Aplicación de las matrices en la ingeniería industrial

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Universidad Latina de Costa Rica

Facultad de Ingeniería

Curso:

Algebra lineal - Matemática 2

Tema: Aplicación de las matrices en la ingeniería industrial

Agosto, 2018

Contenido

Tema:        3

Problema de investigación        4

Objetivo General:        5

Objetivos Específicos:        5

Metodología        6

Desarrollo de objetivos        7

Conclusiones        8

Bibliografía        9

Tema

     Aplicación de las matrices en la ingeniería industrial.

Problema de investigación

     Implementación de las aplicaciones de las matrices en la producción de materias primas en las empresas manufactureras.

Objetivo General:  

•      Investigar las diferentes aplicaciones de las matrices en las empresas manufactureras.

Objetivos Específicos:

•      Explicar la importancia de las matrices en la elaboración de materias primas.
•      Describir algunas utilidades de las matrices en Ingeniería Industrial.
•      Evaluar las ventajas al implementar las matrices en el área laboral.

Metodología

     La metodología empleada ha sido netamente de fuentes secundarias, como artículos web, libros y entrevistas los cuales permitieron llegar a la finalidad de la investigación de manera apropiada, sin tener mayor problema y analizando todas las variables empleadas.

Desarrollo

Definición de las matrices

     Una matriz es una tabla cuadrada o rectangular de datos (llamados elementos) ordenados en filas y columnas, donde una fila es cada una de las líneas horizontales de la matriz y una columna es cada una de las líneas verticales. A una matriz con m filas y n columnas se le denomina matriz m-por-n (escrito m×n). Las dimensiones de una matriz siempre se dan con el número de filas primero y el número de columnas después. 

     Comúnmente se dice que una matriz m-por-n tiene un orden de m × n ("orden" tiene el significado de tamaño). Dos matrices se dice que son iguales si son del mismo orden y tienen los mismos elementos.

Clasificación:

• Una matriz fila o vector fila es aquella que solo tiene una fila.
• Una matriz columna o vector columna es aquella que solo tiene 1 columna.
• Una matriz nula es aquella en la que todos los elementos son 0.
• Una matriz diagonal es una matriz cuadrada en la que son 0 todos los elementos de la diagonal principal.
• La matriz escalar es una matriz diagonal en la que son iguales todos los elementos de la diagonal principal.
• La matriz identidad es una matriz escalar con una en la diagonal principal.
• Una matriz triangular superior es la que tiene 0 por debajo de la diagonal principal.
• Una matriz triangular inferior es la que tiene 0 por encima de la diagonal principal.
• La matriz opuesta es la matriz que se obtiene cambiando todos sus elementos por los opuestos.
• Una matriz traspuesta se obtiene cambiando en una matriz sus filas por columnas.
• Una matriz es simétrica si coincide con su traspuesta.
• Una matriz es anti simétrica si cumple aij = -aij .            

Importancia de las matrices

     Las matrices le facilitan una labor a las personas en cuanto al análisis de la inversión que se realiza en cada una de sus empresas para producir un mismo producto en un determinado tiempo, donde los resultados obtenidos se basan en dos matrices que al multiplicarse entre ellas dan un producto de cuánto tiempo lleva una producción y cuanto se produce.

     El análisis del nivel de la producción que deben tener las empresas ayuda para satisfacer la demanda de sus compradores lo cual se destaca en maximizar la exportación y los bienes, y minimizar el costo de las ventas y el costo unitario por producción.

     Las matrices ayudan a que las empresas desarrollen una buena estrategia de operaciones, la cual es capaz de coordinar la demanda del mercado, y percibir la imagen de la empresa en términos de costo, calidad, tiempo y flexibilidad, lo cual ayuda a definir la actividad desarrollada por la empresa según la estrategia que se definió.

     La definición de la matriz como una estrategia de operaciones en función de factores competitivos, da la clave a la toma de decisiones de la empresa en red de suministros, tecnología de procesos y en la producción lo cual es un gran beneficio final a la empresa.

     Así se plantea la línea de trabajo que debe seguir la empresa para lograr el desarrollo de una buena estrategia de operaciones, lo cual se destacará en tres categorías:

     Costo: El costo tradicionalmente es el más importante en la empresa ya que suele competir con sus productos y servicios en función del precio y busca mantener siempre sus costos bajos al establecer métodos para reducir los costos mediante un diseño de innovación de una matriz, racionalizan la línea de productos mediante la gestión de la cadena de suministro.

     Calidad: La calidad se establece como una de las especificaciones del producto la cual es considerada también una prioridad competitiva de muchas empresas, donde se busca la función de operaciones qué logran las características que se le demanda del producto, junto con la matriz ayuda a la conformidad y busca la producción para que logren las especificaciones del diseño.

     Flexibilidad: Las empresas para no quedarse atrás en el cambio estratégico tienen que ser flexibles, siendo capaces de asimilar nuevas funciones y operaciones. Ir a trabajar en nuevos entornos le facilita a la empresa mostrar su eficacia para establecer diferentes estados operativos respondiendo al cambio, y así en ese sentido poder distinguir entre la producción y servicios de flexibilidad del proceso y recursos.

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