MOVIMIENTO COMPUESTO FÍSICA I
kerenestrellaInforme30 de Abril de 2022
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MOVIMIENTO COMPUESTO FÍSICA I
- Introducción:
El movimiento de proyectiles o compuesto pertenecen al campo de la cinemática y se caracterizan por ser bidimensional. Es decir, existe movimiento en el eje x y el eje y, donde se analiza la trayectoria del proyectil como una combinación de movimiento horizontal con una velocidad constante y otro vertical con aceleración constante que es igual -g no consideramos la resistencia del aire, es importante resaltar que este puede ser una caída libre o tiro vertical todo dependerá del sistema que se esté trabajando, ya sea un movimiento semi-parabolico o parabólico.
Para el desarrollo de la práctica se hizo uso del Laboratorio virtual de Proyectiles y también de las fórmulas propias de este tipo de movimiento tomando como centro de referencia el origen de coordenadas. Con la finalidad de investigar, analizar y evaluar las relaciones que existe entre algunas de las diferentes variables involucradas en el movimiento de proyectiles.
OBJETIVOS GENERALES:
- Investigar las relaciones entre las diferentes variables que participan en el movimiento de proyectiles.
- Verificar experimentalmente algunas de las predicciones del Laboratorio de Proyectiles virtual, con las leyes y teorías estudiados en clase.
OBJETIVOS ESPECIFICOS:
- Hallar experimentalmente las ecuaciones propias del movimiento compuesto teniendo en cuenta la trayectoria de la partícula lanzada al aire con una cierta rapidez y ángulo de disparo inicial que cae bajo el efecto de la gravedad.
- Comparar este resultado experimental con el resultado propuesto por el modelo del Laboratorio Virtual.
[pic 1]
FUNDAMENTO TEORICO:
Movimiento compuesto:
Es el resultado de la composición de dos o más movimientos simples o elementales dentro del estudio realizado estos serían dos:
Movimiento tiro horizontal (semi-parabolico):
El tiro horizontal es un movimiento en dos dimensiones: un MRU para el eje horizontal y un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado de caída libre para el vertical. Este movimiento consiste en lanzar un cuerpo horizontalmente desde cierta altura. También, conocido como Tiro Oblicuo.
[pic 2]
Ecuación de la posición: Ecuación de la velocidad:
[pic 3]
Movimiento Tiro Oblicuo:
La composición de un movimiento uniforme y otro uniformemente acelerado resulta un movimiento cuya trayectoria es una parábola.
Un MRU horizontal de velocidad 𝑉𝑥 constante.
Un MRUA vertical con velocidad inicial voy hacia arriba (Tiro Vertical)
[pic 4]
Ecuación de la velocidad:[pic 5]
Ecuación de la posición:
[pic 6]
[pic 7]
[pic 8]
Velocidad del Proyectil | |
En el eje X horizontal: En este caso nos encontramos con un MRU, por lo tanto, nuestra velocidad será constante en todo el recorrido de la partícula donde el ángulo dado no afectará a la velocidad en el eje x, siendo así su velocidad inicial y final 20 m/s. Donde podemos analizar que cada segundo que la partícula avance en dicha dirección, vamos a encontrar el alcance horizontal realizando nuestra siguiente ecuación: 𝑉𝑜𝑥= 𝑚 𝑥 cos (0) 20 𝑠 𝑉 20𝑚 0𝑥= 𝑠 Ecuación (3): 𝑑𝑥 𝑉 = 𝑑𝑡 ∫ 𝑉. 𝑑𝑡 = ∫ 𝑑𝑥 𝑡 𝑥 ∫ 20𝑑𝑡 = ∫ 𝑑𝑥 0 0 20𝑡 = 𝑥 Como encontramos el tiempo de caída cuando llega al suelo, reemplazamos para hallar el desplazamiento en el eje x que logro alcanzar la partícula. 20𝑡 = 𝑥 20(2.44) = 𝑥 48.8𝑚 = 𝑥 | En el eje Y vertical: En esta dirección hay una influencia de la atracción de la tierra, esto está reflejada en el efecto de la variación de la velocidad (la aceleración causada por la gravedad), de modo que en cada segundo su velocidad vertical aumentara, pero hacia abajo y su descenso disminuye también en cada segundo, considerando el sistema de referencia en el punto de lanzamiento con una velocidad inicial de cero. La componente vertical es MRUA, donde la gravedad se influye en ella, la altura será la distancia recorrida en el tiempo que va a trascurrir. Donde podemos usar estas ecuaciones de caída libre para hallar el tiempo recorrido cuando cae la partícula al suelo. Ecuación (1): 𝑑𝑣 𝑎 = 𝑑𝑡 𝑡 𝑣 ∫ −10𝑑𝑡 ∫ 𝑑𝑣 0 0 −10𝑡 = 𝑉 Ecuación (2): 𝑑𝑦 𝑉 = 𝑑𝑡 𝑡 0 ∫ 𝑣. 𝑑𝑡 ∫ 𝑑𝑦 0 30 −5𝑡2 = −30 𝑡 = 2.44𝑠𝑒𝑔 Ahora podemos remplazar en la ecuación 1 para hallar la velocidad final en el eje Y: −10𝑡 = 𝑉 −10(2,44) = 𝑉 𝑚 −24,4 = 𝑉 𝑠 |
[pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14]
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𝑽𝒐𝒙 | Altura | Tiempo | 𝑽𝒇𝒚 | 𝑽𝑻 | Desplazamiento en el eje X |
𝑚 20 𝑠 | 25 m | 2,23 seg | 𝑚 −22,3 𝑠 | 29,95 | 44,6 m |
𝑚 20 𝑠 | 20 m | 2 seg | 𝑚 −20 𝑠 | 28.28 | 40 m |
𝑚 20 𝑠 | 15 m | 1.73 seg | 𝑚 −17,3 𝑠 | 26.44 | 34,6 m |
𝑚 20 𝑠 | 10 m | 1,41 seg | 𝑚 −14,1 𝑠 | 24,47 | 28,2 m |
𝑚 20 𝑠 | 5 m | 1 seg | 𝑚 −10 𝑠 | 22.36 | 20 m |
𝑚 20 𝑠 | 0 m | 0 seg | 𝑚 0 𝑠 | 20 | 0 |
[pic 35]
VELOCIDAD DEL PROYECTIL | |
Mientras el objeto sube, el signo de su | Por ejemplo: |
velocidad (V) es positivo, pero esta es | |
menor a medida que asciende. | Cuando el t =1.525 |
𝑉𝑓 = −𝑎𝑡 + 30 | |
𝑉𝑓 = −9.807(1.525) + 30 | |
𝑉𝑓 = +15.04 | |
Cuando el proyectil alcanza su altura máxima es porque la velocidad es igual a 0. | Según el problema: Encontramos el tiempo: |
La altura máxima calculada numéricamente es de 44.98 m en el eje y. Por otro lado, en la gráfica se puede apreciar que esta oscila entre los 45 y 46 m. El margen de error es mínimo. | −10𝑡 + 30 = 0 𝑡 = 3.06𝑠 Reemplazamos en la función de espacio en y. |
𝑦𝑓: −5𝑡2 + 30𝑡 | |
𝑦𝑓 = 44.98 | |
Cuando comienza a descender la partícula, su velocidad será mayor, pero dirigida hacia abajo. | Después de alcanzar la altura máxima el velocímetro empieza a recorrer de una velocidad de 0 m/s hasta llegar a la v inicial que fue de 30 m/s. |
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