MODELADO DE UN MOTOR DC PARA UNA BANDA TRANSPORTADORA CLASIFICADORA DE CAJAS
Enviado por Alvaro Cardenas • 7 de Mayo de 2018 • Informes • 523 Palabras (3 Páginas) • 178 Visitas
MODELADO DE UN MOTOR DC PARA UNA BANDA TRANSPORTADORA CLASIFICADORA DE CAJAS
autores
OSCAR EDUARDO PUPO LARA 1051676625
ALVARO JAVIER CARDENAS RAMIREZ 1094277935
SERGIO LUIS BELEÑO DIAZ 1065910807
YEISSON ALVEIRO VIERA LEAL 1094270791
JUAN CARLOS BABILONIA MARRUGO 1049942593
PRESENTADO A: ANDRES ORLANDO PAEZ
INGENIERÍA MECATRÓNICA
FACULTAD DE INGENIERÍAS Y ARQUITECTURA
[pic 1]
UNIVERSIDAD DE PAMPLONA
PAMPLONA, Abril 13 2018
[pic 2]
Solución
Partiendo de la ecuación de la fem inducida sobre un conductor de longitud l que tiene velocidad relativa V con respecto a un vector de inducción magnética B se tiene:
[pic 3]
Si V y B son ortogonales
[pic 4]
Para una disposición de N espiras dispuestas en caminos de corriente y I la longitud de un conductor.
[pic 5]
Donde Z es el número de conductores efectivos totales en una bobina. La fem total generada será la multiplicación de la fem de un conductor multiplicada por el número total de conductores y dividida entre los caminos paralelos de corriente, es decir:
[pic 6]
Teniendo en cuenta que para un movimiento circular:
[pic 7]
[pic 8]
Recordando que: [pic 9]
Donde Ap es el área lateral dividida entre el número de polos P.
[pic 10]
[pic 11]
[pic 12]
Reemplazando la ecuación de la fem generada
[pic 13]
Simplificando
[pic 14]
Asignando
[pic 15]
[pic 16]
Realizando LVK en la malla se tiene
[pic 17]
[pic 18]
Ecuación mecánica
Partiendo de la ecuación de la fuerza ejercida por un campo magnético sobre un conductor que transporta una corriente I:
[pic 19]
Donde B es el vector inducción, I la corriente que atraviesa el conductor y l su longitud. De donde el torque inducido por esta fuerza sobre una espira cuadrada de radio r será:
[pic 20]
[pic 21]
La corriente efectiva será:
[pic 22]
Donde Ia es la corriente de armadura, si Z es el número total de conductores y se obtiene que el torque total inducido será:[pic 23][pic 24]
[pic 25]
[pic 26]
[pic 27]
Asignando,
[pic 28]
La ecuación del torque inducido será:
[pic 29]
Para la maquina la suma de los torques es igual a la multiplicación de la aceleración angular por la inercia del sistema:
[pic 30]
Donde J es la inercia total del sistema y α la aceleración angular.
Para nuestro modelo
[pic 31]
Donde es el torque inducido en la máquina, el torque en oposición por la fricción y el torque producido por la marga mecánica al motor.[pic 32][pic 33][pic 34]
[pic 35]
Teniendo en cuenta que:
y [pic 36][pic 37]
Donde es el coeficiente de viscosidad total de la máquina y la velocidad mecánica de rotación, se tiene:[pic 38][pic 39]
[pic 40]
[pic 41]
Donde
[pic 42]
Función de transferencia 1
Es la función de transferencia desde a para hallarla asignamos y partimos de las siguientes ecuaciones que rigen el modelo:[pic 43][pic 44][pic 45]
[pic 46]
[pic 47]
En el dominio de Laplace:
De la ecuación eléctrica
[pic 48]
[pic 49]
[pic 50]
[pic 51]
[pic 52]
Definiendo [pic 53]
...