MATEMATICA FINANCIERA INTERES SIMPLE

BLOQUE DOS. INTERÉS SIMPLE Y DESCUENTOS

OBJETIVO:

Al final de este bloque estarás en capacidad de realizar un análisis interpretativo de la aplicación del interés simple y descuentos; lograrás realizar ejercicios prácticos aplicando el cálculo del monto, valor actual, descuentos racional, bancario; razonamiento básico que te ayudará en el desarrollo de tú profesión.

CONTENIDO:

1 Interés Simple

2 Descuentos

CONCEPTOS

• INTERÉS.- Pago realizado por la utilización del dinero de otra persona; se considera, más específicamente, un pago realizado por la obtención de capital consideran el interés como la recompensa del ahorro, es decir, el pago que se ofrece para animar a la gente a que ahorre, permitiendo que otras personas accedan a este ahorro. El interés que se paga por un dinero entregado, depende de la cantidad, del tiempo y de las condiciones convenidas (tasa de interés)

• INTERÉS SIMPLE.- Normalmente sólo se pagan intereses sobre el capital, es decir, sobre la totalidad del dinero prestado, lo que se denomina interés simple.

• INTERÉS EXACTO.- Es aquel en que se divide el tiempo para 365 0 366 días.

• INTERÉS ORDINARIO.- En este caso dividimos el tiempo para 360 días.

• AÑO COMERCIAL.- Se lo considera de 360 días (meses de 30 días).

• AÑO CALENDARIO.- Se considera como aparece en el calendario es decir 365 días, excepto si es bisiesto, en cuyo caso se toma el año como 366 días.

• TIEMPO EXACTO.- Considerar el número de días, tal cual consta en el calendario.

• TIEMPO APROXIMADO.- Considerar el año de 360 días y los meses de 30 días.

• MONTO A INTERÉS SIMPLE.- Es la suma del capital más el interés simple ganado.

• VALOR ACTUAL O VALOR PREENTE DE UN DOCUMENTO O DEUDA.- Es el capital calculado en una fecha anterior a la del vencimiento del documento, deuda o pago. Se establece que el tiempo faltante para el vencimiento de un documento financiero o deuda es el que interesa y el que debe tomarse en cuenta para el cálculo..

• DESCUENTO.- Son los intereses cobrados por anticipadamente.

• REDESCUENTO.- operación mediante la cual un banco descuenta a otro banco documentos financieros que originalmente ya fueron descontados.

• DOCUMENTOS DE CRÉDITO.- Utilizados para respaldar obligaciones en dinero con vencimiento futuro como una letra de cambio o un pagaré.

• DOCUMENTOS FINANCIEROS.- A más de la letra de cambio y el pagaré existen otros documentos financieros así:

- DE RENTA FIJA.- Son de corto plazo, como son la póliza de acumulación, certificados de inversión y de ahorros, certificados financieros, bonos de estabilización monetaria, entre otros.

- DE RENTA VARIABLE.- Corresponden a acciones emitidas por empresas.

• VALOR EFECTIVO.- Es la cantidad de dinero que recibe el solicitante del préstamo, una vez descontados los intereses.

• TASA DE DESCUENTO.- Se denomina tasa de descuento al interés porcentual que se aplica al valor nominal del documento a la fecha de su vencimiento. Se expresa como un porcentaje.

• DESCUENTO RACIONAL.- Es la diferencia entre monto o valor a la fecha de vencimiento de un documento o deuda y el valor presente. Se interpreta como el interés simple del valor actual.

• DESCUENTO BANCARIO.- Su cálculo se realiza sobre el monto o valor al vencimiento

• VALOR ACTUAL CON DESCUENTO BANCARIO, VALOR EFECTIVO O BURSÁTIL.- Es la diferencia entre el valor a su vencimiento y el descuento bancario.

• RELACIÓN TASA DE INTERÉS Y TASA DE DESCUENTO.-

- La tasa de interés se utiliza para calcular el descuento racional o matemático. Se aplica sobre el valor actual de un documento

- La tasa de descuento se utiliza para calcular el descuento bancario. Se aplica sobre el valor al vencimiento del documento.

DESARROLLO:

INTERÉS SIMPLE

Los libros de matemáticas financieras utilizan diferente nomenclatura para las variables tales como:

CAPITAL = C = P

MONTO = M = F

Al aplicar dichas nomenclaturas, las fórmulas no cambian en su esencia.

Para alcanzar el éxito deseado te recomiendo leer y analizar cada uno de los ejercicios que se presentan en el bloque II, volverlos a realizar sin mirar la solución, este proceso te permitirá aclarar tus dudas para poder realizar los ejercicios propuestos al final del presente bloque.

La Empresa XY solicita un préstamo a una institución financiera por 30.000,00 dólares, y acuerda pagarlo, después de seis meses, entregándole al banco 32.700,00 dólares El principio básico es que el dinero aumenta su valor con el tiempo; La Empresa XY adquirió inicialmente 30.000,00 dólares y pagó, seis meses después 32.700,00 dólares; consideramos entonces que se generó 2.700,00 dólares de interés que, de acuerdo con el supuesto, es la cantidad que se adicionó al valor del préstamo original en el tiempo establecido. Para la institución financiera, esos intereses son su ganancia por haber invertido su dinero y para la empresa XY constituye el costo de haber utilizado los 30.000,00 dólares durante seis meses.

De acuerdo con el ejemplo anterior se tiene los siguientes datos:

C = 30.000,00 dólares (capital inicial o valor presente o valor actual del préstamo)

t = seis meses (período transcurrido plazo)

I = 2.700,00 dólares (interés devengado)

M = 32.700,00 dólares (monto o valor futuro)

i = ? (tasa de interés)

La tasa de interés es la relación que existe entre los intereses y el capital;

en seis meses

En las operaciones con interés simple se acostumbra expresar tanto el tiempo como la tasa de interés i en años, según el ejemplo:

t = 6 meses; de donde t = 6/12 años i = 0,09 semestral (6 meses) = 0,09*2 =18% anual

Siempre que trabajemos con problemas o ejercicios financieros, se considerará que la tasa de interés debe estar dada en función del período en el cual se trabaje o el tiempo de las transacciones financieras. Por ejemplo, si el pago de interés es mensual, la tasa periódica deber ser mensual; si los pagos son semestrales, la tasa de interés periódica deberá ser semestral.

Podemos observar que, en general:

El monto es igual al capital más los intereses

M = C + I

32.700 = 30.000 + 2.700

El interés es igual al capital multiplicado por la tasa y luego por el tiempo.

I = C i t

2.700 = 30.000 (0,18) (6/12)

Y combinando las dos expresiones anteriores, tenemos:

Al factor se lo conoce como factor de acumulación con interés simple. Finalmente, otra relación que es necesario resaltar es:

Si el ejemplo anterior lo plantamos en los siguientes términos: La Empresa XY tiene una deuda de 32.700,00 dólares, que debe pagar dentro de seis meses. Si la operación-está pactada a 18% anual de interés simple, ¿cuánto debe pagar el día

de hoy para saldar su deuda?. La respuesta es 30.000,00 dólares. Esta cantidad se acostumbra llamar valor actual de la deuda o, valor presente de un documentó o deuda. Se lo representa por la letra C, también se lo define como el capital calculado en una fecha anterior a la del vencimiento.

o

No olvide que los gráficos de tiempo son muy útiles en los problemas de "valor presente o valor actual". Y otros tipos de problemas en Matemática Financiera.

Calcular el interés simple que gana un capital de 1.000,00 dólares al 16,8% anual, desde el 18 de abril hasta el 24 de agosto del mismo año.

Primero se calcula el tiempo que transcurre entre las dos fechas.

Tiempo exacto Tiempo aproximado

Abril 12 12

Mayo 31 30

Junio 30 30

Julio 31 30

Agosto 24 24

128 días 126 días

Este problema puede resolverse de cuatro formas:

Con el tiempo exacto y el año calendario

Con el tiempo exacto y el año comercial

Con el tiempo aproximado y el año calendario

Con el tiempo aproximado y el año comercial

El interés más alto se da en el segundo caso, con el tiempo exacto y el año comercial que se utiliza en operaciones bancarias.

APLICACIONES SOBRE EL CÁLCULO DEL MONTO Y VALOR ACTUAL A INTERÉS SIMPLE

Calcular el monto de un capital de 5.000,00 dólares al 1,5% mensual durante 210 días.

Se puede realizar de la siguiente manera:

Luego se suma este Interés al Capital y se obtiene el Monto.

Calcular el valor actual dentro de 30 días, de un pagaré de 5.000,00 dólares con vencimiento en 180 días con el 15% de interés anual

Se representa gráficamente:

/____________/_______________________________15.000,00 dólares

0 30 días 180 días

150 días

Si se depositan $ 25.000

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