Matrices

MATRICES

Se denomina matriz a todo conjunto de números o expresiones dispuestos en forma rectangular, formando filas y columnas.

Elemento de una matriz

Cada uno de los números de que consta la matriz se denomina elemento.

Un elemento se distingue de otro por la posición que ocupa, es decir, la fila y la columna a la que pertenece.

Dimensión de una matriz

El número de filas y columnas de una matriz se denomina dimensión de una matriz. Así, una matriz de dimensión mxn es una matriz que tiene m filas y n columnas.

De este modo, una matriz puede ser de dimensión: 2x4 (2 filas y 4 columnas), 3x2 (3 filas y 2 columnas), 2x5 (2 filas y 5 columnas),...

Sí la matriz tiene el mismo número de filas que de columnas, se dice que es de orden: 2, 3, 4, ...

El conjunto de matrices de m filas y n columnas se denota por Amxn o (aij).

Un elemento cualquiera de la misma, que se encuentra en la fila i y en la columna j, se denota por aij.

TIPOS DE MATRICES

Matrices iguales

Dos matrices son iguales cuando tienen la misma dimensión y los elementos que ocupan el mismo lugar en ambas, son iguales.

Matriz fila

Una matriz fila está constituida por una sola fila.

Matriz columna

La matriz columna tiene una sola columna

Matriz rectangular

La matriz rectangular tiene distinto número de filas que de columnas, siendo su dimensión mxn.

Matriz traspuesta

Dada una matriz A, se llama matriz traspuesta de A a la matriz que se obtiene cambiando ordenadamente las filas por las columnas.

(At)t = A

(A + B)t = At + Bt

(α •A)t = α• At

(A • B)t = Bt • At

Matriz nula

En una matriz nula todos los elementos son ceros.

Matriz cuadrada

La matriz cuadrada tiene el mismo

...