario

1. Cómo se define una ecuación lineal, una desigualdad lineal y una ecuación cuadrática?

• Ecuación Lineal = es cualquier ecuación que cuando se grafica produce una linea recta.
• Desigualdad Lineal = es un enunciado o ecuación en el que dos expresiones no son iguales, también son parecidas a las ecuaciones solo que en lugar de tener un signo de igual hay unos símbolos que son: <> < >.
• Ecuación Cuadrática = es una ecuación de la forma ax2 + bx + c = 0 donde a, b y c son números reales y  a es un número diferente de cero.

1.  Cuando se utiliza el método de la fórmula cuadrática?

• Usamos ecuasiones cuadráticas en situaciones donde dos cosas se multiplican juntas y ambas dependen de la misma variable.  También son usadas donde se trata con la gravedad.

1.  Menciona los métodos de  factorización y ofrece  un ejemplo de cada uno.

• Propiedad distributiva

                     a (b + c ) = ab + ac

                     ab + ac = a (b + c)

• Por agrupación

                      A2 + ab + ac + cb = (a2 + ab) + (ac + cb)

                                                    = a (a + b) + c (a + b)

                                                    = (a + b) (a + c)

• La diferencia de dos cuadrados

                       (a + b) (a – b) = a2 – b2

• Suma o diferencia  de dos cubos

                      (a + b) (a2 – ab + b2) = a3 + b3

                                  (a – b) (a2 + ab + b2) = a3 – b3

• Cuadrados Perfectos

                       (a + b)2 = a2 + 2ab + b2

                                   (a -  b)2 = a2 – 2ab + b2

• Factorizacion de trinomios de la forma  x2 + bx + c obtenemos un trinomio de la forma

 x2 + (m + n) x + mn.

• Factorizacion de trinomios de la forma ax2  + bx +c

1. Cual  es la ecuación de una recta?

Ecuacion de una recta = es  y = mx + b donde m es la pendiente  y  b el punto de corte en  y.

                              Ejemplo:    m =  y2 – y1 /x2 – x1

1. Como se determina la pendiente de una recta?

Pendiente de una recta = es la tangente del angulo de inclinación de la recta asi que se calcula dividiendo  un incremento  e  y entre un incremento   x.

                  Ejemplo:      Ax + By + C = 0

                                      la pendiente es: - A / B

                                      ejemplo:
                                      5x + 2y - 8 = 0
                                      pendiente = - 5/2

                                     4x -7y + 9 = 0
                                     pendiente: -(4)/(-7) = 4/7

1. Explica por que el símbolo de desigualdad (>, < ) debe cambiar o revertirse cuando ambos lados de desigualdad se multiplican o se dividen por un numero real negativo.

Si multiplicas por un numero negativo vamos a usar el -1 como ejemplo debes hacerlo en ambos lados de la desigualdad.  Entonces:  2x (-1) = -2,  1 x(-1) = -1  entonces lo que antes era mayor,  al tener un modulo mayor al otro numero que esta del otro lado, pasa a ser menor  -1 es mayor que – 100.

1. Dada las siguientes ecuaciones  y  desigualdades, identifica cuales son ciertas y cuales son falsas.

• 5 + 6 = 12            falso
• 10 – 3 = 7            cierto
• 9 + 5 > 4              cierto
• 16 – 7 < 15          cierto
• 6 + -2 = 4             cierto

1. Utilizando papel cuadriculado, grafica las siguientes ecuaciones y desigualdades.

1. Defina los siguientes conceptos y/o términos y ofrezca un ejemplo:

• Funciones Inversas

Sea   f una función inyectiva o uno a uno.  Entonces  f  admite una función inversa que se denota como  f -1   (lease “ F inversa”),  donde el dominio  de esta función es el rango o recorrido de   f.

                            F -1  (y) = x ⬄ f (x) = y V y ER f

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