MATRICES.
Enviado por eric14575 • 4 de Junio de 2014 • Informes • 209 Palabras (1 Páginas) • 202 Visitas
Recordemos que
Dada una matriz cuadrada A de dimensión n, diremos que es regular (o inversible) si existe una matriz de la misma dimensión, B, que cumple
donde es la matriz identidad de dimensión n.
Si no existe tal matriz B, diremos que A es singular (o inversible).
En caso de existir B, es única (demostración), por lo que la llamaremos inversa de A y la denotaremos por
El método que usaremos en estos ejercicios consiste simplemente en aplicar la fórmula
donde el exponente T indica matriz traspuesta y Adj(•) indica adjunción.
Recordemos cómo se define la matriz adjunta:
Sea A una matriz de cuadrada de dimensión n
se define su matriz adjunta como
donde Ai , j es la matriz que resulta al quitar la fila i y columna j a A.
Al elemento ad i , j se le denomina ( i , j )- cofactor (o adjunto) de la matriz A.
Ejercicios resueltos
1 2
3 4
5 6
Solución
Calculamos los cofactores de A (los elementos de su matriz adjunta)
La matriz adjunta es
Calculamos el determinante de A
La matriz inversa es
2
Solución
Calculamos los cofactores de A (los elementos de su matriz adjunta)
La matriz adjunta es
Calculamos el determinante de A
La matriz inversa es
...