MATRICES Y SU APLICACIÓN EN LA INGENIERIA

MATRICES Y SU APLICACIÓN EN LA INGENIERIA

Las matrices han tenido sus orígenes hace mucho tiempo atrás lo que quiere decir que su origen es muy antiguo. Un cuadrado mágico, 3 X 3, se registra en la literatura china hacia el 650 a. C. Es muy larga la historia del uso de las matrices para la solución directa de ecuaciones lineales.

Los "cuadrados mágicos" eran conocidos por los matemáticos árabes, posiblemente desde comienzos del siglo VII, quienes a su vez pudieron tomarlos de los matemáticos y astrónomos de la India, junto con otros aspectos de las matemáticas combinatorias. Todo esto sugiere que la idea provino de China. Los primeros "cuadrados mágicos" de orden 5 y 6 aparecieron en Bagdad en el 983, en la Enciclopedia de la Hermandad de Pureza.

En 1848 fue acuñado el término matriz por J. J. Sylvester. En 1853, Hamilton hizo algunos aportes a la teoría de matrices. Cayley introdujo en 1858 la notación matricial, como forma abreviada de escribir un sistema de m ecuaciones lineales con n incógnitas. Grassmann, Frobenius y von Neumann están entre los matemáticos famosos que trabajaron sobre la teoría de matrices., La teoría de matrices es una rama de las matemáticas que se centra en el estudio de matrices. Inicialmente una rama secundaria del álgebra lineal, ha venido cubriendo los temas relacionados con la teoría de grafos, el álgebra, la combinatoria y la estadística también. Ahora bien las matrices tienen todo el alcance para ser utilizadas en múltiples aplicaciones y sirven, en particular, para representar los coeficientes de los sistemas de ecuaciones lineales o para representar las aplicaciones lineales; en este último caso las matrices desempeñan el mismo papel que los datos de un vector para las aplicaciones lineales.

Las matrices cumplen un papel realmente muy importante en el mundo de los números y en el mundo real cuando hablamos de una ciencia aplicada como lo es la ingeniería ya que muchas situaciones así como las anteriormente mostradas se resuelven gracias a la magia de las matrices, magia que no es irreal ni mucho menos ficticia si no exacta y comprobable, es por eso que es impertinente no tener en cuenta este aspecto tan importante al hablar de un tema muy relevante como son las matrices.

En la ingeniería alguno de los usos o aplicaciones que tienen las matrices son en solución de sistemas de ecuaciones, obtención del hidrograma de escurrimiento y calculo estructural.

El primer uso es probablemente el más conocido, ya que es bastante directo y rápido si tenemos una calculadora que resuelva matrices. No obstante existen variedades de métodos para la solución de sistemas de ecuaciones.

El segundo es un procedimiento de cálculo usado en Hidrología. Este método es el más confiable, ya que nos permite reflejar el patrón de lluvia de una tormenta. A partir de un hietograma de escurrimiento directo y un hidrograma unitario se puede obtener un hidrograma de escurrimiento directo que se ajuste al patrón de lluvia del hietograma. Cabe mencionar que

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