MEDIDAS DE TENDECIA

Medidas de Tendencia Central

Las medidas de tendencia central son la media, la mediana y la moda.

La media es la suma de los valores de los elementos dividida por la cantidad de éstos. Es conocida también como promedio, o media aritmética.

Fórmula de la media:

Media Poblacional = µ = (sumatoria)X /N

simbolo de sumatoria= sumatoria

µ = media

N = número de elementos

X = valores o datos

Esta fórmula se lee:

“mu es igual a la sumatoria de x dividido entre N”

_

Media Muestral: x = (sumatoria)x / n

Ejemplo: Calcule la media de los siguientes números:

10 , 11 , 12 , 12 , 13

1. Sumar las cantidades < 10 + 11 + 12 + 12 + 13 = 58>

2. Dividir la suma por la cantidad de elementos < 58/5>

3. El resultado es la media <11.6>

Por lo tanto, la media de los 5 números es 11.6. Note que la media resulta un número que está entre el rango de elementos; en este caso, 11.6 está entre 10,11,12 y 13.

Donde X es la posición de los números y n es el número de elementos.

Ejemplo: Buscar la mediana de los siguientes números:

2 4 1 3 5 6 3

Primero, hay que ordenarlos:

1 2 3 3 4 5 6

X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 ( Las posiciones de los números) -Nota los números son subíndices-

Mediana = X[7/2 + ½]

X[3.5 + .5] < Se cambió el ½ a .5>

X4 < La mediana está en la posición 4>

Por lo tanto, la mediana es 3.

Ejemplo: Buscar la mediana del ejemplo anterior de la media.

Números del ejemplo anterior: 10,12,13,12,11

1. Hay que ordenarlos, en este caso de forma ascendente; aunque también puede ser descendente.

10 , 11 , 12 , 12 , 13

2. Buscar el elemento intermedio.

10 , 11 , 12 , 12 , 13

El elemento del medio es 12.

Por lo tanto, la mediana es 12.

Nota: Si el número de elementos es impar, la mediana es el número del elemento intermedio. Si el número de elementos es par, se hace el cómputo mostrado en el ejemplo siguiente:

Buscar la mediana de :

15 , 13 , 11 , 14 , 16 , 10 , 12 , 18

Como el número de elementos es par, hay que utilizar los dos números intermedios.

10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15 , 16, 18 ( ordenados)

13 y 14

Ahora, para buscar la mediana:

1. Sumar ambos números. <13 + 14 = 27>

2. Dividirlo entre 2. < 27/2 = 13.5>

3. El resultado es la mediana. < 13.5>

La moda es el valor que se presenta el mayor número de veces.

Ejemplo 1: Buscar la moda de:

5 12 9 5 8 7 1

Como la moda es el número que más se repite, la moda es 5.

Ejemplo 2: Buscar la moda de:

14 16 18 16 15 12 14 14 16 18 20 16 16

El 14 se repite 3 veces.

El 18 se repite 2 veces.

El 16 se repite 5 veces.

Por lo tanto, la moda es 16.

Ejemplo 3: Buscar la moda de :

23 35 45 33 47 31 29 22

Como ningún número se repite, no tiene moda.

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