MATEMATICA ELEMENTAL
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INSTITUCION: UNIVERSIDAD DE LAS NACIONES
KEYLA SUSANA PACHECOSANCHEZ
ENSAYO: MATEMATICAS ELEMENTAL
MATEMATICAS ELEMENTAL
2DO. CUATRIMESTRE
LIC. EN DERECHO
MARTES 31 MARZO 2015
INDICE
I.- CONJUNTOS…………………………………………………………………………………4
II.- SUMA Y RESTA ALGEBRAICAS………………………………………………………..12
III.- MULTIPLICACIÓN ALGEBRAICA……………………………………………..............14
IV.- DIVISIÓN ALGEBRAICA…………………………………………………………………20
V.- PRODUCTOS Y COEFICIENTES NOTABLES…………………………………………29
VI.- ECIACIONES DE PRIMER GRADO…………………………………………………….31
VII.- DESCOMPOSICION FACTORIAL……………………………………………………32
VIII.- ECUACIONES SIMULTÁNEAS………………………………………………………35
IX.- ECUASIONES DEL SEGUNDO GRADO………………………………………………37
X.- RELACIONES Y FUNCIONES………………………………………………………….38
XI.- LA LINEA RECTA…………………………………………………………………………39
XII.- CURVAS NO LINEAS……………………………………………………………………41
INTRODUCCIÓN
Como ya sabemos las Matemáticas son ciencias exactas no puede existir un margen de error en la ecuación y obtener un resultado asertivo.
En esta ocasión se ve las Matemáticas Elementales en lo que concierne a Algebra, si bien recordamos esta es la rama de las Matemáticas que estudia la combinación de elementos como contantes, variante etc.
Así como también se aprende las diferentes formas de las ecuaciones algebraicas como, divisiones, sumas, restas, multiplicaciones de binomios y polinomios con exponentes, los binomios al cuadrado y los signos empleados en estas ecuaciones y sus significados.
I.- CONJUNTOS.
I.I METODOS PARA DEFINIR UN CONJUNTO.
Existen dos formas de definir un conjunto en matemáticas:
Definir conjuntos por extensión y definir conjuntos por comprensión.
En el primero se nombran uno a uno los elementos del conjunto y en el segundo, se da una característica que distinga a esos elementos, para que se consideren pertenecientes al mismo.
Un ejemplo: se trata de definir el conjunto de las notas musicales clásicas.
Definir ese conjunto por extensión, sería así:
M = { Do, Re, Mi, Fa, Sol, La, Si }
Definir ese conjunto por comprensión, sería así:
M = { es el conjunto de las notas musicales }
Este último caso, la definición por comprensión exige una notación matemática más precisa. Esa notación sería, la siguiente:
M = { x/x es una nota musical }
¿Cómo se lee esto?
“M es igual al conjunto de los x tal que cada x es una nota musical”
Primero se habla de todos los “x” y luego se da una característica de cada uno, por eso se redacta en singular “es una nota musical”.
I.II DIVERSOS TIPOS DE CONJUNTOS.
Existen varios tipos de conjuntos:
CONJUNTO FINITO | Se refiere a un conjunto formado por elementos que se pueden contar en su totalidad |
CONJUNTO INFINITO | Formado por elementos imposibles de contar o enumerar en su totalidad debido a que nunca terminan o no tienen fin. |
CONJUNTO UNITARIO | Conjunto formado por un único elemento. |
CONJUNTO VACIO | Conjunto que no tiene elementos porque no existen. |
CONJUNTOS HOMOGENEOS | conjuntos formados por elementos que pertenecen a un mismo tipo o género |
CONJUNTOS HETEROGENEOS | Conjuntos homogéneos, estos se caracterizan porque sus elementos son de diferentes tipos o géneros. |
CONJUNTOS EQUIVALENTES | Un conjunto es equivalente a otro cuando ambos tienen el mismo número o cantidad de elementos, no importa de qué tipo sean sino el número de elementos. |
CONJUNTOS IGUALES | Cuando ambos conjuntos están compuestos por los mismos elementos, se dice que son conjuntos iguales. |
I.III CORRESPONDENCIA BIUNIVOCA COORDINALIDAD.
Dados dos conjuntos: X e Y, y una función f, que determina alguna relación binaria entre algún elemento de X con algún elemento de Y, diremos que esa función: f, define una correspondencia1 entre X e Y, que representaremos:
[pic 1]
Cuando al menos un elemento de X está relacionado con al menos un elemento de Y.
[pic 2][pic 3]
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[pic 21]
[pic 22]
[pic 23]
I.IV SUBCONJUNTOS.
En las matemáticas, un conjunto B es subconjunto de un conjunto A si B «está contenido» dentro de A. Recíprocamente, se dice que el conjunto A es un superconjunto de B cuando B es un subconjunto de A.
Definición
La diferencia entre los conjuntos es enformando por los elementos que pertenecen a uno y a los otros no.
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