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MODELO MATEMATICO DE CRECIMIENTO POBLACIONAL DE THOMAS MALTHUS


Enviado por   •  27 de Mayo de 2013  •  1.186 Palabras (5 Páginas)  •  4.024 Visitas

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MODELO DE CRECIMIENTO POBLACIONAL DE THOMAS MALTHUS, APLICADO A LA POBLACION DE MEXICO

INTRODUCCION

Uno de los más importantes problemas que los países tienen que enfrentar es el crecimiento poblacional. Las tasas de incremento que prevalecieron durante la temprana historia humana solo tuvieron ligeras desviaciones. Sin embargo, a partir del siglo XIX las tasas de población han estado creciendo hasta tal punto que todos los gobiernos en el mundo están preocupados.

El crecimiento poblacional o crecimiento demográfico es el cambio en la población en un cierto plazo, y puede ser cuantificado como el cambio en el número de individuos en una población usando “tiempo” por unidad para su medición. El término crecimiento demográfico puede referirse técnicamente a cualquier especie, pero refiere casi siempre a seres humanos.

Este problema ha motivado el estudio científico del número de seres humanos. En el siglo XIII Thomas Malthus fue la primera persona en proponer un modelo matemático, más no fue hasta 1946 cuando este modelo alcanzara su completo desarrollo.

Los modelos simples del crecimiento demográfico incluyen el modelo matemático de crecimiento poblacional de Thomas Malthus llamado “An Essay on the Principle of Population” publicado en 1978, el cual decía que la población seguía un ritmo geométrico mientras el crecimiento de los recursos para la subsistencia crecía a un ritmo aritmético. Como consecuencia, el crecimiento de la población y de la riqueza tiene un techo natural y que la naturaleza tenderá a forzar la limitación de la población a través de acontecimientos naturales, como son el crimen, las epidemias, las guerras y los vicios. Además que sostenía que aquellas personas con mayor indicies de pobreza iban a resultar teniendo menos hijos. Ambas teorías estaban equivocadas puesto que olvido relacionar varias variables tanto existentes en la sociedad por una parte como con los medios de producción por otra. Entonces el modelo de crecimiento poblacional o maltusiano menciona que la rapidez con que crece la población de un cierto tiempo, es proporcional a la población total en ese momento, es decir, entre más personas exista en un tiempo, más personas existirán en un futuro.

Durante el desarrollo de este trabajo se planteará el modelo matemático de Malthus, tomando como base los datos de la población mexicana durante los últimos 10 años, y de esta manera perimitirnos el conocer cuál será la población del país proyectándola durante los próximos 10 años.

Con los resultados, se podrá hacer un análisis acerca de lo acertado o errado que se encontraba Malthus con respecto a su teoría de que mientras más personas existan en un tiempo, más personas existirán en un futuro.

DESARROLLO

El modelo Maltusiano lo representaremos de la siguiente manera:

Expresando en símbolo matemáticos tendríamos que:

dp/dt=kP

Donde:

P= población

t= tiempo

k= constante de proporcionalidad

Una vez teniendo esta formula se saca el valor de la constante de proporcionalidad (k) y se remplaza en la misma formula, teniendo como resultado la población estimada para el periodo de estudio antes indicado.

CALCULO DE LA POBLACIÓN

AÑO POBLACION TOTAL AÑO POBLACION ESTIMADA

2003 101,999,555 2013 110,009,152

2004 103,001,867 2014 110,804,076

2005 103,946,866 2015 111,604,744

2006 104,874,282 2016 112,411,198

2007 105,790,725 2017 113,223,480

2008 106,682,518 2018 114,041,630

2009 107,550,697 2019 114,865,693

2010 108,396,211 2020 115,695,711

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