Medidas De Tendencia Central

1.3 Medidas de localización

Indicadores:

Una vez obtenida la muestra y clasificados los datos de la serie estadística, en la forma más conveniente; no será suficiente la elaboración de tablas y gráficos de las distribuciones de frecuencias. Existen una serie de medidas o indicadores, más representativos aun, de las características particulares de la muestra que se analiza; los cuales nos permiten conocer mejor el universo o población que representan.

Unos de estos índices son:

Medidas de tendencia central; los cuales nos facilita apreciar la forma como los datos o elementos de la muestra se agrupan hacia el centro de la misma, es decir, cuan dispersos o cuan centrados se hallan.

Principales medidas de tendencia central.

. La media aritmética:

Se representa con el símbolo  (equis barrada) y viene a ser el cociente de dividir la sumatoria de los elementos entre el número de ellos, es decir:

Datos no agrupados

_

x = x

n

Datos agrupados

x = xi fi

n

Ejemplo:

Notas de 5 alumnos en una prueba:

Alumno Nota

1 6.0 Entonces se suman las Notas:

2 5.4 6.0+5.4+3.1+7.0+6.1=27.6

3 3.1 Luego el total se divide por la cantidad de alumnos:

4 7.0 27.6/5=5.52

5 6.1 LA MEDIA ARITMÉTICA EN ESTE PROBLEMA SERIA 5.52

Ejemplo:

Se tienen las edades de cinco estudiantes universitarios de Ier año, a saber: 18,23, 27,34 y 25., para calcular la media aritmética (promedio de las edades, se tiene que:

. La mediana , O ME

Es una medida de tendencia central y se define, en los datos agrupados, como el valor de la abscisa, en la cual, al levantar una ordenada, divide al polífono de distribución de frecuencias, en dos áreas absolutamente iguales:

ME: es el valor de la muestra que tiene, tantos elementos inferiores, como superiores a el. Termino central de la serie.

N/2 – fia

Me = Li + ------------- ( C )

fm

Donde:

Li: limite inferior del intervalo de clase que contiene a la medida.

N: Numero de intervalos, elementos o datos.

Fia: frecuencia cumulada anteriormente. Es decir: la suma de todas las frecuencias ocurridas en todos los intervalos de clases que preceden al intervalo que contiene a la mediana;

Fm: frecuencia del intervalo de clases, en el cual cae la mediana.

C: tamaño de los intervalos de clases iguales o del intervalo, en el cual cae la mediana.

 Moda:

Valor dominante. Viene a ser el valor más común de la muestra, el que ocurre con mayor frecuencia; alrededor del cual tienden a agruparse los otros más densamente.

Donde: Li + ___(fim – fip) C____

(fim – fip) + (fim – fis)

Donde:

Li: limite inferior del intervalo modal

(fin – fip) = diferencia entre la frecuencia del intervalo modal y el que le precede.

(fim – fis) = diferencia entre la frecuencia del intervalo modal y el quele sigue.

C= valor del intervalo modal.

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